中学八级上学期期末数学试卷两套合集三附详尽答案

1、中学八年级上学期期末数学试卷两套合集三附详尽答案八年级（上）期末数学试卷一、选择题1式子有意义的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx32下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD3下列各式运算正确的是（）AB4CD4一粒花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037可用科学记数法表示为（）A3.7105B3.7106C37107D3.71085若x2+6x+k是完全平方式，则k=（）A9B9C9D36把x32x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）Ax（x+y）（xy）Bx（x22xy+y2）Cx（x+y）2Dx（xy）27化简结果正确的是（）AabBabCa2b2Db2a28解分式

2、方程+=3时，去分母后变形为（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）92展开式的常数项是（）A12B6C9D3610如图，在ABC中，点D在边BC上，若BAD=CAD，AB=6，AC=3，SABD=3，则SACD=（）A3B6CD11如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，A=40，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则CBE的度数是（）A20B30C40D7012如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E

3、作射线OE，连接CD则下列说法错误的是（）A射线OE是AOB的平分线BCOD是等腰三角形CO、E两点关于CD所在直线对称DC、D两点关于OE所在直线对称13在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（）A（a，5）B（a，5）C（a+2，5）D（a+4，5）14将边长分别为a+b和ab的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是（）AabBa+bC2abD4ab二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）15 25的算术平方根是16若分式的值为0，则x=17如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECO

4、B，若EC=2，则EF=18一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口之间一次需小时三、解答题（本题共8道题，满分60分）19计算：（2x+1）（x+3）20计算：（ +）21解方程： +1=22先化简，再求值：（x+3），其中x=323已知：如图，ABCD，E是AB的中点，CE=DE求证：（1）AEC=BED；（2）AC=BD24如图，ACB和ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，连接BD求证：CE=BD25随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲

5、市到乙市的普快列车里程为1220km高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26（1）如图，等腰直角ABC中，ABC=90，AB=BC，点A、B分别在坐标轴上，若点C的横坐标为2，直接写出点B的坐标；（提示：过C作CDy轴于点D，利用全等三角形求出OB即可）（2）如图，若点A的坐标为（6，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为边在

6、第一、第二象限作等腰直角OBF，等腰直角ABE，连接EF交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上移动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值若变化，求PB的取值范围参考答案与试题解析一、选择题1式子有意义的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，x+30，解得，x3，故选：C【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键2下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的定义作答如果把一个图形沿着一

7、条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合故选：A【点评】轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合3下列各式运算正确的是（）AB4CD【考点】二次根式的混合运算【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的【解答】解：，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C错误；，故选项D正确；故选D【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法4一粒花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037可用科学

8、记数法表示为（）A3.7105B3.7106C37107D3.7108【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000037可用科学记数法表示为3.7105，故选：A【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5若x2+6x+k是完全平方式，则k=（）A9B9C9D3【考点】完全平方式【专题】方程思想【分析】若x2+6x+k是完

9、全平方式，则k是一次项系数6的一半的平方【解答】解：x2+6x+k是完全平方式，（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+9=x2+6x+kk=9故选A【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式6把x32x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）Ax（x+y）（xy）Bx（x22xy+y2）Cx（x+y）2Dx（xy）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解【解答】解：x32x2y+xy2，=x（x22xy+y2），=x（xy）2故选D【点评

10、】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解7化简结果正确的是（）AabBabCa2b2Db2a2【考点】约分【专题】计算题【分析】首先将分式的分子因式分解，进而约分求出即可【解答】解： =ab故选：B【点评】此题主要考查了约分，正确分解因式是解题关键8解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）【考点】解分式方程【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力观察式子x1和1x互为相反数

11、，可得1x=（x1），所以可得最简公分母为x1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母【解答】解：方程两边都乘以x1，得：2（x+2）=3（x1）故选D【点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在切忌避免出现去分母后：2（x+2）=3形式的出现9（3x+4y6）2展开式的常数项是（）A12B6C9D36【考点】完全平方公式【分析】把3x+4y当作一个整体，根据完全平方公式展开，最后再根据完全平方公式和整式乘法法则展开，即可得出答案【解答】解：（3x+4y6）2=（3x+4y）62=（3x+4y）22（3x+4y）6+

12、62=9x2+24xy+16y236x48y+36，常数项为36，故选D【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键，注意：完全平方公式有（a+b）2=a2+2ab+b2和（ab）2=a22ab+b210如图，在ABC中，点D在边BC上，若BAD=CAD，AB=6，AC=3，SABD=3，则SACD=（）A3B6CD【考点】角平分线的性质【分析】过D作DPAC交AC的延长线于P，DQAB于Q，根据角平分线的性质得到DP=DQ，根据SABD=ABDQ=DQ=3，求得DQ=1，得到DP=1，即可得到结论【解答】解：过D作DPAC交AC的延长线于P，DQAB于Q，B

13、AD=CAD，DP=DQ，SABD=ABDQ=DQ=3，DQ=1，DP=1，SACD=ACDP=，故选：C【点评】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键11如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，A=40，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则CBE的度数是（）A20B30C40D70【考点】翻折变换（折叠问题）；等腰三角形的性质【分析】如图，证明A=ABE=40；证明ABC=C=70，即可解决问题【解答】解：如图，由题意得：ADEBDE，A=ABE=40；AB=AC，ABC=C=70，CBE=30，故选B【点评】该题主要考查了翻折变换的性质、等腰

14、三角形的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是牢固掌握翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点12如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD则下列说法错误的是（）A射线OE是AOB的平分线BCOD是等腰三角形CO、E两点关于CD所在直线对称DC、D两点关于OE所在直线对称【考点】作图基本作图；轴对称的性质【分析】连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE，利用SSS证得EOCEOD从而证明得到射线OE平分AOB，判断A正确

15、；根据作图得到OC=OD，判断B正确；根据作图不能得出CD平分OE，判断C错误；根据作图得到OC=OD，由A得到射线OE平分AOB，根据等腰三角形三线合一的性质得到OE是CD的垂直平分线，判断D正确【解答】解：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE在EOC与EOD中，EOCEOD（SSS），AOE=BOE，即射线OE是AOB的平分线，正确，不符合题意；B、根据作图得到OC=OD，COD是等腰三角形，正确，不符合题意；C、根据作图不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分线，O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意；D、根据作图得到OC=OD，又射线OE平分AOB，OE是C

16、D的垂直平分线，C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意；故选C【点评】本题考查了作图基本作图，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，等腰三角形、轴对称的性质，从作图语句中提取正确信息是解题的关键13在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（）A（a，5）B（a，5）C（a+2，5）D（a+4，5）【考点】坐标与图形变化-对称【分析】利用已知直线m上各点的横坐标都是2，得出其解析式，再利用对称点的性质得出答案【解答】解：直线m上各点的横坐标都是2，直线为：x=2，点P（a，5）在第二象限，a到2的距离为：2a，点P

17、关于直线m对称的点的横坐标是：2a+2=4a，故P点对称的点的坐标是：（a+4，5）故选：D【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，根据题意得出对称点的横坐标是解题关键14将边长分别为a+b和ab的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是（）AabBa+bC2abD4ab【考点】整式的混合运算【分析】根据图形得出阴影部分的面积为（a+b）2（ab）2，再求出即可【解答】解：阴影部分的面积为（a+b）2（ab）2=a2+2ab+b2（a22ab+b2）=4ab，故选D【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确根据题意列出算式是解此题的关键在，注意运算顺序二、填空题（本题

18、共4个小题，每小题3分，共12分）1525的算术平方根是5【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果，算术平方根只有一个正根【解答】解：52=25，25的算术平方根是5故答案为：5【点评】易错点：算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误规律总结：弄清概念是解决本题的关键16若分式的值为0，则x=1【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：分式的值为0，得x21=0且x+10解得x=1，故答案为：1【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于

19、零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少17如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=2，则EF=4【考点】含30度角的直角三角形；角平分线的性质【分析】作EGOA于F，根据角平分线的性质得到EG的长度，再根据平行线的性质得到OEF=COE=15，然后利用三角形的外角和内角的关系求出EFG=30，利用30角所对的直角边是斜边的一半解题【解答】解：作EGOA于G，如图所示：EFOB，AOE=BOE=15OEF=COE=15，EG=CE=2，AOE=15，EFG=15+15=30，EF=2EG=4故答案为：4【点评】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、含30角的直角三角

20、形的性质；熟练掌握角平分线的性质，证出EFG=30是解决问题的关键18一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口之间一次需小时【考点】列代数式（分式）【专题】推理填空题【分析】根据一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时，可以得到轮船往返两个港口之间一次需要的时间【解答】解：由题意可得，假设A到B顺流，则B到A逆流，轮船往返两个港口之间需要的时间为： =小时，故答案为：【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式三、解答题（本题共8道题，满分60分

21、）19计算：（2x+1）（x+3）【考点】多项式乘多项式【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则进而得出答案【解答】解：（2x+1）（x+3）=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键20计算：（ +）【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】先把二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算【解答】解：原式=（4+32）=5=【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途

22、径，往往能事半功倍21解方程： +1=【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：4x+2x+6=7，移项合并得：6x=1，解得：x=，经检验，x=是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根22先化简，再求值：（x+3），其中x=3【考点】分式的化简求值【分析】先化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（x+3）=，当x=3时，原式=【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键

23、是明确分式化简求值的方法23已知：如图，ABCD，E是AB的中点，CE=DE求证：（1）AEC=BED；（2）AC=BD【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）根据CE=DE得出ECD=EDC，再利用平行线的性质进行证明即可；（2）根据SAS证明AEC与BED全等，再利用全等三角形的性质证明即可【解答】证明：（1）ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CE=DE，ECD=EDC，AEC=BED；（2）E是AB的中点，AE=BE，在AEC和BED中，AECBED（SAS），AC=BD【点评】本题主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质，关键是根据SAS证明全等24如图

24、，ACB和ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，连接BD求证：CE=BD【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】由等边三角形的性质就可以得出AD=AE，AB=AC，DAE=BAC=60，由等式的性质就可以得出DAB=EAC，就可以得出ADBAEC而得出结论【解答】解：ACB和ADE均为等边三角形，AD=AE，AB=AC，DAE=BAC=60，DAEBAE=BACBAE，DAB=EAC在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），CE=BD【点评】本题考查了等边三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键25随着城际铁路的

25、正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？【考点】分式方程的应用【分析】（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意可得，高铁走（122090）千米比普快走1220千米时间减少了8

26、小时，据此列方程求解；（2）求出王先生所用的时间，然后进行判断【解答】解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，由题意得，=8，解得：x=96，经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；（2）780240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），从9：20到下午1：40，共计4小时4.25小时，故王先生能在开会之前到达【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验26（2016秋路北区期末）（1）如图，等腰直角

27、ABC中，ABC=90，AB=BC，点A、B分别在坐标轴上，若点C的横坐标为2，直接写出点B的坐标（0，2）；（提示：过C作CDy轴于点D，利用全等三角形求出OB即可）（2）如图，若点A的坐标为（6，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角OBF，等腰直角ABE，连接EF交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上移动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值若变化，求PB的取值范围【考点】三角形综合题【分析】（1）作CDBO，易证ABOBCD，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题；（2）作EGy轴，易证BAOEBG和EGPFBP，可得BG=AO和PB=

28、PG，即可求得PB=AO，即可解题【解答】解：（1）如图1，作CDBO于D，CBD+ABO=90，ABO+BAO=90，CBD=BAO，在ABO和BCD中，ABOBCD（AAS），CD=BO=2，B点坐标（0，2）；故答案为：（0，2）；（2）PB的长度不发生改变，理由：如图3，作EGy轴于G，BAO+OBA=90，OBA+EBG=90，BAO=EBG，在BAO和EBG中，BAOEBG（AAS），BG=AO，EG=OB，OB=BF，BF=EG，在EGP和FBP中，EGPFBP（AAS），PB=PG，PB=BG=AO=3即：PB的长度不发生改变，是定值为3【点评】此题是三角形综合题，主要考查了勾

29、股定理、角平分线的性质、全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的证明是解本题的关键八年级（上）期末数学试卷一、选择题19的算术平方根为（）A9B9C3D32在实数，1，中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个3在平面直角坐标系xOy中，点P（3，5）关于y轴的对称点在第（）象限A一B二C三D四4如图为一次函数y=kx+b（k0）的图象，则下列正确的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b05已知一组数据：20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）A平均数中位数众数B平均数中位数众数C中位数众数平均数D平均数=中位数=众数6已知

30、函数y=（m+1）x是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A2B2C2D7如图，矩形ABCD中，AB=1，AOB=60，则BC=（）ABC2D8如图，下列选项中能使平行四边形ABCD是菱形的条件有（）ACBD BAAD AB=BC AC=BDABCD9为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密文件传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a、b对应的密文为a+2b，2ab，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是（）A3，1B1，3C3，1D1，310一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列

31、结论：k0；a0；当x4时，y1y2；b0其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题11 的平方根是12已知直线y=kx+b经过两点（3，6）和（1，2），则直线的解析式为13如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是14一组数据的方差为4，则标准差是三、计算题（15题每小题12分，16题6分，共18分）15计算：（1）23（2）（3+）2（2）（2+）16解下列方程组：四、解答题（共36分）17一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，

32、则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？18如图，在平面直角坐标系中有一个四边形OABC，其中CBx轴，OC=3，BC=2，OAB=45（1）求点A，B的坐标；（2）求出直线AB的解析式19如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B（1）求A、B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求BOP的面积20（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DEAC且DE=OC，连接CE，OE（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为4，ABC=60，求AE的长

33、五、填空题21已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是22已知，则代数式x23xy+y2的值为23一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，则方差S2=24如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B距离C点5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，徐亚爬行的最短距离是cm25设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去根据以上规律，第n个正方形的边长an=六、解答题（共30分）26某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这样包装盒有两种方案可供

34、选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系根据图象回答下列问题：（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由27（如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止点P、Q的速度

35、的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积28直线y=x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，菱形ABCD如图放置在平面直角坐标系中，其中点D在x轴负半轴上，直线y=x+m经过点C，交x轴于点E请直接写出点C、点D的坐标，并求出m的值；点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与0、B重合），经过点P且平行于x轴的直线交AB于M、交CE于N设线段MN的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；当t=2时，线段MN

36、，BC，AE之间有什么关系？（写出过程）参考答案与试题解析一、选择题19的算术平方根为（）A9B9C3D3【考点】算术平方根【专题】推理填空题【分析】根据算术平方根的含义和求法，求出9的算术平方根为多少即可【解答】解： =3，9的算术平方根为3故选：C【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找2在实数，1，中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】无理数【分析】根据无理数的定义逐个判断即可【解答】解：无

37、理数有：，1，共4个，故选C【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如0.101001000等；字母，如等3在平面直角坐标系xOy中，点P（3，5）关于y轴的对称点在第（）象限A一B二C三D四【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出点P的对称点，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点P（3，5）关于y轴的对称点是（3，5），点（3，5）在第一象限故选A【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，

38、横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4如图为一次函数y=kx+b（k0）的图象，则下列正确的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】数形结合【分析】根据一次函数经过的象限可得k和b的取值【解答】解：一次函数经过二、四象限，k0，一次函数与y轴的交于正半轴，b0故选C【点评】考查一次函数的图象与系数的关系的知识；用到的知识点为：一次函数经过一三象限或二四象限，k0或0；与y轴交于正半轴，b0，交于负半轴，b05已知一组数据：20、30、40、50

39、、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）A平均数中位数众数B平均数中位数众数C中位数众数平均数D平均数=中位数=众数【考点】众数；算术平均数；中位数【分析】众数是数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；平均数是把所有数据求和后除以数据个数所得到的数根据众数、中位数、平均数的概念分别计算【解答】解：从小到大数据排列为20、30、40、50、50、50、60、70、80，50出现了3次，为出现次数最多的数，故众数为50；共9个数据，第5个数为50，故中位数是50；平均

40、数=（20+30+40+50+50+50+60+70+80）9=50平均数=中位数=众数故选D【点评】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的求法6已知函数y=（m+1）x是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A2B2C2D【考点】正比例函数的定义【分析】根据正比例函数的定义，正比例函数的性质，可得答案【解答】解：由题意，得m23=2，且m+10，解得m=2，故选：B【点评】本题考查了正比例函数，利用正比例函数的定义得出方程是解题关键，注意比例系数是负数7如图，矩形ABCD中，AB=1，AOB=60，则BC=（）ABC2D【考点】矩形的性质【分析】由矩形的性质得出OA=OB，再由

41、已知条件得出AOB是等边三角形，得出OA=AB=1，AC=2，由勾股定理求出BC即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABC=90，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA=OB，AOB=60，AOB是等边三角形，OA=AB=1，AC=2OA=2，BC=故选：B【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键8如图，下列选项中能使平行四边形ABCD是菱形的条件有（）ACBD BAAD AB=BC AC=BDABCD【考点】菱形的判定；平行四边形的性质【分析】四边形ABCD是平行四边形，要是其成为菱形，加上一组邻边相等或对角线垂

42、直均可【解答】解：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形则能使ABCD是菱形的有或故选：A【点评】此题考查了菱形的判定，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，需熟练掌握菱形的两个基本判定9为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密文件传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a、b对应的密文为a+2b，2ab，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是（）A3，1B1，3C3，1D1，3【考点】二元一次方程组的应用【分析】根据题意可得方程组，再解方程组即可【解

43、答】解：由题意得：，解得：，故选：A【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，列出方程组10一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：k0；a0；当x4时，y1y2；b0其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据一次函数的性质对进行判断；当x4时，根据两函数图象的位置对进行判断【解答】解：根据图象y1=kx+b经过第一、二、四象限，k0，b0，故正确，错误；y2=x+a与y轴负半轴相交，a0，故错误；当x4时图象y1在y2的上方，所以y1y2，故错误所以正确的有共1个故选D【点评】此题主要考查了一次函数，

44、以及一次函数与不等式，根据函数图象的走势和与y轴的交点来判断各个函数k，b的值二、填空题11的平方根是2【考点】平方根；算术平方根【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：的平方根是2故答案为：2【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根12已知直线y=kx+b经过两点（3，6）和（1，2），则直线的解析式为y=2x【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】根据直线y=kx+b经过两点（3，6）和（1，2），利用待定系数法列式求出k、b的值，从而得解【解答

45、】解：直线y=kx+b经过（3，6）和（1，2）两点，解得，这条直线的解析式为y=2x故答案为：y=2x【点评】本题考查了待定系数法求直线的解析式，是求函数解析式以及直线解析式常用的方法，需要熟练掌握13如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是20【考点】菱形的性质【分析】由菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=8，可求得OA与OB的长，然后由勾股定理求得边AB的长，继而求得答案【解答】解：菱形ABCD中，AC=6，BD=8，OA=AC=3，OB=BD=4，ACBD，AB=5，菱形ABCD的周长是：20故答案为：20【点评】此题考查了菱

46、形的性质以及勾股定理注意掌握菱形的对角线互相垂直且平分定理的应用是解此题的关键14一组数据的方差为4，则标准差是2【考点】标准差；方差【分析】根据标准差是方差的算术平方根进行计算即可得解【解答】解：方差为4，4的算术平方根是2，标准差是2故答案为：2【点评】本题考查了标准差的定义，比较简单，熟练掌握标准差是方差的算术平方根是解题的关键三、计算题（15题每小题12分，16题6分，共18分）15（12分）（2016秋龙泉驿区期末）计算：（1）23（2）（3+）2（2）（2+）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先化成最简二次根式，再合并即可；（2）先算乘法，再合并即可【解答】解：（1）原式=6

47、3=2.5；（2）原式=9+6+54+5=15+6【点评】本题考查了二次根式的混合运算、平方差公式、完全平方公式等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键16解下列方程组：【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】把第一个方程乘以2，然后利用加减消元法解答即可【解答】解：，2得，6xy=2，+得，8x=4，解得x=，把x=代入得，2+y=2，解得y=1所以方程组的解是【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单四、解答题（共36分）17一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另

48、一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？【考点】二元一次方程组的应用【专题】阅读型【分析】要求树上、树下各有多少只鸽子吗？就要设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，然后根据若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；列出一个方程，再根据若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多，列一个方程组成方程组，解方程组即可【解答】解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子由题意可：，整理可得：，解之可得：答：树上原有7只鸽子，树下有5只鸽子【点评】解应用题

49、的关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组所以做这类题读懂题意是关键，要注意“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多”这个关系18如图，在平面直角坐标系中有一个四边形OABC，其中CBx轴，OC=3，BC=2，OAB=45（1）求点A，B的坐标；（2）求出直线AB的解析式【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】（1）过B作BDOA于D，则四边形ODBC是矩形，OD=BC=2，BD=OC=3，再根据OAB=45，得出AD=BD=3，那么OA=5，进而求出A，B的坐标（2）利用待定系数法将A，B的坐标代入即可求解【解答】解：（1）如图，

50、过B作BDOA于D，则四边形ODBC是矩形，OD=BC=2，BD=OC=3，OAB=45，AD=BD=3，OA=5，A（5，0），B（2，3）；（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得，所以直线AB的解析式为y=x+5【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形的性质，矩形的性质，做题时注意坐标的确定，掌握待定系数法是解题的关键19（10分）（2016秋龙泉驿区期末）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B（1）求A、B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求BOP的面积【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】（

51、1）根据坐标轴上点的坐标特征求A点和B点坐标；（2）分类讨论：当点P在x轴的正半轴上，如图1，由AP=2OA得到OA=OP=，则P点坐标为（，0），然后根据三角形面积公式计算；当点P在x轴的负半轴上，如图2，由AP=2OA得到OP=3OA=，则P点坐标为（，0），然后根据三角形面积公式计算【解答】解：（1）当y=0时，2x+3=0，解得x=，则A点坐标为（，0）；当x=0时，y=2x+3=3，则B点坐标为（0，3）；（2）当点P在x轴的正半轴上，如图1，AP=2OA，OA=OP，P点坐标为（，0），BOP的面积=3=；当点P在x轴的负半轴上，如图2，AP=2OA，OP=3OA=3=，P点坐标为

52、（，0），BOP的面积=3=，综合所述，BOP的面积为或【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线它与x轴的交点坐标是（bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b也考查了三角形面积公式20（10分）（2016秋龙泉驿区期末）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DEAC且DE=OC，连接CE，OE（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为4，ABC=60，求AE的长【考点】菱形的性质【分析】（1）先求出四边形OCED是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直

53、求出COD=90，证明OCED是矩形，可得OE=CD即可；（2）根据菱形的性质得出AC=AB，再根据勾股定理得出AE的长度即可【解答】（1）证明：在菱形ABCD中，OC=ACDE=OCDEAC，四边形OCED是平行四边形ACBD，平行四边形OCED是矩形 OE=CD（2）解：在菱形ABCD中，ABC=60，AC=AB=2在矩形OCED中，CE=OD=在RtACE中，AE=【点评】本题考查了菱形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理的应用，是基础题，熟记矩形的判定方法与菱形的性质是解题的关键五、填空题21已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是1【考点】二元一次方程组的解【分析】将方

54、程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+32k=0，解得：k=1故答案为：1【点评】此题考查方程组的解，关键是用k表示出x，y的值22已知，则代数式x23xy+y2的值为95【考点】二次根式的化简求值【分析】把x，y值代入，先相加减再把分母为无理数的分母有理化【解答】解：代入x，y的值得x23xy+y2=（）23+（）2，=+3，=50+483，=95故填95【点评】本题考查二次根式的化简，先相加减再分母有理化从而求得23一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，则方差S2

55、=3.6【考点】方差；算术平均数【分析】根据平均数的计算公式： =，先求出a的值，再代入方差公式S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2进行计算即可【解答】解：数据2，4，a，7，7的平均数=5，2+4+a+7+7=25，解得a=5，方差s2= （25）2+（45）2+（55）2+（75）2+（75）2=3.6；故答案为：3.6【点评】本题主要考查的是平均数和方差的求法，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）224如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B距离C点5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，徐亚

56、爬行的最短距离是25cm【考点】平面展开-最短路径问题【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答【解答】解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB=；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得

57、：AB=；只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=；255，蚂蚁爬行的最短距离是25故答案为：25【点评】本题主要考查两点之间线段最短，关键是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答25设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去根据以上规律，第n个正方形的边长an=【考点】正方形的性质【专题】规律型【分析】首先求出AC、AE、HE的长度，然后猜测命题中隐含的数学规律，即可解决问题【解答】解：四边形ABCD为正方形，AB=BC=1，B=90，AC2=12+12，AC=；同理可求：AE=（）2，HE=（）3，第n个正方形的边长an=故答案为【点评】该题主要考查了正方形的性质、勾股定理及其应用问题；应牢固掌握正方形有关定理并能灵活运用六、解答题（共30分）26某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这样包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包