1221《三角形全等的判定》 (2)

1、12.2 三角形全等的判定(1)AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。2、 全等三角形有什么性质？知识回顾情境问题: 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一个角：606060探究：2.给出两个条件：一边一内角：两内角：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。 三边对应相等的两个三角形

2、全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？探究新知思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？ 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。 AB=DE BC=EF CA=FDABCDEF用 数学语言表述：在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS）例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD分析：要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出

3、发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。应用迁移准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：1.写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来3.写出全等结论证明的书写步骤：归纳 1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明ABC FDE，还应该有AB=DF这个条件 DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF练一练 2. 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证

4、：AEB ADC。证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADCCABDE3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证： A= C. DABC证明：在ABD和CDB中AB=CDAD=CBBD=DBABDACD（SSS）（已知）（已知）（公共边） A= C （全等三角形的对应角相等）你能说明ABCD，ADBC吗？4、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；BD=CD，

5、BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）在ABH和ACH中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；在ABH和ACH中解：E、F分别是AB，CD的中点（ ）又AB=CDAE=CF在ADE与CBF中AE=ADECBF ( )AE= AB CF= CD（ ）1212补充练习：如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.ADECBFA=C线段中点的定义CFADABCDSSSADECBF全等三角形对应角相等已知ADBCFECB A=C ( )=BCBCDCBBF=DC或 BD=FCABCD解： ABCDCB理由如下：AB = CDAC = BD=ABD （ ） S S S 如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。 （2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，还需要条件 ? A