复习课《反比例函数》教学课件

1、 专 题 复 习反 比 例 函 数 鲁教版九年级上册 执教人： 陈 家 毅 单 位： 繁昌县第三中学活动一：依据图象线索 梳理相关知识 问题1：如图，观察函数图象，你能得到哪些结论？增减性 对称性 定义图象与性质活动二：抓住图象特征 强化基本方法 问题2：如图，若直线 与双曲线 相交于点A的坐标为（m，2）. （1）求双曲线的解析式； （2）过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与直线 及双曲线 的交点分别为B和C，当点B位于点C下方时，求出n的取值范围P(n，0) B C 1 ? 想一想：动点P在从左向右移动的过程中，点B、C的位置会发生变化吗？用界线法表示 方法归纳：由数想形，以形助数 .A

2、. P将军饮马问题如何确定点P的具体位置？点P就是直线AB与x轴的交点抽象建模活动三：代数与几何一体 方法与能力共生活动三：代数与几何一体 方法与能力共生 问题3：如图，点A（1，2）在反比例函数 的一个分支上. （1）求反比例函数解析式； （2）点B（2，n）是反比例函数 图象上的点 在x轴上是否存在一点P，使得 最小，若存在，试求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；活动三：代数与几何一体 方法与能力共生第（2）问解法展示：(1,2)(2,1).A （1，-2） .P 设直线AB的解析式为 ，根据题意得. 活动三：代数与几何一体 方法与能力共生 问题3：如图，点A（m，2），B（2，n）在反

3、比例函数 的一个分支上. （1）求反比函数解析式； （2）在x轴上是否存在一点Q，使得QA与QB的差最大，若存在，试求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；.Q 如何确定点Q的具体位置？抽象建模三角形两边之差小于第三边 点Q就是直线AB与x轴的交点活动三：代数与几何一体 方法与能力共生 问题3：如图，点A（m，2），B（2，n）在反比例函数 的一个分支上. （1）求反比函数解析式； （2）在x轴上是否存在一点Q，使得QA与QB的差最大，若存在，试求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；.Q 设直线AB的解析式为 ， 根据题意得. 活动三：代数与几何一体 方法与能力共生 问题3：如图，点A（m，2）

4、，B（2，n）在反比例函数 的一个分支上.如图，连接OA、OB、AB，求AOB的面积.无法直接求出AOB的面积规则图形（可直接计算）的面积之和或差转 化如何转化？活动三：代数与几何一体 方法与能力共生第（3）问解法展示：CDECCDCED割补法（补法）割补法（补法）割补法（割法）等积变形 方法归纳： 求反比例函数的几何图形面积时，若无法直接求解，则通常采用割补法或等积变形的方法，把不规则图形转化为规则图形面积求解. 活动三：代数与几何一体 方法与能力共生 问题4：如图6，已知反比例函数 的图象经过点A（2，1），点M（m，n）（0m2）是该函数图象上的一动点，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B

5、；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D （1）求反比例函数的函数解析式； （2）当OAM=90时，求此时点M的坐标抽象21?一线三直角 模型m点M的坐标 求BM、CD的长求BM、CD的长求AD、DM的长如何求？思路分析： 活动三：代数与几何一体 方法与能力共生 问题4：如图6，已知反比例函数 的图象经过点A（2，1），点M（m，n）（0m2）是该函数图象上的一动点，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D （1）求反比例函数的函数解析式； （2）当OAM=90时，求此时点M的坐标抽象21?RtAOC RtMAD如何用含m（或n）的式子来表示AD、MD的长？m点M的坐标为 问题4：如图6，已知反比例函数 的图象经过点A（2，1），点M（m，n）（0m2）是该函数图象上的一动点，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D （1）求反比例函数的函数解析式； （2）当OAM=90时， 求此时点M的坐标 若AOC、ADM的面积分别为 ，则 = .活动三：代数与几何一体 方法与能力共生抽象211.53RtAOC RtMAD相似三角形的面积比等于？活动四：回顾反思归纳 构建知识网络反比例函数与几何图形结合反比例函数反比例函数图象性质增减性，界线