全称量词与存在量词一等奖-完整版PPT课件

1、1.4全称量词与存在量词第一课时新化一中 胡胜虎 哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一.1742年，由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的. 1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：1)任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个质数之和 2)任何一个大于9的奇数都可以表示成三个质数之和 这就是哥德巴赫猜想 1.命题的定义？思考？2.什么样的数是质（素）数？命题是可以判断真假的陈述句。质数也叫素数，除了1和它本身以外不再有其他的因数的正整数（不包括1）。3.上面两个猜想是命题吗？如果是，它和我们以前学过的命题有什么不同吗？下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)

2、与(4)之间有什么关系?(1)x3(2)2x+1是整数(3)对所有的x R,x3(4)对任意一个x Z,2x+1是整数是是不是不是思考1关系：(3)在(1)的基础上,用短语“所有的”对变量 x进行限定; 4)在(2)的基础上,用短语“对任意一个”对 变量x进行限定. 一、全称量词1、“所有的”“任意一个” 在逻辑中通常叫做全称量词用符号“ ”表示。 2、含有全称量词的命题，叫做全称命题。3、常见的全称量词还有“一切” “每一个” “任给”“所有的”等.对数全称命题：含有全称量词的命题叫做全称命题。(1)所有实数都能写成小数形式;(2)任何凸多边形的外角和等于2 （3）任意一个实数乘以-1都等于

3、它的相反数(4)对任意实数x,都有x3x2小试牛刀合作探究（一）判断下列命题是否是全称命题？观察他们有什么特点？1）末位数是偶数的整数能被2整除。2）正方形是矩形。3）全等三角形对应边相等。（一）观察与判断（二）联系实践平时的生活和学习中，有许多问题涉及到全称命题，你能举出一些例子吗？注意：有的时候，全称量词可以省略.同一个全称命题它的表述形式不唯一。是是是例1.判断下列全称命题的真假（1）所有的素数都是奇数（2）xR,x2+11 （3）对每一个无理数x，x2也是无理数例题赏析1.判断全称命题是真命题的方法：2.判断全称命题是假命题的方法：需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立只需在集合M

4、中找到一个元素x0，使得p(x0)不成立即可（举反例）例题小结：下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?(1)2x+1=3(2)x能被2和3整除;(3)存在一个xR,使2x+1=3;(4)至少有一个xZ,x能被2和3整除.不是不是是思考2关系：(3)在(1)的基础上,用短语“存在一个”对变量 x进行限定; 4)在(2)的基础上,用短语“至少有一个”对 变量x进行限定. 是 二、存在量词1、短语“存在一个”“至少一个” 在逻辑中通常叫做存在量词用符号“”表示。 2、含有存在量词的命题，叫做特称命题。3、常见的存在量词还有“有些” “有一个” “对某个” “有的”等.特称命

5、题：含有存在量词的命题叫做特称命题。例2 判断下列特称命题的真假（1）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0 ；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线;（3）有些整数只有两个正因数.例题赏析1.判断特称命题是“真命题”的方法：2.判断特称命题是“假命题”的方法：例题小结：只需在集合M 中找到一个元素x0,使得p(x0) 成立即可 (举例说明).需要证明集合M 中,使p(x)成立的元素x不存在.1.指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断真假.（1）所有的抛物线与x轴都有两个交点；（2）存在函数既是奇函数又是偶函数；（3）每个矩形的对角线都相等；（4）至少有一个锐角a，可使sina=0；全称，假特称，真全称，真特称，假巩固练习解：1.真命题 2.真命题合作探究（二） （衔接高考考点）“高考考点” 方法小结：课堂小结：本节课我们主要学习了：课堂检测：1下列命题中全称命题的个数为()平行四边形的对角线互相平分；梯形有两边平行；存在一个菱形，它的四条边不相等 A0 B1 C2D3C2下列特称命题中真命题的个数是()xR，x0；至少有一个角，它既不是锐角，也不是钝角；xx|x是整数， 是整数A0 B1 C2D3DA3下