2017年人教版九年级上册期中数学试卷

1、2017年九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分）1若c（c0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（）A1B1C2D22如果关于x的一元二次方程k2x2(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k03.下列图形中，中心对称图形有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4抛物线y=2x2+1的对称轴是（）A直线B直线Cy轴D直线x=25使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为xm，可得方程（）Ax（13x）=20Bx（）=20

2、Cx（13x）=20Dx（）=206如图所示，ABC中，AC=5，中线AD=7，EDC是由ADB旋转180所得，则AB边的取值范围是（）A1AB29B4AB24C5AB19D9AB197设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y28如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接eqoac(,BE)，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为（）A10B15C20D259把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3

3、个单位，所得的抛物线是（）1Ay=3(x+3)22By=3(x+3)2+2Cy=3(x3)22Dy=3(x3)2+210在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）ABCD11.九年级（1）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了1980张，设全班有x名同学，那么根据题意列出的方程是（）Ax（x+1）=1980Bx（x-1）=1980Cx（x+1）=19802Dx（x-1）=1980212如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边ABC和等边CDE，AD交CE于F，BE交A

4、C于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（）15已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则21的值为.1xA1对B2对C3对D4对二、填空：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13已知抛物线y=ax22ax+c与x轴一个交点的坐标为（1，0），则一元二次方程ax22ax+c=0的根为_14三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是_xxx2（16如图1，两条抛物线，与分别经过点（2，0），2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为_如图1如图217.若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等

5、的实数根，则k的取值范围是_218如图2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：abc0，ab+c0，2a=b，4a+2b+c0，若点（2，y1）和（，y2）在该图象上，则y1y2其中正确的结论是_（填入正确结论的序号）三、解答题：（共66分）19解方程（每小题5分）（1）4x26x3=0（2）（x+8）（x+1）=1220（8分）已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（eqoac(,1)）画出ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的eqoac(,A)1B1C1，并直

6、接写出C1点的坐标；（eqoac(,2)）作出ABC绕点A顺时针方向旋转90eqoac(,)后得到的A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；（eqoac(,3)）作出ABC关于原点O成中心对称的eqoac(,A)3B3C3，并直接写出B3的坐标321（8分）在“全民阅读”活动中，某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查，2012年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生，2013年全校坚持每天半小时阅读人数比2012年增加10%，2014年全校坚持每天半小时阅读人数比2013年增加340人（1）求2014年全校坚持每天半小时阅读学生人数；（2）求从2012年到2014年全校坚持每天半小

7、时阅读的人数的平均增长率22（8分）已知二次函数y=3x+4（1）将其配方成y=a（xk）2+h的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴（2）画出图象，指出y0时x的取值范围（3）当0 x4时，求出y的最小值及最大值423（8分）某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润（3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？（4）当销售价定

8、为多少元时会获得最大利润？求出最大利润24.（12分）如图1，四边形ABCD是正方形，ADE经旋转后与ABF重合。(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果连接eqoac(,EF)，那么AEF是什么三角形？(4)理由上述思想或其他方法证明：如图2,在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且EAF=450.求证：EF=BE+DF.525（12分）抛物线y=ax2+bx4与x轴交于A，B两点，（点B在点A的右侧）且A，B两点的坐标分别为、（2，0）、（8，0），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线L交抛物线于点Q，交BD于点M（1