重点中学八级下学期期末数学试卷两套合集三附答案解析

1、2017年重点中学八年级下学期期末数学试卷两套合集三附答案解析八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx32一元二次方程2x23x=1的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是（）Aa=2，b=3，c=1Ba=2，b=1，c=3Ca=2，b=3，c=1Da=2，b=3，c=13下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A平行四边形B正五边形C等边三角形D矩形4五边形的内角和为（）A360B540C720D9005甲、乙、

2、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，则三人中成绩最稳定的选手是（）A甲B乙C丙D不能确定6在平行四边形ABCD中，已知A：B=1：2，则B的度数是（）A45B90C120D1357用反证法证明某一命题的结论“ab”时，应假设（）AabBabCa=bDab8用配方法解方程x2+4x4=0，配方变形结果正确的是（）A（x+2）2=8B（x2）2=8C（x2）2=8D（x+2）2=89关于x的一元二次方程ax22x+1=0有实数根，则整数a的最大值是（）A1B1C2D210如图，在矩形ABCD中，AB=6，

3、BC=8，M是AD上任意一点，且MEAC于E，MFBD于F，则ME+MF为 （）ABCD不能确定二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11 =_12如图，A、B两点分别位于山脚的两端，小明想测量A、B两点间的距离，于是想了个主意：先在地上取一个可以直接达到A、B两点的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为15m，则A、B两点间的距离为_m13点A（1，m），B（3，n）是双曲线上的点，则m_m（填“”，“”，“=”）14m是方程x26x5=0的一个根，则代数式11+6mm2的值是_15如图，已知矩形ABCD的边长AB=4，BC=6，对角线AC的垂直平分线分别交AC、AD

4、、BC于O、E、F，连结AF、CE，则=_16如图，已知直线y=ax与双曲线交于A、B两点，点B的坐标为B（2，1），C为双曲线上一点，且在第一象限内（1）k=_；（2）若三角形AOC的面积为，则点C的坐标为_三、解答题（本题有8小题，共52分）17计算（1）；（2）18解方程（1）x2+4x=0；（2）x26x+7=019如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（5，6）、（3，4）、（6，3）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求出ABC的周长20某企业车间有技术工人20人，车间为了合理制定产品的每月生产定额，作了这20人某月加工零件个数的

5、条形统计图（1）写出这20人该月加工零件数的众数和中位数；（2）计算这20人该月加工零件数的平均数；（3）假如车间负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，请你作出判断并说明理由21某一蓄水池中有水若干吨，若单一个出水口，排水速度v（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的对应值关系如下表：排水速度 （m3/h）12346812所用的时间 t（h）1264321.51（1）在如图的直角坐标系中，用描点法画出相应函数的图象；（2）写出t与v之间的函数关系式；（3）若5h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是多少？22如图，在平行四边形ABCD中，点E、

6、F分别在CD、BC延长线上，AEBD，EFBF（1）求证：四边形 ABDE是平行四边形；（2）若ABC=60，求AB的长23某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为35万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量还会返利给销售公司，销售量在8辆以内（含8辆），每辆返利0.6万元；销售量在8辆以上，每辆返利1.2万元（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为_万元；（2）如果汽车的售价为36万元/辆，该公司计划当月盈利10万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润

7、+返利）24如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把a与h的比值叫做这个菱形的“形变度”（1）当形变后的菱形有一个内角是30时，这个菱形的“形变度”为_；（2）如图2，菱形ABCD的“形变度”为，点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求四边形EFGH形变前与形变后的面积之比；（3）如图3，正方形ABCD由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形ABCD，AEF（E，F是小正方形的顶点）同时形变为AEF，设这个菱形的“形变度”为k，判断AEF的面积S与k是否为反比例函数关系，并说明理由；当时，求k的值参考答案与试题解析一、选择

8、题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：二次根式在实数范围内有意义，x30，解得x3故选A2一元二次方程2x23x=1的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是（）Aa=2，b=3，c=1Ba=2，b=1，c=3Ca=2，b=3，c=1Da=2，b=3，c=1【考点】一元二次方程的一般形式【分析】方程整理为一般形式，找出a，b，c的值即可【解

9、答】解：方程整理得：2x23x1=0，则a=2，b=3，c=1，故选C3下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A平行四边形B正五边形C等边三角形D矩形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、正五边形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D4五边形的内角和为（）A360B540C720D900【考点】多边形内角与外角【分析】n边形的内角和是（

10、n2）180，由此即可求出答案【解答】解：五边形的内角和是（52）180=540故选B5甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，则三人中成绩最稳定的选手是（）A甲B乙C丙D不能确定【考点】方差；算术平均数【分析】根据题目中各个方差的数值，然后进行比较大小，最小的最稳定【解答】解：s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，0.0120.0160.025，丙的成绩最稳定，故选C6在平行四边形ABCD中，已知A：B=1：2，则B的度数是（）A45B90C120D135【考点】平行四边形

11、的性质【分析】由在平行四边形ABCD中，已知A：B=1：2，根据平行四边形的邻角互补，即可求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，A+B=180，A：B=1：2，B=180=120故选C7用反证法证明某一命题的结论“ab”时，应假设（）AabBabCa=bDab【考点】反证法【分析】熟记反证法的步骤，要注意的是ab的反面有多种情况，需一一否定【解答】解：用反证法证明“ab”时，应先假设ab故选：B8用配方法解方程x2+4x4=0，配方变形结果正确的是（）A（x+2）2=8B（x2）2=8C（x2）2=8D（x+2）2=8【考点】解一元二次方程-配方法【分析】在本题中，把常数项

12、4移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方【解答】解：把方程x2+4x4=0的常数项移到等号的右边，得到x2+4x=4，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+4x+22=4+22，配方得（x+2）2=8故选：D9关于x的一元二次方程ax22x+1=0有实数根，则整数a的最大值是（）A1B1C2D2【考点】根的判别式【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式得到a0且=（2）24a10，然后求出a的取值范围，从而得出整数a的最大值【解答】解：根据题意得a0且=（2）24a10，解得a1且a0，整数a的最大值是1；故选A10如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是A

13、D上任意一点，且MEAC于E，MFBD于F，则ME+MF为 （）ABCD不能确定【考点】矩形的性质【分析】首先设AC与BD相较于点O，连接OM，由在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，可求得矩形的面积，OA与OD的长，然后由SAOD=SAOM+SDOM，求得答案【解答】解：设AC与BD相较于点O，连接OM，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC=BD=10，S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OD=5，SAOD=S矩形ABCD=12，MEAC，MFBD，SAOD=SAOM+SDOM=OAME+ODMF=（ME+MF）=12，解得：ME+MF=故选A二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共

14、18分）11 =5【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据=a（a0）进行解答即可【解答】解：根据二次根式的性质知： =5，故答案为：512如图，A、B两点分别位于山脚的两端，小明想测量A、B两点间的距离，于是想了个主意：先在地上取一个可以直接达到A、B两点的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为15m，则A、B两点间的距离为30m【考点】三角形中位线定理【分析】由D，E分别是边AC，AB的中点，首先判定DE是三角形的中位线，然后根据三角形的中位线定理求得AB的长即可【解答】解：D、E分别是AC、BC的中点，DE是ABC的中位线，根据三角形的中位线定理，得：AB=2DE=30m故

15、答案为：3013点A（1，m），B（3，n）是双曲线上的点，则mm（填“”，“”，“=”）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数的增减性进行判断即可【解答】解：在y=中，30，在每一个象限内y随x的增大而减小，A（1，m），B（3，n）都在第一象限内，且13，mn，故答案为：14m是方程x26x5=0的一个根，则代数式11+6mm2的值是6【考点】一元二次方程的解【分析】根据方程的根的定义，把a代入方程求出a26a的值，然后整体代入代数式进行计算即可得解【解答】解：a是方程x26x5=0的一个根，a26a5=0，整理得，a26a=5，11+6mm2=（m26m）+11，=5

16、+11，=6故答案为：615如图，已知矩形ABCD的边长AB=4，BC=6，对角线AC的垂直平分线分别交AC、AD、BC于O、E、F，连结AF、CE，则=【考点】矩形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】由ASA证明AOECOF，得出对应边相等EO=FO，证出四边形AFCE为平行四边形，再由FEAC，得出四边形AFCE为菱形，由菱形的性质得出AE=CF，AE=CE，得出DE=BF，设AE=CE=x则DE=ADx，CD=AB=4，由勾股定理得出方程，解方程求出AE，得出DE，即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是矩形，AEFC，AD=BC，EAO=FCO，EF垂直平分AC，AO=CO，FEAC，

17、在AOE和COF中，AOECOF（ASA），EO=FO，四边形AFCE为平行四边形，又FEAC，平行四边形AFCE为菱形AE=CF，AE=CE，DE=BF，设AE=CE=x则DE=ADx，CD=AB=4根据勾股定理可得：x2=（6x）2+42解得：AE=DE=6=，BF=，=；故答案为16如图，已知直线y=ax与双曲线交于A、B两点，点B的坐标为B（2，1），C为双曲线上一点，且在第一象限内（1）k=2；（2）若三角形AOC的面积为，则点C的坐标为（1，2）或（4，）【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）把B点坐标代入中，可求得k的值；（2）把B点坐标代入y=ax，可求得a的值，

18、联立直线和双曲线解析式可求得A点坐标，分别过点A、C作x轴的垂线，交x轴于点E、D，设出C点坐标，可表示出AOC的面积，可得到方程，求解即可【解答】解：（1）B（2，1）在双曲线上，k=2（1）=2，故答案为：2；（2）由（1）可知双曲线解析式为y=，把B点坐标代入直线y=ax可得2a=1，解得a=，直线解析式为y=x，联立直线和双曲线解析式可得，解得或，A点坐标为（2，1），C点为双曲线上一点，且在第一象限内，可设C点坐标为（x，），其中x0，如图，分别过点A、C作x轴的垂线，交x轴于点E、D，则CD=，OD=x，OE=2，AE=1，DE=|2x|，SAOE=OEAE=21=1，SCOD=O

19、DCD=x=1，S梯形ACDE=（AE+CD）DE=（1+）|2x|，S四边形ACOE=SOCD+S梯形ACDE=1+（1+）|2x|，SAOC=S四边形ACOESAOE，即=1+（1+）|2x|1，解得x=1或x=4，C点坐标为（1，2）或（4，），故答案为：（1，2）或（4，）三、解答题（本题有8小题，共52分）17计算（1）；（2）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类项即可（2）根据二次根式的乘除混合运算法则计算即可【解答】解：（1）原式=32=1（2）原式=218解方程（1）x2+4x=0；（2）x26x+7=0【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二

20、次方程-配方法【分析】（1）根据提公因式法可以解答此方程；（2）根据配方法可以解答此方程【解答】解：（1）x2+4x=0 x（x+4）=0 x=0或x+4=0，解得，x1=0，x2=4；（2）x26x+7=0 x26x=7（x3）2=2，解得，19如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（5，6）、（3，4）、（6，3）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求出ABC的周长【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】（1）本题应分以BC、AC和AB为对角线三种情况进行讨论，即可得出第四个点的坐标；（2）由勾股定理求出AB、BC、AC，即可得出

21、答案【解答】解：（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（4，1）；AB为对角线时，第四个点为（2，7）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（8，5）平行四边形第四个顶点的坐标为（2，7），或（4，1）或（8，5）；（2）由勾股定理得：AB=2，BC=AC=，ABC的周长为：2+220某企业车间有技术工人20人，车间为了合理制定产品的每月生产定额，作了这20人某月加工零件个数的条形统计图（1）写出这20人该月加工零件数的众数和中位数；（2）计算这20人该月加工零件数的平均数；（3）假如车间负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，请你作出判断并说明理由【考点】条形统计图；加

22、权平均数；中位数；众数【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解；（2）根据加权平均数的计算方法求解；（3）利用条形统计图得到超过260个的人数只有5人，绝大多数达不到260个，于是可判断这个定额不合理【解答】解：（1）240出现的次数最多，所以众数是240个；第10个数和第11个数都是240，所以中位数是240个；（2）这20人该月加工零件数的平均数=250（个）；（3）这个定额不合理因为平均数受个别数据的影响较大，超过260个的人数只有5人，绝大多数达不到260个，所以车间负责人把每位工人的月加工零件数定为260件不合理21某一蓄水池中有水若干吨，若单一个出水口，排水速度v（m3/h）与排完

23、水池中的水所用的时间t（h）之间的对应值关系如下表：排水速度 （m3/h）12346812所用的时间 t（h）1264321.51（1）在如图的直角坐标系中，用描点法画出相应函数的图象；（2）写出t与v之间的函数关系式；（3）若5h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是多少？【考点】反比例函数的应用【分析】（1）根据表格中所有数对确定点的坐标，利用描点法作图即可；（2）根据th=12确定两个变量之间的函数关系即可；（3）根据0t5时，0v2.4，从而确定最小排出量即可【解答】解：（1）函数图象如图所示2分 （2）根据图象的形状，选择反比例函数模型进行尝试设v=（k0），选（1，12）的

24、坐标代入，得k=12，v=其余点的坐标代入验证，符合关系式v=所求的函数解析式是v=（t0） （3）由题意得：当0t5时，0v2.4即每小时的排水量至少应该是2.4m322如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、BC延长线上，AEBD，EFBF（1）求证：四边形 ABDE是平行四边形；（2）若ABC=60，求AB的长【考点】平行四边形的判定与性质【分析】（1）由在平行四边形ABCD中，ABDC，可得ABDE，又由AEBD，即可证得四边形 ABDE是平行四边形；（2）由（1）易得EC=2AB，又由ABC=60，可求得ECF=60，然后由EFBF，证得EC=2CF，即可得AB=CF，求得

25、答案【解答】（1）证明：如图，在ABCD中，ABDC，点E在CD的延长线上，ABDE，又AEBD，四边形ABDE是平行四边形；（2）解：在ABCD中，AB=DC，在ABDE中，AB=ED，EC=2ABABDC，ABC=60ECF=ABC=60EFBF，CEF=90ECF=30，EC=2CF，AB=EC=CF=23某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为35万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量还会返利给销售公司，销售量在8辆以内（含8辆），每辆返利0.6万元；销售量在

26、8辆以上，每辆返利1.2万元（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为34.8万元；（2）如果汽车的售价为36万元/辆，该公司计划当月盈利10万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）根据题意每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，即可得出当月售出3辆汽车时，每辆汽车的进价；（2）首先表示出每部汽车的销售利润，再利用当0 x8，当x8时，分别得出答案【解答】解：（1）当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为35万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为34.8

27、元；故答案为：34.8；（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：36350.1（x1）=（0.1x+0.9）（万元），当0 x8，根据题意，得x（0.1x+0.9）+0.6x=10，整理，得x2+15x100=0，解这个方程，得x1=20（不合题意，舍去），x2=5，当x8时，根据题意，得x（0.1x+0.9）+1.2x=10，整理，得x2+21x100=0，解这个方程，得x1=25（不合题意，舍去），x2=4，因为48，所以x2=4舍去答：需要售出5部汽车24如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把a与h的比值叫做

28、这个菱形的“形变度”（1）当形变后的菱形有一个内角是30时，这个菱形的“形变度”为k=2；（2）如图2，菱形ABCD的“形变度”为，点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求四边形EFGH形变前与形变后的面积之比；（3）如图3，正方形ABCD由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形ABCD，AEF（E，F是小正方形的顶点）同时形变为AEF，设这个菱形的“形变度”为k，判断AEF的面积S与k是否为反比例函数关系，并说明理由；当时，求k的值【考点】四边形综合题【分析】（1）用“形变度”的定义直接计算即可；（2）先求出形变前四边形的面积，再求出形变后面积，即可；（3）先确定出S与t的函数

29、关系式，用形变度和菱形的面积求解即可【解答】解：（1）由题意得，sin30=，=2；故答案为2，（2）设四边形ABCD的边长为a，点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，四边形EFGH形变前的面积为a2，四边形EFGH形变后为矩形，且HE=BD，EF=AC（三角形中位线性质），S矩形EFGH=BDAC=S菱形ABCD=ah，四边形EFGH形变前与形变后的面积之比为=；（3）S是k的反比例函数理由：如图，过D作DGAB，垂足为G，则AB=BC=CD=AD=4，DG=，S=S菱形ABCD=，S是k的反比例函数当时，设DO=5t，则AO=6t，（5t）2+（6t）2=16，t2=，S菱形ABC

30、D=，ACBD=，10t12t=，即60t2=，k=八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1计算2的结果是（）AB3C2D32在直角坐标系中，点（2，1）关于原点的对称点是（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）3二次根式中字母x可以取的数是（）A0B2CD4如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（）A18米B24米C28米D30米5一元二次方程x（x1）=x的两根是（）A0，1B0，2C1，2D1，26802班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩

31、如下（单位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则众数为（）A44B45C46D477下列方程中有两个不相等实数根的方程是（）Ax22x+2=0B =1Cx23x+4=0D2x27x+2=08用反证法证明真命题“四边形中至少有一个角不小于90”时，应假设（）A四边形中没有一个角不小于90B四边形中至少有两个角不小于90C四边形中四个角都不小于90D四边形中至多有一个角不小于909四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AAD=BC，ABCDBAO=CO，AD=BCCADBC，ADC=ABCDAD=BC，ABD=CDB1

32、0股票每天的涨跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天涨停，之后两天时间又跌回原价，若这两天此股票股价的平均下跌的百分率为x，则x满足的方程是（）A12x=B（1x）2=C12x=D（1x）2=11如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A2B4C2D412如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，连结AD1、BC1若ACB=30，AB=1，CC1=x

33、，ACD与A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：A1AD1CC1B；当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；当x=2时，BDD1为等边三角形；s=（x2）2（0 x2）；其中正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13一个四边形三个内角度数分别是80、90、100，则余下的一个内角度数是_14若一元二次方程ax2bx2016=0有一根为x=1，则a+b=_15如图，直线y=kx与双曲线y=（x0）交于点A（1，a），则k=_16某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种人数每人每月工资/元电工57000木工46000瓦工5500

34、0现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差_（填“变小”、“不变”或“变大”）17如图，菱形ABCD中，A=120，E是AD上的点，沿BE折叠ABE，点A恰好落在BD上的点F，那么BFC的度数是_18如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点M是AB上一动点，点N是对角线AC上一动点，则MN+BN的最小值为_三、解答题（共8小题，满分66分）19计算：+820解方程：（1）x2+4x1=0（2）x（x2）+x=221图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点（1）在图

35、1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且MON=90；（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）22如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴和y轴上，且OA=4，反比例函数y=（x0）的图象交AB于点D，交BC于点E（1）求OD的长；（2）求证：OE=OD23我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表

36、队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示平均分（分）中位数（分）众数（分）初中部_85_高中部85_100（1）根据图示填写表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定24如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的长25某品牌手机，去年每台的售价y（元）与月份x之间满足关系y=50 x+2600，去年的月销量p（万元）与月份x之间成一次函数关系，其中第一季度的销量情况

37、如表：月份（x）1月2月3月销售量（p）3.9万台4.0万台4.1万台（1）求p关于x的函数关系式；（2）求去年12月份的销售量与销售价格；（3）今年1月份比去年12月份该品牌手机的售价下降的百分率为m，销售量下降的百分率为1.5m，今年2月份，经销商对该手机以1月份价格的八折销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台，销售额为6400万元，求m的值26如图，在平面直角坐标系中，O为原点，ABCD的顶点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，OA=4，OC=2，点P、点Q分别是边BC、边AB上的动点，PQB沿PQ所在直线折叠，点B落在点B1处（1）若OABC是矩形写出点B的坐标如图1，若点

38、B1落在OA上，且点B1的坐标为（3，0），求点Q的坐标（2）若OCAC，如图2，过点B1作B1Fx轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、F若B1F=3B1E，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标（用含m的代数式表示），并直接写出点B1的所有可能的情况下，m的最大值和最小值参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1计算2的结果是（）AB3C2D3【考点】二次根式的加减法【分析】直接合并同类项即可【解答】解：原式=（21）=故选A2在直角坐标系中，点（2，1）关于原点的对称点是（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】直接

39、利用关于原点对称点的性质得出答案【解答】解：点（2，1）关于原点的对称点是：（2，1）故选：D3二次根式中字母x可以取的数是（）A0B2CD【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求出x的取值范围，然后选择答案即可【解答】解：由题意得，3x10，解得，x，0、2、中只有2大于，x可以取的数是2故选B4如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（）A18米B24米C28米D30米【考点】三角形中位线定理【分析】根据D、E是OA、OB的中点，即DE是OAB的中位线，根据三角形的中位

40、线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解【解答】解：D、E是OA、OB的中点，即CD是OAB的中位线，DE=AB，AB=2CD=214=28m故选C5一元二次方程x（x1）=x的两根是（）A0，1B0，2C1，2D1，2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可【解答】解：方程整理得：x（x1）x=0，分解因式得：x（x2）=0，可得x=0或x2=0，解得：x=0或x=2，故选B6802班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则众数为（）A44B45C46D47【

41、考点】众数【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即可得出答案【解答】解：这组数据中出现次数最多的数据为：45故众数为45故选：B7下列方程中有两个不相等实数根的方程是（）Ax22x+2=0B =1Cx23x+4=0D2x27x+2=0【考点】无理方程；根的判别式【分析】根据一元二次方程根的判别式，分别计算的值，根据0，方程有两个不相等的实数根；=0，方程有两个相等的实数根；0，方程没有实数根，进行判断【解答】解：A、=0，方程有两个相等实数根；B、方程是无理方程；C、=916=70，方程没有实数根；D、=49160，方程有两个不相等的实数根故选D8用反证法证明真命题“四边形中至少

42、有一个角不小于90”时，应假设（）A四边形中没有一个角不小于90B四边形中至少有两个角不小于90C四边形中四个角都不小于90D四边形中至多有一个角不小于90【考点】命题与定理【分析】至少有一个角不小于90的反面是每个角都不小于90，据此即可假设【解答】解：用反证法证明：在四边形中，至少有一个角不小于90，应先假设：四边形中没有一个角不小于90故选A9四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AAD=BC，ABCDBAO=CO，AD=BCCADBC，ADC=ABCDAD=BC，ABD=CDB【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形的判定方

43、法即可判断【解答】解：A、错误四边形ABCD可能是等腰梯形B、错误不满足是平行四边形的条件C、正确由ADBC，ADC=ABC，可以推出ABDCDB，得到AB=CD，所以四边形ABCD是平行四边形D、错误四边形ABCD可能是等腰梯形故选C10股票每天的涨跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天涨停，之后两天时间又跌回原价，若这两天此股票股价的平均下跌的百分率为x，则x满足的方程是（）A12x=B（1x）2=C12x=D（1x）2=【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设这两天此股票股价的平均下跌的百分率为x

44、，根据“涨停后的价格为（1+10%），两天时间又跌回原价”，即可列出关于x的一元二次方程，整理后即可得出结论【解答】解：设这两天此股票股价的平均下跌的百分率为x，涨停后的价格为（1+10%），根据题意得：（1+10%）（1x）2=1，整理得：（1x）2=故选B11如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A2B4C2D4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质【分析】由点A、B的纵坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出点A、B的坐标，由两点间的距离公式即可求出

45、AB的长度，再结合菱形的性质以及BCx轴即可求出菱形的面积【解答】解：点A、B在反比例函数y=的图象上，且A，B两点的纵坐标分别为3、1，点A（1，3），点B（3，1），AB=2四边形ABCD为菱形，BC与x轴平行，BC=AB=2，S菱形ABCD=BC（yAyB）=2（31）=4故选D12如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，连结AD1、BC1若ACB=30，AB=1，CC1=x，ACD与A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：A1AD1CC1B；当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；当x=2时，BDD1为等边三角形；s=（x2）2（0 x2）；其

46、中正确的个数是（）A1B2C3D4【考点】几何变换综合题【分析】根据矩形的性质，得DAC=ACB，再由平移的性质，可得出A1=ACB，A1D1=CB，从而证出结论；根据菱形的性质，四条边都相等，可推得当C1在AC中点时四边形ABC1D1是菱形当x=2时，点C1与点A重合，可求得BD=DD1=BD1=2，从而可判断BDD1为等边三角形易得AC1FACD，根据面积比等于相似比平方可得出s与x的函数关系式【解答】解：四边形ABCD为矩形，BC=AD，BCADDAC=ACB把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，A1=DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，在A1AD1与CC1B中，A1AD1CC1B

47、（SAS），故正确；ACB=30，CAB=60，AB=1，AC=2，x=1，AC1=1，AC1B是等边三角形，AB=D1C1，又ABBC1，四边形ABC1D1是菱形，故正确；如图所示：则可得BD=DD1=BD1=2，BDD1为等边三角形，故正确易得AC1FACD，解得：SAC1F=（x2）2 （0 x2）；故正确；综上可得正确的是故选D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13一个四边形三个内角度数分别是80、90、100，则余下的一个内角度数是90【考点】多边形内角与外角【分析】直接用四边形的内角和减去三个内角的度数即可求得答案【解答】解：四边形的内角和为360，三个内角度数分别是8

48、0、90、100，余下的一个内角度数是3608090100=90，故答案为：9014若一元二次方程ax2bx2016=0有一根为x=1，则a+b=2016【考点】一元二次方程的解【分析】由方程有一根为1，将x=1代入方程，整理后即可得到a+b的值【解答】解：把x=1代入一元二次方程ax2bx2016=0得：a+b2015=0，即a+b=2016故答案是：201615如图，直线y=kx与双曲线y=（x0）交于点A（1，a），则k=2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】直接利用图象上点的坐标性质进而代入求出即可【解答】解：直线y=kx与双曲线y=（x0）交于点A（1，a），a=2，k=2

49、，故答案为：216某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种人数每人每月工资/元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差变大（填“变小”、“不变”或“变大”）【考点】方差【分析】利用已知方差的定义得出每个数据减去平均数后平方和增大，进而得出方差变大【解答】解：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，这组数据的平均数不变，但是每个数据减去平均数后平方和增大，则该工程队员工月工资的方差变大故答案为：变大17如图，菱形ABCD中，A=120，E是AD上的点，沿BE折叠ABE，点A

50、恰好落在BD上的点F，那么BFC的度数是75【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的性质可得AB=BC，A+ABC=180，BD平分ABC，然后再计算出FBC=30，再证明FB=BC，再利用等边对等角可得BFC=BCF，利用三角形内角和可得答案【解答】解：四边形ABCD是菱形，AB=BC，A+ABC=180，BD平分ABC，A=120，ABC=60，FBC=30，根据折叠可得AB=BF，FB=BC，BFC=BCF=2=75，故答案为：7518如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点M是AB上一动点，点N是对角线AC上一动点，则MN+BN的最小值为【考点】轴对称-最短路线问题；矩形的性质【分析

51、】作点B关于AC的对称点B，过点B作BMAB于M，交AC于N，连接AB交DC于P，连接BM，再根据矩形、轴对称、等腰三角形的性质得出PA=PC，那么在RtADP中，运用勾股定理求出PA的长，然后由cosBAM=cosAPD，求出AM的长【解答】解：如图，作点B关于AC的对称点B，过点B作BMAB于M，交AC于N，连接AB交DC于P，连接BN，四边形ABCD是矩形，DCAB，BAC=PCA，点B关于AC的对称点是B，PAC=BAC，PAC=PCA，PA=PC令PA=x，则PC=x，PD=8x在RtADP中，PA2=PD2+AD2，x2=（4x）2+22，x=，cosBAM=cosAPD，AM：A

52、B=DP：AP，AM：4=1.5：2.5，AM=，BM=，MN+BN的最小值=故答案为：三、解答题（共8小题，满分66分）19计算：+8【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的除法法则、二次根式的性质把原式进行化简，合并同类二次根式即可【解答】解：原式=3+43+2=620解方程：（1）x2+4x1=0（2）x（x2）+x=2【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）首先把方程移项变形为x2+4x=1的形式，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解；（2）首先去括号，整理后，利用十字相

53、乘法分解因式即可【解答】解：（1）x2+4x1=0，移项得，x2+4x=1，配方得，x2+4x+4=1+4，（x+2）2=5，开方得，x+2=，解得，x1=2+，x2=2；（2）去括号，x22x+x2=0，合并，x2x2=0，分解因式得，（x2）（x+1）=0，即x2=0或x+1=0，解得，x1=2，x2=121图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且MON=90；（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4

54、倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）【考点】作图应用与设计作图【分析】（1）过点O向线段OM作垂线，此直线与格点的交点为N，连接MN即可；（2）根据勾股定理画出图形即可【解答】解：（1）如图1所示；（2）如图2、3所示；22如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴和y轴上，且OA=4，反比例函数y=（x0）的图象交AB于点D，交BC于点E（1）求OD的长；（2）求证：OE=OD【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；全等三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】（1）求得D的

55、坐标，然后根据勾股定理即可求得；（2）根据坐标特征求得E的坐标，即可求得CE=AD=2，然后根据SAS证得OCEOAD（SAS），即可证得OE=OD【解答】解：（1）点D（4，y）在反比例函数y=（x0）的图象上，点D（4，2），OD=2；（2）点E（x，4）在反比例函数y=（x0）的图象上，E（2，4），CE=AD=2，在OCE和OAD中，OCEOAD（SAS），OE=OD23我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示平均分（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中

56、部8580100（1）根据图示填写表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定【考点】方差；条形统计图；加权平均数；中位数；众数【分析】（1）根据条形统计图可以计算出初中部的平均分和众数以及高中部的中位数；（2）根据表格中的数据，可以结合两队成绩的平均数和中位数，说明哪个队的决赛成绩较好；（3）根据统计图可以计算它们的方差，从而可以解答本题【解答】解：（1）由条形统计图可得，初中5名选手的平均分是： =85，众数是85，高中五名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数是80，故答案为：85，85，80；（2）由表格可知，初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好；（3）由题意可得，s2初中=70，s2高中=160，70160，故初中部代表队选手成绩比较稳定24如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的长【考点】平行四边形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】（1）由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知ADBC，且AD=BC；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CEDF的对边平行且相等（DF