四川省中考数学单元测试(七)图形变换(含答案)

1、单元测试(七)图形变换(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2016泸州)下列立体图形中，主视图是三角形的是( A )2(2016眉山)下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A )3(2016安顺)如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( D )A的 B中 C国 D梦4(2016云南)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是( C )A圆柱 B圆锥 C球 D正方体5如图，若ABCD与BCFE关于BC所在直线对称，ABE86，则E等于( A )A137 B104 C94 D866如图，在平面直角坐

2、标系中，点B，C，E在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE，若点C的坐标为(0，1)，AC2，则这种变换可以是( A )AABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3个单位长度BABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1个单位长度CABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1个单位长度DABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移3个单位长度7如图，RtABC中，AB9，BC6，B90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为( C )A.eq f(5,3) B.eq f(5,2) C4 D58如图，E(6，0)，F(4，2)，以O为位似中心，按比例尺12把EFO缩小，则点F的

3、对应点F的坐标为( A )A(2，1)或(2，1) B(8，4)或(8，4)C(2，0) D(8，4)9(2014台州)如图，菱形ABCD的对角线AC4 cm，把它沿着对角线AC方向平移1 cm，得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为( C )A43 B32 C149 D17910如图，在RtABC中，ACB90，B60，BC2，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B，A在同一条直线上，则AA的长为( A )A6 B4eq r(3) C3eq r(3) D3二、填空题(每小题4分，共24分)11如图

4、是由若干个大小相同的棱长为1 cm的小正方体堆砌而成的几何体，那么其俯视图的面积为3cm2.12如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，若线段AB3，则BE313一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为66.14如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点A是直线yeq f(4,5)x上一点，则点B与其对应点B间的距离为515如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种16(2016上海)如图，矩形ABCD中，B

5、C2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90，点A、C分别落在点A，C处，如果点A，C，B在同一条直线上，那么tanABA的值为eq f(r(5)1,2)三、解答题(共46分)17(10分)如图，在RtABC中，ACB90，点D，F分别在AB，AC上，CFCB.连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF.求证：BCDFCE.证明：CD绕点C按顺时针方向旋转90得CE，CDCE，DCE90.ACB90，BCD90ACDFCE.在BCD和FCE中，eq blc(avs4alco1(CBCF，,BCDFCE，,CDCE，)BCDFCE.18(12分)如图，在边长为1个单位长度的小正

6、方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)(1)先将ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90，得A2B2C2，请画出A2B2C2；(3)线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为eq f(9,4)解：(1)A1B1C1如图所示(2)A2B2C2如图所示(3)线段B1C1变换到B1C2时，扫过的区域是以点B1为圆心，B1C1为半径的扇形，圆心角为90，其面积为eq f(9032,360)eq f(9,4).19(10分)已知：菱形OBCD在平面直角坐标系中位置如图所示，点B的坐标

7、为(2，0)，DOB60.(1)点D的坐标为(1，eq r(3)，点C的坐标为(3，eq r(3)；(2)若点P是对角线OC上一动点，点E(0，eq r(3)，当PEPB最小时，求P点坐标解：连接ED.点B的对称点是点D，DPBP.ED即为PEPB的最小值设直线OC的解析式为yk1x.将C(3，eq r(3)代入yk1x中，解得k1eq f(r(3),3).直线OC的解析式为yeq f(r(3),3)x.设直线ED的解析式为yk2xb.将E(0，eq r(3)，D(1，eq r(3)代入yk2xb，得eq blc(avs4alco1(br(3)，,k2br(3)，)解得eq blc(avs4a

8、lco1(k22r(3)，,br(3).)直线ED的解析式为y2eq r(3)xeq r(3).联立方程组eq blc(avs4alco1(yf(r(3),3)x，,y2r(3)xr(3)，)解得eq blc(avs4alco1(xf(3,5)，,yf(r(3),5).)P(eq f(3,5)，eq f(r(3),5)20(14分)如图1，将矩形ABCD沿DE折叠使点A落在A处，然后将矩形展平，沿EF折叠使点A落在折痕DE上的点G出，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图2. 图1图2(1)求证：EGCH；(2)已知AFeq r(2)，求AD和AB的长解：(1)证明：由折叠性质可得AEAEGE，BCHC，又AEBC，EGCH.(2)AFFGeq r(2)，FDG45，DFG为等腰三角形DF2(eq r(2)2(eq r(