中考数学一轮综合复习同步讲义(第课-旋转)

1、第16课 旋转中考真题练习1.观察下列图案,其中旋转角最大的是( )2.有以下图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个3.如右上图,四边形ABCD是正方形,ADE绕着点A旋转900后到达ABF的位置,连接EF,则AEF的形状是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 第3题图 第4题图 第5题图4.右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）A.900 B.600 C.450 D.3005.如图,将ABC绕着点C按顺时针方向旋转200

2、，B点落在B位置,A点落在A位置,若,则BAC的度数是( ) A.50 B.60 C.70 D.806.如图,在平行四边形ABCD中，BD=4cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转900，则点D经过的路径长为( ) A.4cm B.3cm C.2cm D.cm 第6题图 第7题图 第8题图7.如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,把AOB绕点A顺时针旋转600后得到AOB,则点B的坐标是( ) A.(4，2 eq r(3) B.(2 eq r(3)，4) C.( eq r(3)，3) D.(2 eq r(3)2，2 eq r(3)8.右边有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶

3、点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是( ) A.4cm2 B.8cm2 C.16cm2 D.无法确定9.已知平面直角坐标系上的三个点O(0,0),A(-1,1),B(-1,0),将ABO绕点O按顺时针旋转1350则点A,B的对应点A1,B1的坐标分别是A1(_,_),B1(_,_).10.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转900后,得到矩形AB/C/D/,如果CD=2,DA=2,那么CC/=_ 第10题图 第11题图 第12题图11.如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1,以D为圆心,AD为半径作AE弧,再以AB的中点F为圆心,FB长为半径作BE弧,则阴影部分的面积为_12.如

4、图,四边形ABCD中,BAD=C=90，AB=AD,AEBC于E,若线段AE=5,则S四边形ABCD=_13.如图,点E是正方形ABCD内的一点,连接AE、BE、CE,将ABE绕点B顺时针旋转900到CBE/的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,则BE/C= 度 第10题图 第11题图 第12题图14.将直角边长为5cm的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转150后得到AB/C/，则图中阴影部分的面积是 cm215.如图,在RtACB中,点O在AB上,且CA=CO=6,，若将ACB绕点A顺时针旋转得到Rt,且落在的延长线上,联结交的延长线于点F,则BF= 16.在RtABC中,C=90,BC =4

5、,AC=3，将ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点A/，点C落在点C/处，那么的值是 17.已知:ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.求:APB的度数.18.在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将ABC绕点A顺时针旋转900，画出旋转后的AB1C1；（3）求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围19.在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy，O、A、B三点均为格点（1）直接写出线段OB的长；（2）将OAB绕点O沿逆时针方向旋转900得到OA/B/.请你画出OA/B/，并求在

6、旋转过程中,点B所经过的路径的长度20.如图,等腰直角ABC的斜边AB上有两点M、N,且满足MN2=BN2+AM2，将ABC绕着C点顺时针旋转900后,点M、N的对应点分别为T、S（1）请画出旋转后的图形,并证明MCNMCS；（2）求MCN的度数21.四边形ABCD是正方形,DCE顺时针旋转后与DAF重合，那么： （1）旋转角度数； （2）连接EF后,DEF是什么三角形； （3）若DC=3,CE=1，则EF的长度为多少； （4）若AE=5cm,求四边形BEDF的面积.22.在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中点,一块三角板的直角顶点与点E重合,将三角板绕点E按顺时针方向旋转.当三角板的

7、两直角边与AB,BC分别交于点M,N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论23.如图,已知A、B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB1.以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成ABC,设 (1)求x的取值范围；(2)若ABC为直角三角形，求x的值；24.一位同学拿了两块450三角尺MNK,ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为ACM,则重叠部分的面积为 ，周长为 (2)将图(2)中的MNK绕顶点M逆时针旋转450,得到图(2),此

8、时重叠部分的面积为 ，周长为 (3)如果将MNK绕M旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为 (4)在图(3)情况下,若AD=1,求出重叠部分图形的周长25.操作:在ABC中,AC=BC=2,C=900，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.图1,2,3是旋转三角板得到的图形中的3种情况研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；（2）三角板绕点P旋转，PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE为等腰三角形时C

9、E的长）；若不能，请说明理由；（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图4加以证明26.图1是边长分别为4 EQ R(,3) 和3的两个等边三角形纸片ABC和CDE叠放在一起（C与C重合）.（1）操作：固定ABC，将CDE绕点C顺时针旋转30得到CDE,连结AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.（2）操作：将图2中的CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的CDE设为PQR（图3）；探究：设PQR移动的时间为

10、x秒,PQR与ABC重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围.（3）操作：图1中CDE固定,将ABC移动,使顶点C落在CE的中点，边BC交DE于点M，边AC交DC于点N,设AG C=（3090)（图4）；探究:在图4中,线段的值是否随的变化而变化？如果没有变化,请你求出的值,如果有变化，请你说明理由.第16课 旋转测试题日期： 月 日 满分：100分 时间：20分钟 姓名： 得分： 1.如图,将正方形图案绕中心O旋转180后,得到的图案是( )2.下列命题中的真命题是( )A.全等的两个图形是中心对称图形. B.关于中心对称的两个图形全等.C.中心对称图形都是

11、轴对称图形. D.轴对称图形都是中心对称图形.3.如图,该图形围绕自己的旋转中心,按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是（ ）.720 .1080 .1440 .2160 第3题图 第4题图 V 第5题图4.如图,已知ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标 系的原点，点A的坐标为(-2，3)，则点C的坐标为( ) A.(-3，2) B.(-2，-3) C.(3，-2) D.(2，-3)5.如图,直线与轴、轴分别交于A、B两点,把AOB绕点A顺时针旋转900后得到，则点的坐标是( )A.（3，4） B.（4，5） C.（7，4） D.（7，3）6.直线y=x+3上有一点P(m-5,2m)

12、,则P点关于原点的对称点P/为_7.将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转60得到点B,则点B的坐标是 8.如图,将左边的矩形绕点B旋转一定角度后,位置如右边的矩形,则ABC= 第8题图 第9题图 第10题图9.如图,ABC按顺时针方向旋转一个角后成为ADE.已知B=930，AED=480，则旋转角等于_10.如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,BE=CF,连接AE、BF,将ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF,旋转角为a（00a1800），则a=_11.如图,将含300角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转1500后得到EBD，连结CD.若AB=4cm, 则BCD的面积为

13、 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图12.如图，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转40后所得的图形，点C恰好在AB上，AOD90，则D的度数是_13.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到的正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为_14.如图,在平面内将RtABC绕着直角顶点C逆时针旋转900得到RtEFC.若AB=,BC=1，则线段BE的长为 15.如图是正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形 16.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为A（-2,3）、B（-3,1）（1）画出坐标轴,画出AOB绕点O顺时针旋转90后的A1OB1；（2）点A1的坐标为 ；（3）四边形AOA1B1的面积为 17.