数学活动---画平行线

1、第五章相交线与平行线 数学活动白山市第十六中学徐子轶人教2013课标版（七年级、下册）新课导入学完平行线的判定之后，你还能想出其他过一点画一条直线的平行线的新方法吗？这节课我们就来探究这个问题.ABC DE F木工师傅利用角尺画平行线利用直尺和三角尺画平行线学习目标： 1进一步熟悉平行线的判定方法. 2弄清课本中三种平行线画法的道理. 3通过探究，感受数学活动的探索性和创造性.学习重、难点： 重点：利用所学习的相关知识，熟练地画出平行线，根据平移设计简单的美丽图案 难点：解释这样画平行线的道理和依据，并探究新的方法.探究新知学习了平行线后，李强、张明、王玲三位同学分别想出了过一点画一条直线的平

2、行线的新的方法，他们分别是这样做的：活动1 你有多少种画平行线的方法？李强过点P作直线b（2）（1）则 ca（4）作2 =1李强（3）通过画相等的同位角来构造平行线.张明作PQa（2）（1）张明（3）连接PS，则 ba（4）作la，取RS=PQ用到后面平行四边形的知识.王玲是通过折纸做的（2）（1）王玲是通过折纸做的（4）（3）对照课本上李强、张明、王玲三位同学的画法，你有什么启发？1.新方法：通过画相等的内错角、互补的同旁内角等来构造平行线.思考 方法1：尺规作图，根据：内错角相等， 两直线平行.方法2：尺规作图，根据：同旁内角互补， 两直线平行.123方法3：三角板画平行线，根据：在同一平

3、面内垂直于同一直线的两条直线平行.2.平行线的判定方法：除了目前所学的一些方法外，还可用后面要学的平行四边形的知识.利用平移，可以设计非常美丽的图案，例如图 1中每一匹马都可以由正方形上的平移得到，如图 2 所示， 活动2 设计美丽的图案图 1 图 2 你还能用平移设计一些图案吗？成果展示：成果展示：基础巩固随堂演练1. 下列说法正确的是（ ）A. 在同一平面内，直线ab，bc，则acB. 在同一平面内，直线ab，bc，则acC. 在同一平面内，直线ab，bc，则acD. 在同一平面内，直线ab，bc，则acA2. 如图，某人骑自行车自 A 向正东方向前进，到 B 处后，行驶方向改为东偏南15

4、，行驶到 C 处仍按正东方向行驶，画出继续行驶的路线. ）（复习题5第5题）AB15综合运用3.如图，AOB 内有一点 P .（复习题5第10题）（1）过点 P 画 PCOB 交 OA 于点 C ，画PDOA 交 OB 于点 D ；（2）写出图中互补的角；（3）写出图中相等的角.ABOP解：（1）如图.DC（2）O与PDO，O与PCO，BDP与PDO，PCA与PCO.（3）O =BDP，O =PCA，O =DPC，BDP =PCA，BDP =DPC，PCA =DPC.ABOPDC课堂小结回顾整个活动过程，反思自己有哪些收获（掌握了平行线的哪些画法和判定方法）和不足.如图，已知1 +2 = 180，DEF = A，BED = 60，求ACB 的度数.解：1 +2 = 180，且1 + EFD = 180，2 =EFD.又DEF =A，且EDF = 180-DEF -EFD，ACD = 180-A-2，ACD =EDF.DEAC（内错角相等，两直线平行）.ACB =BE