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文档简介

1、让我们一起走进数学世界 如图，A、B两棵树被池塘隔开，现在要测量出A、B两树间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？A B。你记得吗？A B。C 。D。E。AF是ABC的中线我们把DE叫做 ABC 的中位线CBAFED课题 3.6CBAFED 连接三角形两边中点的线段,叫做 三角形的中位线三角形中位线的定义友情提醒： 理解三角形的中位线定义的两层含义: 如果DE为ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 。 如果D、E分别为AB、AC的中点， 那么DE为ABC的 ；CBAED中位线中点 怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ABCDEF活动一ABCDEF 四

2、边形BCFD是平行四边形吗？为什么？探索 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 DE是ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？探索ABCDEF三角形中位线定理例1求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分已知：如图2443所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC求证：AE、DF互相平分证明连结DE、EF ADDB，BEEC， DEAC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）同理EFAB四边形ADEF是平行四边形 AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分） ADFBCE如图,任意作一个四边形，并在其四边的中点依次连接起来，得到一个新的

3、四边形，这个新四边形的形状有什么特征？平行四边形、矩形呢？菱形、正方形呢？ABCDEFGH拓展创新例2如图2444，ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G求证：证明:连结ED， D、E分别是边BC、AB的中点，DEAC，（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）， ACGDEG， ABCEGD拓展如果在图2444中，取AC的中点F，假设BF与AD交于G，如图24.4.5，那么我们同理有 ，所以有 ，即两图中的点G与G是重合的 三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60， 则B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？ 如图2：在ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 则DEF的周长= cm图1图260412ABCD EBACD EF543问题 A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？MN 在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？说一说CBA2040？课堂小结：1、三角形中位线的定义2、三角形中位线定理3、三角形中位线定理应用（1）、证明线段之间位置关系（2）、证明

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