贵州省赫章一中2014-2015学年高二上学期期末考试(数学)

1、赫章一中20142015学年第一学期期末考试高二数学试卷选择题（共12小题，每题5分，共60分）1、在区间(10,20内的所有实数中，随机取一个实数a，则这个实数a13的概率是 A. B. C. D.012324682、已知与之间的一组数据：则与的线性回归方程必过点 A(2,2)B(1,2)C(1.5,0) D(1.5,5) 3、(文科)给出以下四个问题：输入一个数，输出它的相反数；求面积为6的正方形的周长；求三个数，中的最大数；求函数关系式的函数值。其中不需要用条件语句来描述其算法的有 A1个 B2个 C3个 D4个(理科)执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S= A1 QUOT

2、E B1+ QUOTE C1+ QUOTE + QUOTE + QUOTE + QUOTE D1+ QUOTE + QUOTE + QUOTE + QUOTE 4、(文科)设有直线m、n和平面、。下列四个命题中，正确的是 A若m,n,则mn B若m,n,m,n,则 C若，m,则m D若，m，m,则m(理科)已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题正确的是 A若，则 B若mn，m，n，则 C若mn，ma，则n D若mn，ma，n，则5、若k，1，b三个数成等差数列，则直线ykxb必经过定点 A(1，2) B(1,2) C(1,2) D(1，2)若直线xy10与圆(xa)2y22

3、有公共点，则实数a的取值范围是 A3，1 B1,3 C3,1 D(，31，)“xR，2”的否定是 AxR，2 BxR，2 CxR，2 DxR，2 8、在中，“”是“”的 A充分非必要条件B必要非充分条件 C充分必要条件D既非充分也非必要条件 9、若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是A2 cm3 B4 cm3 C6 cm3 D12 cm310、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 A B C D椭圆的左右焦点为，一直线过交椭圆于两点，则的周长为 A32 B16 C8 D4 12、(文科)是方程为的曲线表示椭圆时的 A充分条件 B必要条件 C充分必要条件D 非充分非必

4、要条件(理科)与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是( ) A(x+2)2+(y+2)2=2 B(x-2)2+(y-2)2=2 C(x-2)2+(y+2)2=2 D(x+2)2+(y-2)2=2填空题（共4小题，每题5分，共20分）13、若A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)三点共线，则_.14、设P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是_15、如图所示，在ABC中，C90，A30，BC1.在三角形内挖去半圆(圆心O在边AC上，半圆分别与BC、AB相切于点C、M，与AC交于点N)，则图中阴影部

5、分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为_16、给出下列命题：y1是幂函数； 函数f(x)2xlog2x的零点有1个； 的解集为2，)； “x1”是“x2”的充分不必要条件； 函数yx3是在O(0,0)处的切线是x轴其中真命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)三、简答题（共6小题，第17题10分，第1822每题12分，共70分）17、已知命题命题,若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18、某中学有6名爱好篮球的高三男生，现在考察他们的投篮水平与打球年限的关系，每人罚篮10次，其打球年限与投中球数如下表:（）求投中球数关于打球年限的线性回归方程，（）若第6名同学的打球年限为11年，试估计他的投

6、中球数(精确到整数).学生编号12345打球年限/年35679投中球数/个2334519、(文科)已知直线经过点.（）若直线的方向向量为，求直线的方程；（）若直线在两坐标轴上的截距相等，求此时直线的方程.(理科)已知点P(2，0)，及圆C：x2y26x4y4=0. (1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程； (2)设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|=4时，求以线段AB为直径的圆的方程.20、已知圆C的一条直径的端点分别是M(2,0)，N(0,2)(1)求圆C的方程；(2)过点P(1，1)作圆C的两条切线，切点分别是A、B，求的值21、如图，正方形ABCD和四边形A

7、CEF所在的平面互相垂直，CEAC，EFAC，AB=，CE=EF=1.(1)求证：AF平面BDE；(2)求证：CF平面BDE；(3)(理科)求二面角A-BE-D的大小.22、已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切。（I）求椭圆的方程； （II）设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连接交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；（）(理科)在（II）的条件下，过点的直线与椭圆交于两点，求的取值范围.赫章一中20142015学年第一学期期末考试高一数学（文理）试卷答案一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）123456789101112BDBDACBAADBB填空

8、题（共4小题，每题5分，共20分） 14、 x24y21 15、 16、三、简答题（共6小题，第17题10分，第1822每题12分，共70分）17、解：对于命题，得 2分对于命题得5分又因为是的充分不必要条件 10分18、解： () 设所求的线性回归方程为，则，.所以投中球数关于打球年限的线性回归方程为.（8分） 当时,可以估计第6名同学投中球数为个 （12分）19、(文科)解：（）由的方向向量为，得斜率为，所以直线的方程为： （6分）（）当直线在两坐标轴上的截距为0时，直线的方程为；（9分）当直线在两坐标轴上的截距不为0时，设为代入点得直线的方程为. （12分） (理科)(1)当直线l的斜率

9、存在时，设直线l的斜率为k，则方程为y0=k(x2)，又圆C的圆心为(3,2)，r=3，由. 4分所以直线l的方程为，即3x+4y-6=0, 6分当k不存在时，l的方程为x=2，符合题意. 7分(2)由弦心距,又|CP|=，知P为AB的中点，故以AB为直径的圆的方程为(x2)2y2=4. 12分20、解：(1)依题意可知圆心C的坐标为(1,1)，圆C的半径为，圆C的方程为(x1)2(y1)22. 6分(2)PC22AC.在RtPAC中，APC30，PA，可知APB2APC60，PB，cos603. 12分21、(文科)解：(1)设AC与BD交点为G.因为EFAG，且EF=1，AG=AC=1，所

10、以四边形AGEF为平行四边形.所以AFEG.因为EG平面BDE，AF平面BDE，所以AF平面BDE.6分(2)连接FG，EFCG，EF=CG=1，四边形CEFG为平行四边形，又CE=EF=1， CEFG为菱形.EGCF.在正方形ABCD中，ACBD.正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，BD平面CEFG.BDCF.又EGBD=G，CF平面BDE.12分(理科)解：(1)设AC与BD交点为G.因为EFAG，且EF=1，AG=AC=1，所以四边形AGEF为平行四边形.所以AFEG.因为EG平面BDE，AF平面BDE，所以AF平面BDE.3分(2)连接FG，EFCG，EF=CG=1，四边

11、形CEFG为平行四边形，又CE=EF=1， CEFG为菱形.EGCF.在正方形ABCD中，ACBD.正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，BD平面CEFG.BDCF.又EGBD=G，CF平面BDE.7分(3)设FC与EG的交点为K.在平面ACEF内，过A作AHEG，垂足为H，连接HB.则AHCF.AH平面BDE，AHBE，AHBH.又面ABCD面ACEF，CEAC，CE面ABCD，CEAB.又ABBC，BCCE=C,AB面BCE，ABBE.ABAH=A,BE面ABH.BEBH.ABH为所求的二面角A-BE-D的平面角.由AH=FK=，AB=得sinABH= .ABH为锐角，ABH= .12分22、(文科)解：（I） 4分