江西省广丰区届中考模拟数学试题(一)含答案

1、广丰区2017年中考数学模拟试卷 说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1的绝对值是（）A5B5CD2某网站数据显示，2015年第一季度我国彩电销量为1233万台，将1233万用科学计数法可表示为( ) A B C D(第3题)3如图所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD4计算（x2）3（x）2的结果是（）Ax2Bx3Cx3Dx45如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长AB至点E，使得BE=1，EFAE，EF=AE分别连接AF，CF，M为CF的中点，则AM的长为（）A2B3CD如图，ABC

2、中，AB=AC=10，BC=12，动点P从A点出发，按AB的方向在AB上移动，动点Q从B点出发，按BC的方向在BC上移动（当P点到达点B时，P点和Q点停止移动，且两点的移动速度相等），记PA=x，BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（） A BCD填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7、因式分解：x34xy2=8、定义运算：x?y=，则（1）?2=9、关于x的一元二次方程mx2+（2m1）x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 10、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有 个11、已知对任意锐角、均有：cos（+）=coscossinsin，

3、则cos75=如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若?BEP为等腰三角形，则线段BP的长度等于 2-1-c-n-j-y（本大题共5小题，每小题6分，共30分）（本题共2小题，每小题3分）计算：解方程： (x5)2=16先化简，再求值：x（x2）（x+2）（x2），其中x=15、关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值16、应用无刻度的直尺画图：在下面的三个图中，以OA为边，在正方形网格内作AOB=，B点为格点（每个小正方形的顶点）使sin的值分别为：，和17、在

4、两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其它都相同.（1）在其中一个口袋中一次性随机摸出两个球.请写出在这一过程中的一个必然事件； （2）若分别从两袋中随机各取出一个小球，试求取出两个小球颜色相同的概率（用列表法或画树状图）.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18、如图，已知一次函数的图像分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数(0)的图像在第一象限交于点C（4，n），CDx轴于D.（1）求m、n的值；（2）求ADC的面积.19、某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，组织调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会进行了一次随

5、机抽样调查根据采集到的数据，绘制如下两个统计图（不完整）：书画电脑35%音乐体育人数（人）电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组282420161284图1图2请你根据统计图1、2中提供的信息，解答下列问题：（1）写出2条有价值信息（不包括下面要计算的信息）；（2）这次抽样调查的样本容量是多少？在图2中，请将条形统计图中的“体育”部分的图形补充完整；（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计该中学现有的学生中，爱好“书画”的人数20、如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如右图所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位

6、置，D为AO的中点，连接PD，当PD?AO时，称点P为“最佳视角点”，作PC?BC，垂足C在OB的延长线上，且BC=12cm（1）当PA=45cm时，求PC的长；（2）若?AOC=120时，“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化？此时PC的长是多少？请通过计算说明（结果精确到0.1cm，可用科学计算器，参考数据：1.414，1.732）五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21、如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O上一点，且AED=45(1) 试判断CD与O的位置关系，并证明你的结论；(2) 若O的半径为3，sinADE=，求AE的值22、【发现证

7、明】如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，EAF=45，试判断BE，EF，FD之间的数量关系小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，通过证明AEFAGF；从而发现并证明了EF=BE+FD【类比引申】（1）如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，EAF=45，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；【联想拓展】（2）如图3，如图，BAC=90，AB=AC，点E、F在边BC上，且EAF=45，若BE=3，EF=5，求CF的长六、(本大题共12分)23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）

8、、B（0，3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t（1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式（2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求ABM的面积（3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由【参考答案选择题1、C 2、D 3、B 4、D 5、D 6、B填空题7、x（x+2y）（x2y） 8、4 9、m且m?010、 11、12、或或三、13、（1）解：原式. （2）解：（x5）2=16 ；x5=4；x=54；x1=1，x2=9；14、解：原式=x22x

9、（x24） =x22xx2+4 =2x+4， 当x=时，原式=1+4=315、解：（1）?方程有实数根， ?=224（k+1）=0， 解得k=0 故K的取值范围是k=0 （2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=2，x1x2=k+1， x1+x2x1x2=2（k+1） 由已知，得2（k+1）1，解得k2 又由（1）k=0， ?2k=0 ?k为整数， ?k的值为1和016、解：AOB为所求；17、解：（1）（答案不唯一）必然事件：一次性摸出颜色不同的两个球. （2）（解法一）所有等可能结果用树状图表示如下： 即所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，P（两球颜色相同）=布

10、袋1（解法二）所有等可能结果列表如下：颜色布袋2红白绿红（红，红）（红，白）（红，绿）白（白，红）（白，白）（白，绿）绿（绿，红）（绿，白）（绿，绿） 由上表可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，P（两球颜色相同）=. 四、18、解：(1)点C（4，n）在的图象上， n=6,C（4，6）点C（4，6）在的图象上，m=3 (2)C点和D点的坐标分别为(4,6)、（4，0）， 直线与x轴的交点A的坐标为（-4，0）， AD=8，CD=6ADC的面积为 19、解：（1）电脑小组比音乐小组人数多； 音乐小组体育小组比例大；等等 （2），样本容量为80. 画图如下； （3）； 爱好

11、“书画”的有287人人数（人）电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组28242016128420、解：（1）当PA=45cm时，连结PO?D为AO的中点，PD?AO，?PO=PA=45cm?BO=24cm，BC=12cm，?C=90，?OC=OB+BC=36cm，PC=27cm；（2）当?AOC=120，过D作DE?OC交BO延长线于E，过D作DF?PC于F，则四边形DECF是矩形21世纪教育网版权所有在Rt?DOE中，?DOE=60，DO=AO=12，?DE=DOsin60=6，EO=DO=6，?FC=DE=6，DF=EC=EO+OB+BC=6+24+12=42在Rt?PDF中，?PDF=30，?

12、PF=DFtan30=42=14，?PC=PF+FC=14+6=2034.6827，?点P在直线PC上的位置上升了五、21、解：（1）CD与O相切 证明：连接OD，则AOD=2AED =2450=900 四边形ABCD是平行四边形， AB/DCCDO=AOD=90 ODCD CD与圆O相切（2）连接BE，则ADE=ABE sinADE=sinABE=AB是O的直径，AEB=900，AB=23=6在RtABE中，sinABE=AE=5 22、解：（1）DF=EF+BE理由：如图1所示，AB=AD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合，ADC=ABE=90，点C、D、G在一条直

13、线上，EB=DG，AE=AG，EAB=GAD，BAG+GAD=90，EAG=BAD=90，EAF=45，FAG=EAGEAF=9045=45，EAF=GAF，在EAF和GAF中，EAFGAF，EF=FG，FD=FG+DG，DF=EF+BE；（2）BAC=90，AB=AC，将ABE绕点A顺时针旋转90得ACG，连接FG，如图2，AG=AE，CG=BE，ACG=B，EAG=90，FCG=ACB+ACG=ACB+B=90，FG2=FC2+CG2=BE2+FC2；又EAF=45，而EAG=90，GAF=9045，在AGF与AEF中，AEFAGF，EF=FG，CF2=EF2BE2=5232=16，CF=4六、23、解：（1）把A（3，0）B（0，3）代入y=x2+mx+n，得解得，所以抛物线的解析式是y=x22x3设直线AB的解析式是y=kx+b，把A（3，0）B（0，3）代入y=kx+b，得，解得，所以直线AB的解析式是y=x3；（2）设点P的坐标是（t，t3），则M（t，t22t3），因为p在第四象限，所以PM=（t3）（t22t3）=t2+3t，当t=时，二次函数的最大值，即PM最长值为