数学：《总体特征数的估计》课件苏教必修3

1、总体特征数的估计复习回顾：一、众数、中位数、平均数的概念 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数的中位数（median） 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数的众数（mode） 算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数 （加权平均数） 练习:1.甲在一次射击比赛中的得分如下: ( 单位:环).7,8,6,8,6,5,9,10,7,8,则他命中的平均数是_,众数是_，中位数是 .2.某次数学试卷得分抽样中得到:90分的有3个人,80分的有10人,70分的有5人,60分的有2人,则这次抽样的众数，中位数

2、和平均数分别为_.80，75，77。87.57.4问题引入： 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次，每次命中的环数如下：甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？ 两人射击 的平均成绩是一样的. 那么两个人的水平就没有什么差异吗?45678910环数频率0.10.20.3(甲)456789100.10.20.30.4环数频率(乙)发现什么？为此，我们还需要从另外一个角度去考察这2组数据！直观上看，还是有差异的如：甲成绩比较分散，乙成绩相对集中(如图示)

3、因此，我们还需要从另外的角度来考察这两组数据例如：在作统计图，表时提到过的极差 甲的环数极差=10-4=6 乙的环数极差=9-5=4. 它们在一定程度上表明了样本数据的分散程度，与平均数一起，可以给我们许多关于样本数据的信息显然，极差对极端值非常敏感，注意到这一点，我们可以得到一种“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的统计策略.知识新授：考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差 标准差是样本平均数的一种平均距离，一般用s表示所谓“平均距离”，其含义可作如下理解： 方差、标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的分散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。1、方差

4、（标准差的平方）公式为：假设样本数据是平均数是2、标准差公式为：在刻画样本数据分散程度上，两者是一致的！标准差 方差、标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。规律：标准差越大，则a越大，数据的离散程度越大；反之，数据的离散程度越小。数学应用：例1、已知有一个样本的数据为1，2，3，4，5，求平均数，方差，标准差。例2 甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比,从他们生产的零件中各抽出20件,量得其内径尺寸如下(单位:mm)甲 25.46, 25.32, 25.45, 25.39, 25.36

5、 25.34, 25.42, 25.45, 25.38, 25.42 25.39, 25.43, 25.39, 25.40, 25.44 25.40, 25.42, 25.35, 25.41, 25.39乙 25.40, 25.43, 25.44, 25.48, 25.48 25.47, 25.49, 25.49, 25.36, 25.34 25.33, 25.43, 25.43, 25.32, 25.47 25.31, 25.32, 25.32, 25.32, 25.48 从生产的零件内径的尺寸看,谁生产的质量较高?解:用计算器计算可得:例3 为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间

6、后必须更换已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差注：样本数据中在268-462，268+462外的只有3个，也就是说，区间 几乎包含了所有的数据性质归纳：课堂小结：1、平均距离：2、方差（标准差的平方）公式为：3、标准差公式为： 方差、标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的分散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。； / 猫先生电竞 lqu93hmo 个学习的机会，咱们小学堂准备同时开办一期夜校，专门招收十五岁以上，三十岁以下的年青人。上夜校不耽误白天家里和地里的活计，也是免费学习，包括课本！”二狗子和大头听了

7、，兴奋地带头鼓掌并大声欢呼起来：“好哇，太好啦！”耿正笑着示意大家安静，继续说“还有哇，希望大家伙儿回去后，记着转告那些今天不在场的左邻右舍们，也欢迎他们来学堂为自家的娃娃们报名。当然，愿意上夜校，年龄也合适的大人们也一样欢迎。有劳各位了，有劳各位了！”耿正说到最后，还连连向大家点头拱手表示感谢。大家伙儿笑得更开心了，七嘴八舌地说：“这有什么啊，顺便一句话的事儿！”“不用你说，俺们记着呢！”“嗨，俺先给俺家的娃儿报上名！这到时候哇，不等俺和邻家大人们说，娃儿们自己就把这个消息传扬开了！”“娃娃们传扬是他们自己的事，反正啊，俺是一定要和大人们说的！”在乡亲们热情洋溢的议论声中，刚刚喝完庆功酒的乡

8、民们纷纷为自家的娃娃报名。耿英把报名学童的名字、性别、年龄，以及家长的名字，认真地填写在事先拟定画好的表格里。二狗子和大头，还有另外的几个大龄青年也都当场报了名，热切希望上夜校班学习。在随后的几天内，又有不少乡民专程来小学堂为自家的娃娃报名。还有不少的大龄青年则高高兴兴地跑来为自己报名，希望利用晚上的时间，使自己成为文化人儿。六亩试种的水稻获得了很不错的收成，这让耿老爹一家人喜上加喜。辛苦半年多了，一天天看着这些南方水稻在故乡的土地上试种成功的耿老爹，更是笑得合不拢嘴！新打的稻谷已经晒干了。耿老爹决定在儿女们的婚宴上，加上一道北方人非常稀罕的，香喷喷的白米肉丁炒饭！留了足够的稻种，自家留了一部分，送给左邻右舍各几麻袋，又分送给其他街坊邻居一些以后，耿老爹就让耿正和耿直把剩余的稻谷全部送到了舅舅家。从此之后，耿老爹妻弟一家在“三六九镇”上开的饭铺里，又增加了一道香喷喷的清蒸白米饭，以及各种口味儿的炒米饭。8第百三四回 五道庙前谢佑恩|（供品多多心虔诚，五道庙前谢佑恩；各人祷告大不同，返回路上笑不停。）八月十六一大早，郭氏提前准备好了简单的早饭。饭后，来不及洗刷收拾，又开始准备供品、香火和纸元宝等等一应敬献物品。然后，耿老爹就带着全家人去五道庙还愿去了。按照“三六九镇”的乡俗，每年的八月十四至十六这