八年级数学上册4.3一次函数的图像第1课时课件新版北师大版

1、一次函数的图像（第一课时）【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：_教师：_1、在下列函数2、函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法是一次函数的是 ，是正比例函数的是 .(2),(4)(2)三种方法可以相互转化它们之间有什么关系?课前回顾 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。课前预习y5xo-4-3-2-1123451234-1-2-3-4-56-6M(4,3) 试在平面直角坐标系中画出点M(4,3)试一试分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是

2、不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的线把这些点连接起来得到函数的图象.画出正比例函数y=2x的图象情境引入 请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢? 为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系.探究1列表:取自变量的一些值,求出对应的函数值,填入表中.xy100-12-224-2-4关系式法列表法探究1y=2x描点:分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.探究1连线:用光滑的线把这些点依次连接起来.探究1y=2x一条直线 我们是如何得到y=

3、2x的图像？画出一次函数y=-2x的图象先列表：再描点连线1. 列表作函数图象的步骤2. 描点 3. 连线xy=2x+1420-2-4-2-1012练习1-12-1-213xy342150-2-3画图象的步骤可以概括为三步:列表描点连线这种画函数图象的方法叫做描点法.归纳(1)作出一次函数y=-3x的图象.(2) 在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和 纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-3x.-12-1-21334215xy-30y=-3xxy=-3x0-103(-1.5,4.5)(-0.5,1.5)做一做满足( 2 ) 正比例函数y=-3x的图象上的点(x,y)都满足 它的关系式吗?

4、( 3 ) 正比例函数y=kx的图象有什么特点?( 1 ) 满足关系式y=-3x的x,y所对应的点(x,y)是 否都在它的图象上?议一议在满足一条直线正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了（两点法）。总结下列各点哪些在函数y=x的图象上？ A (-1.5, -2.5) B ( 3, 3 ) C ( 1, 0) D (0, 1)练习2y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6 A (-1.5, -2.5) B ( 3, 3 )（B） C ( 1, 0) D (0, 1)1.在同一坐标系中作

5、出正比例函数 y=-0.5x y=x ,y=3x和y= -4x 的图象探究2（1）. 列表y=xy=3xy=-0.5x y= -4x x0000y0000 x1111y13-0.5-4-6o-446246-2-2-4xy2y=-0.5xy=xy=3xy=-4x探究2（2）. 描点 （3）. 连线图像作好了,请同学们观察图像回答下面的问题.想一想（1）上面的函数都是什么函数？（2）正比例函数y=kx的图象有什么特点？正比例函数正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线(3)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（4）直线y=-0.5x ,y=x ,y=3x和y= -4x中，哪一个

6、与 x轴正方向所成的锐角最大？哪一个与x轴正方向所成的锐角最小？ 两个y=-4x最大 y=0.5x最小想一想 上述四个函数中,随着自变量x值的增大,y的值分别如何变化?在正比例函数y=kx中，当k0时，y的值随着x值得增大而增大;当k0 y x K 1 (D)m 1A4、若函数 为正比例函数，则m=( ),5、在正比例函数y=4x中， y随x的增大而（ ）。在正比例函数 中， y随的增大而（ ）。6、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为 （ ）。 -1增大减小y=-6x7.已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时， ABC的面积也随之变化。（1）写出ABC的面

7、积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。当x=7时，y=47=28正比例函数 下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8：00整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程S（千米）与时间t（分）成正比例（途中不停车），当t=4（分）时，S=2千米。问：（1）正比例函数的解析式；（2）从8：30到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；（3）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。江山贺村淤头礼贤14千米6千米2千米应用提高解:（1）设所求的正比例函数的解析式为S=kt，（2）由已知，得30t40,把t =4，S =2代入，得 2=4t。解得 k= 0.5。所以，所求的正比例函数的解析式是S=0.5t。 302S40即15 S20。由图可知中巴车行使在贺村至淤头公路上。