(运筹学)期中考试

1、2x22x35x,x,x0山东交通学院运筹学课程期中考试试题2012-2013学年第一学期班级：交职101、102班姓名：学号：一、填空题(每空1分，共9分)1有m个供应点、n个需求点的运输问题是问题的一种特殊情况。当这个运输问题是供需平衡问题时，任一基解中基变量的个数为。2线性规划数学模型三要素：、。3.线性规划解的情形有、。二选择题（每空2分，共4分）1.关于线性规划问题，叙述正确的为（）A.其可行解一定存在B.其最优解一定存在C.其可行解必是最优解D.其最优解若存在，在可行解中必有最优解2设P是线性规划问题，D是其对偶问题，则()不正确。AP有最优解，D不一定有最优解B若P和D都有最优解

2、，则二者最优值肯定相等C若P无可行解，则D无有界最优解D.D的对偶问题为P三、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“”，错误者写“”。每空1分，共8分)1.图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。()2.用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数Cj-Zj0，则问题达到最优。()3.在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。()4.满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。()5.在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。()6.对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。()7.原问题与对偶问题是一一对应的

3、。()8.运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循mn1的规则。()四、求解线性规划问题（共34分）1已知线性规划问题（9分）：minz4x112x218x3x13x33123(1)写出其对偶问题。（4分）(2)用图解法求对偶问题的最优解。（5分）maxz3xx13s.t.x,x,x0 xxx412.2xx2x311233x2x39123（15分）（1）请列出该线性规划问题的标准形式（此时不包含人工变量）；（5分）（2）请运用单纯形法的大M法求其最优解和目标函数值。（10分）3请将下面线性规划问题化为对偶问题，并写出简要的计算过程。（10分）minz2x3x5xx1234s.t.x0,x,x0,

4、x取值无约束xx3xx512342x2xx4134x2x3x461234五、运输方案问题（共45分）1、已知某运输问题的供需关系及单位运价表（10分）：B1B2B3产量A14258A23537A31324销量485(1)试建立运输问题的表格模型。（4分）(2)求初始调运方案。（6分）2某糖果经销公司的3个加工厂A1、A2、A3每天产量分别为7吨、4吨、9吨；这些产品要运往4处经销点B1、B2、B3、B4，每天的销量为3吨、6吨、5吨、6吨；产销地点之间距离不同等因素形成的运价如下表：（20分）产地销B1B2B3B4地A1A2A3311310192874105（1）请列出该问题的产销平衡表（问题2可在该表上分析）？（4分）（2）请采用表上作业法的最小元素法求出初始分配方案？该方法有何需要加以改进之处？（8分）（3）请采用闭回路法进行最优性检验，并求出最佳总费用。（8分）3.已知某运输问题如下（单位：百元/吨）：（15分）单位运价销地产地B1B2B3供应量（吨）A137218A2581012A394515需求量（吨）161217求：（