列联表的独立性检验课件

1、2.5 列联表的独立性检验一、二维 列联表列表如下：令： 吸烟与肺癌列联表患肺癌不患肺癌总计吸烟603292不吸烟31114总计6343106为了调查吸烟是否对肺癌有影响，对63位肺癌患者及43位非患者(对照组）调查了其中的吸烟人数.22列联表二、二维 列联表的独立性检验列表如下： 称为Pearson 统计量 检验统计量例1 随机抽取某校男生35名，女生31，进行体育达标考核，结果如下表 问体育达标水平是否与性别有关？体育达标考核情况表达 标未 达 标合 计 男 15 20 35 女 13 18 31合 计 28 38 66体育达标水平与性别无关体育达标水平与性别有关（1）建立假设其结论为：体

2、育达标水平与性别无关.因此在0.05显著性水平下，接受原假设.R函数chisq.test ( ) xchisq.test(x, correct=F)R程序如下输出结果为 Pearsons Chi-squared testdata: x X-squared = 0.0057, df = 1, p-value = 0.9397因此在0.05显著性水平下，接受原假设.92页例2.14自己看2.5.2 Fisher精确检验不满足时, 用Pearson近似效果很差, 一般采用Fisher精确检验.在使用Pearson 独立性检验时, 要注意格子的期望频数小于5的格子数不超过总格子数的20%,且没有一个格

3、子的期望频数小于1Fisher精确检验对于单元频数小的表格特别适用四表格的Fisher精确检验频数四表格合计对应的概率四表格1合计假设边缘频数固定分别服从二项分布表示有属性A的个体中有属性B的条件概率表示没有属性A的个体中有属性B的条件概率则属性A和属性B相互独立即有属性A的个体中有属性B的个体的频率与没有属性A的个体中有属性B的个体的频率应该没有显著的差异.即有表示有属性A的个体中有属性B的比例高表示有属性A的个体中有属性B的比例低即即四表格的检验问题, 即属性A和B的独立性检验问题有Fisher精确检验的统计量假设边缘频数都固定事实上, 确定了, 其它三个值也就确定了则 有下面四种取值2

4、3 3 2 4 1 5 03 0 2 1 1 2 0 3利用公式可以计算出 取2, 3, 4, 5的概率在独立的原假设下, 取这些值的概率是不同的, 但各种取值都不会是小概率事件,过大或过小都可能拒绝原假设拒绝域形式为Fisher精确检验的计算比较复杂, 所以一般用于n比较小的四表格.例：为了解某种新药的疗效是否提高, 将42位病人随机分组注射两种药物, 试验结果如下表所示药物有效无效合计新8210旧141832合计222042R程序如下新药疗效没有提高新药疗效有提高 xfisher.test(x, alternative = greater)输出结果为Fishers Exact Test f

5、or Count Data data: x p-value = 0.04849 alternative hypothesis: true odds ratio is greater than 1 95 percent confidence interval: 1.010589 Inf sample estimates: odds ratio 4.950963拒绝原假设,认为备则假设成立.优势比优势比：属性A时，有属性B与没有属性B的优势.称条件概率与之比为当个体有为当个体没有属性A时, 有属性B与没有属性B的优势,称这两个优势的比为优势比下列结论成立:如果在有属性A的个体中有B的比例高, 则优

6、比OR1;如果在有属性A的个体中有B的比例低,则优比OR1如果属性A和属性B相互独立, 则优比OR=1.优势比大于1与新药较旧药疗效有提高等价.三、三维 列联表关于某项政策调查所得结果观点：赞成观点：不赞成低收入中等收入高收入低收入中等收入高收入男201055810女25157279大致可以看出女性赞成的多，低收入赞成的多三维 列联表观点赞成低收入中等收入高收入男202015女25157观点不赞成低收入中等收入高收入男5810女279性别男低收入中等收入高收入赞成201015不赞成5810性别女低收入中等收入高收入赞成25157不赞成279低收入中等收入高收入男252825女272216 低收入中等收入高收入赞成201015不赞成5810是是否否收入的“低”、“中”、“高”用代码1、2、3代表；性别的“女”、“男”用代码0、1代表；观点“赞成”和“不赞成”用1、0代表。有些计算机数据对于这些代码的形式不限（可以是数字，也可以是字符串）。 七.在SPSS数据表中的形式表是二维的，用变量和样本值表示先将定性变量数量化： 小 结 1. 非参数检验在假设检验中不对参数作明确的推断，也不涉及样本取自何种分布的总体。它的适用范围较广。常用的非参方法较为简便。易于理解掌