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1、第二学期期中考试八年级数学试题 姓名:_ 得分:_ 一、选择题(每题4分,共40分)1.若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A: B: C: D:2下列二次根式中,最简二次根式是( ). A. B. C. D.3.下面计算正确的是( )A B C D.解方程5x2-1250(). A.x15,x2-5;B.x-5; C.无实数根;D.以上都不对方程x2+4x-20的根的情况是 ( ) . A.方程有两个不相等的实数根; B.方程有两个相等的实数根; C.方程没有实数根; D.不能判别.6. 哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会,决定改善城市容貌,绿化环境,计划过两年时间,绿地面
2、积增加44,这两年平均每年绿地面积的增长率是( ) A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 7.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ) A. 12米 B. 13 C. 14米 D. 15米8下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6, 8, 10; D. 9, 12, 15.9一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )A. 斜边长为25; B. 三角形的周长为25;C. 斜边长为5; D. 三角形面积为20.10、若平行四边形ABCD的周长是40cm,ABC的周
3、长是27cm,则AC的长为( ) A13cm B3cm C7cm D11.5 cm二、填空题:(每题4分,共20分)11观察下列各式: ; ;请将你猜想到的规律用含自然数n(n1)的代数式表示出来:_.12.方程(x1)(2x+1)=2化成一般形式是 13.在直角三角形ABC中, A=900,,BC=13cm,CA=5cm,AB为 _.14等边三角形的边长为6 dm,它的面积为 15.一个平行四边形的一个内角比它的邻角大,则这个四边形的四个内角分别是_三、16、化简计算与解方程(每小题4分,共24分)(1) 已知,求 (3) (4)(5)3x24x1=0 (6)4x28x+1=0(用配方法)四
4、、(8分)17.如图,已知直角三角形ABC的两直角边AC,BC的长分别为4cm,3cm,求斜边AB上的高CD的长. 五(每题10分)19.求证:不论k取什么实数,方程x2-(k+6)x+4(k- 3)=0一定有两个不相等的实数根.20. 有一间长为20米,宽为15米的会议室,在它们中间铺一块地毯为,地毯的面积是会议室面积的一半,四周未铺地毯的留空宽度相同,则留空宽度为多少米?六21.如图,平行四边形中,对角线交于,(1)若的周长为10cm,求平行四边形的周长,(2)若,平分,试求的度数. (12分) 七、22(本题12分,每小题3分)有一根直尺的短边长2,长边长10,还有一块锐角为45的直角三
5、角形纸板,它的斜边长12cm.如图1,将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合,且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图2),设平移的长度为xcm(0 x10),直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S2.(1)当x=0时(如图1),S=_;当x = 10时,S =_.(2) 当0 x4时(如图2),求S关于x的函数关系式S= ;(3)当4x6时,求S关于x的函数关系式,S= (4)当6x10时,求S关于x的函数关系式,S= xFEGABCD(图2)(图1)(D)EFCBA八23(14分)已知:ABC的两边AB、AC的长是关于的一元二次方程的两个实数根,第三边BC的长为5(1)为何值时,ABC是以BC为斜边的直角三角形?(2)为何值时,ABC是等腰三角形?并求ABC的周长解:(1) AB、AC是方程的两个根, ABAC23,ABAC,又 ABC是以BC为斜边的直角三角形且BC5, AB2AC2BC2 (ABAC)22ABAC25.即:(23)22()=25,解之得,5或2当5时,方程为,解之得,(不合题意舍去)当2时,方程为,解之得,, 当2时,ABC是以BC为斜边的直角三角形(2)ABC是等腰三角形,则有ABAC,ABBC或ACC三种情况 (23)24()10, ABAC,故第种情况不成立 当A
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