2018届中考数学巩固集训(第02期)一次函数、反比例函数

1、1.在同一直角坐标系中，函数ykxk与yx(k0)图象第三单元函数一次函数、反比例函数与二次函数图象性质的对比练习一三种函数的图象问题k的大致为()2.已知二次函数ya(x1)2c的图象如图，则一次函数yaxc的大致图象可能是()第2题图k3.在同一平面直角坐标系中，函数ykx2k与yx的图象可能是()4.二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，则反比例函数yax与一次函数ybxc在同一坐标系内的图象大致是()第4题图二三种函数图象的增减性15.已知函数yx，yx和yx2x1.(1)y随x的增大而增大的是_；(2)若点A(1，y1)和点B(1，y2)在一次函数yx图象上，则y1_y2(填“”

2、、“”或“”)；1若点A(1，y1)和点B(1，y2)在反比例函数yx图象上，则y1_y2(填“”、“”或“”)；yy若点A(1，1)和点B(1，2)在二次函数yx2x1图象上，则y1_y2(填“”、“”或“”)三三种函数图象的交点问题6.已知二次函数yx22xc.(1)若此函数图象与x轴有且只有一个交点，则c_；(2)若此函数图象与坐标轴有两个交点，则c_；(3)若此函数图象与坐标轴有三个交点，则c的取值范围是_7.已知一次函数ykx1.(1)若此函数图象与x轴交于正半轴，则k的取值范围是_；k(2)若此函数与反比例函数yx的图象有两个交点，则k的取值范围是_；1(3)若此函数与二次函数y4

3、k2x22x的图象有且只有一个交点，则k的值为_8.在平面直角坐标系中，反比例函数和二次函数yk(x2x1)的图象交于点A(1，k)和B(1，k)(1)当k3时，求反比例函数的解析式；(2)要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的值的范围9.已知关于x的函数ykx2(2k1)xk1(k为实数)(1)若该函数图象经过(2，1)点，求该函数解析式；(2)求证：若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数10.(2017长沙节选)若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三数组

4、”(1)实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由；k(2)若M(t，y1)，N(t1，y2)，R(t3，y3)三点均在函数yx(k为常数，k0)的图象上，且这三点的纵坐标y1，y2，y3构成“和谐三数组”，求实数t的值；(3)若直线y2bx2c(bc0)与x轴交于点A(x1，0)，与抛物线yax23bx3c(a0)交于B(x2，y2)，C(x3，y3)两点求证：A，B，C三点的横坐标x1，x2，x3构成“和谐三数组”四三种函数与方程、不等式的关系11.已知一次函数yk1xb的图象如图所示第11题图(1)不等式k1xb0的解集为_；(2)方程(k13)xb0的解为_；(3)若反比例函数

5、yx与一次函数yk1xb交于点A(2，3)，B(1，3)，则不等式k1xbx0的解集为_k212k212.已知二次函数yx22x3的图象如图所示第12题图(1)若y0，则x的取值范围是_；(2)如图，点P(2，5)是二次函数图象上一点，则y5时，x的取值范围是_；(3)若一次函数ykxb与二次函数yx22x3交于点A(0，3)、B(4，5)，则不等式kxbx22x3的解集为_答案1.B2.B3.A4.A5.(1)yx(2)6(1)1(2)1或0(3)c1且c0117(1)k0(2)2k2且k0(3)138.解：(1)反比例函数的解析式为yx；(2)要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增

6、大，k0，15二次函数yk(x2x1)k(x2)24k的对称轴为直线x12，要使二次函数yk(x2x1)满足上述条件，在k0的情况下，x的取值必须在对称轴的左边，1即x2时，才能使得y随x的增大而增大，1综上所述，k0且x0时，该二次函数开口向上，有最小值，最小值为4k（k1）（2k1）214k4k0，则该函数若有最小值，最小值必为负数；当k0，则该二次函数若有最大值，最大值必为正数10.解：(1)不能理由如下：111的倒数为1，2的倒数为2，3的倒数为3，11123，1151，2，3不能构成“和谐三数组”；(2)M(t，y1)，N(t1，y2)，R(t3，y3)三点均在反比例函数ykx的图象上，kkktt1t3，y1ky2y3y1，y2，y3构成“和谐三数组”，(i)yyy，即kkk，解得t2；(ii)yyy，即kkk解得t2；(iii)yyy，即kkk，解得t4.xxxx，xcc11x2x3b1111tt1t3123111tt3t1132111t1t3t231综上，t4或2或2；c(3)对于直线y2bx2c，令y0得x1b，联立抛物线与直线得yax23bx3c，y2bx2c整理