土力学课件：第三章 土中水的运动规律

1、第三章 土中水的运动规律第一节 概述第二节 土的渗透性第三节 流网及其工程应用第一节 概述浸润线流线等势线下游上游土坝蓄水后水透过坝身流向下游H隧道开挖时，地下水向隧道流动 渗透(流):在水位差作用下，水透过土体孔隙发生流动的现象。隧道工程堤坝工程一. 渗透的工程背景 上图是水利工程中的闸基，在上游水位压力差的作用下，水将从上游河底进入闸基地基，沿地基土中的孔隙渗向下游，再从下游河床逸出。闸基闸基 上图为软土地基深基坑施工时常用的防渗、护壁围护结构，在开挖基坑的过程中，通常是基坑外土层中的地下水位高于基坑内水位而形成水头差，地下水将通过坑外土层绕过板桩渗入坑内。基坑工程基坑工程 典型事故 20

2、03年7月1日凌晨发生的上海轨道交通4号线塌方事故，直接经济损失1.5亿元左右 ，3栋建筑物严重倾斜，黄浦江防汛墙局部塌陷并引发管涌 。 事故发生段为地铁董家渡段的两条隧道之间的一条狭小连接通道，即旁通道 ，靠黄浦江260米处。 事故发生原因： （1）竖井与旁通道的开挖顺序错误； （2）冷冻设备出现故障导致温度回升； （3）地下承压水导致喷沙。 三方面不利因素遇在一起，最终导致了事故的发生。典型事故第二节 土的渗透性一. 渗透的定义 （同前所述） 存在于地基中的地下水，在一定的压力差作用下，将透过土中孔隙发生流动，这种现象称为渗流或渗透。二. 渗透模型 实际土体中的渗流仅是流经土粒间的孔隙,由

3、于土体孔隙的形状、大小及分布极为复杂,导致渗流水质点的运动轨迹很不规则,如右图所示。对渗流作如下二方面的简化： 一是不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向； 二是不考虑土体中颗粒的影响，认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。 渗流模型渗流模型渗流模型 为了使渗流模型在渗流特性上与真实的渗流相一致，它还应该符合以下要求： (1) 流量相等：在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量； (2) 压力相等：在任意截面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等； (3) 阻力相等：在相同体积内，渗流模型所受到的阻力与真实渗流所受到的阻力相等。 建立渗流模型后，即可采用液体运动的有关概念

4、和理论对土体渗流问题进行分析。 真实渗流与渗流模型中平均流速的关系渗流模型：真实渗流：nl.0，即v10-3cm/s)的土，应用粒组范围大致为细砂到中等卵石。(2) 变水头试验 当土样的渗透性较差时，由于流量太小，加上水的蒸发，使量测非常困难，此时宜采用变水头试验测定k值。 土试样的截面面积为A；量管的过水断面积为A。水在压力差作用下经试样渗流，玻璃量管中的水位慢慢下降，即让水柱高度h随时间t逐渐减小，然后读取两个时间t1和t2对应的水头高度h1和h2。 可推导出渗流系数为 变水头试验适用于透水性较小(10-7cm/sk伊里石蒙脱石 ；当粘土中含有可交换的钠离子越多时，其渗透性将越低塑性指数I

5、p综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数渗透系数的影响因素 土的性质 水的性质粒径大小及级配孔隙比矿物成分结构影响孔隙系统的构成和方向性，对粘性土影响更大在宏观构造上，天然沉积层状粘性土层，扁平状粘土颗粒常呈水平排列，常使得k水平k垂直在微观结构上，当孔隙比相同时，凝聚结构将比分散结构具有更大的透水性渗透系数的影响因素 土的性质 水的性质粒径大小及级配孔隙比矿物成分结构饱和曲线含水量 wWop干容重 dmax1含水量 w渗透系数 k絮状结构 分散结构渗透系数的影响因素 土的性质 水的性质粒径大小及级配孔隙比矿物成分结构渗透系数的影响因素 水的动力粘滞系数： 温度，水粘滞性，k饱和度

6、（含气量）：封闭气泡对k影响很大，可减少有效渗透面积，还可以堵塞孔隙的通道 土的性质 水的性质粒径大小及级配孔隙比矿物成分结构五、动水力及渗透破坏（一） 渗透力（1）渗透力的定义 渗透水流作用对土骨架产生的拖曳力称为渗透力。 (2) 渗透力的计算 在土中沿水流的渗透方向，切取一个土柱体，将土柱体内的水作为脱离体分析。根据作用在土柱体内水上的各力平衡条件，可得渗透力GD 为 ：（二）、 渗透变形(流砂和管涌) 渗透变形: 当水力梯度超过一定的界限值后，土中的渗流水流会把部分土体或土颗粒冲出、带走，导致局部土体发生位移，位移达到一定程度，土体将发生失稳破坏，这种现象称为渗透变形。 渗透变形主要有二

7、种形式: (1) 流土(砂):渗流水流将整个土体带走的现象。 (2) 管涌:渗流中土体大颗粒之间的小颗粒被冲出的现象。渗透变形 工程中将临界水力梯度ic除以安全系数K作为容许水力梯度i，设计时渗流逸出处的水力梯度i应满足如下要求： 若水的渗流方向自下而上，在土体表面取一单位体积的土体进行分析。已知土有效重度为，当向上的动水力GD与土的有效重重度相等时，即 GD=w i=satw 这时，土颗粒间的压力就等于零，土颗粒将处于悬浮状态而失去稳定，这种现象就称为流砂现象。这时的水头梯度称为临界水头梯度icr为： 1. 流土（砂）对流土(砂)安全性进行评价时，K一般可取2.02.5。流土（砂）在粘性土中

8、，渗透力的作用往往使渗流逸出处某一范围内的土体出现表面隆起变形； 而在粉砂细砂及粉土等粘聚性差的细粒土中，水力梯度达到一定值后，渗流逸出处出现表面隆起变形的同时，还可能出现渗流水流夹带泥土向外涌出的砂沸现象。流砂：地下水流由下向上流动时，在向上的渗透作用下，由于动水压力与重力方向相反，当动水压力大于或等于土的浮重度时，土粒间有效应力为零，表层局部范围内的土体或颗粒群同时发生失重、悬浮、随水流移动的现象称为流砂现象。任何类型的土，只要水力坡降达到一定的大小，都可发生流砂破坏粘性土k1k2砂性土k2坝体渗流坝体渗透变形 管涌 原因内因：有足够多的粗颗粒形成大于细粒直径的孔隙外因：渗透力足够大 管涌

9、：在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动以至流失，随着土中空隙不断扩大，渗透速度不断增加，最终在土中形成与地表贯通的渗流管道，造成土体塌陷的现象称为管涌。渗流过程演示1. 在渗透水流作用下，细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动流失2. 孔隙不断扩大，渗流速度不断增加，较粗颗粒也相继被水带走3. 形成贯穿的渗流通道，造成土体塌陷流砂与管涌的比较 流砂土体局部范围的颗粒同时发生移动管涌只发生在水流渗出的表层只要渗透力足够大，可发生在任何土中破坏过程短导致下游坡面产生局部滑动等现象位置土类历时后果土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动可发生于土体内部和渗流溢出处一般

10、发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土（颗粒大小差别较大，往往缺失某种粒径）破坏过程相对较长导致结构发生塌陷或溃口土坝，高90m，长1000m，1975年建成，次年6月失事后果：大坝失事后堤堂河和斯内克河下游，约的地区遭洪水肆虐，造成5人无家可归、损失牲畜约万头，死亡人 Teton坝失事现场现状（美，1976.6）土石坝坝基坝身渗流破坏实例青海沟后水库大坝位于青海省，高71米，长265米，建于1989年。1993年8月7日突然发生溃坝，是现代碾压堆石坝垮坝的先例。因缺少先进的通讯手段，导致多人死亡，直接经济损失亿元。溃坝原因：面板止水失效，下游坝体排水不畅，造成坝坡失稳土石坝坝基坝身渗流破坏实例

11、失事原因：库水漫灌，止水失效的面板顶部接缝是形成溃坝的必要条件和直接原因，导致溃坝的深层原因是坝顶漏水沿着上部坝体存在的上下游连通分离粗层渗流，发生管涌、接触冲刷和出逸汇流冲刷，坝顶及下游坡被饱和，坝顶湿陷，抗滑稳定性降低，坝顶浅层滑动后坝体不断后退滑动直至防浪墙滑塌，发生溢流冲刷坝体导致面板悬空折断，大坝溃决。 九江大堤决口1998年8月7日13:10发生管涌险情，很快形成宽62m的溃口堤基管涌焦点词汇：豆腐渣工程原因土石坝坝基坝身渗流破坏实例广州京广广场基坑塌方基坑渗流破坏珠海祖国广场基坑失事（1998.5）基坑渗流破坏第三节 流网及其工程应用 工程中涉及渗流问题的常见构筑物，如坝基、闸基

12、及带挡墙（或板桩）的基坑等这类构筑物有一个共同的特点是轴线长度远大于其横向尺寸，因而可以认为渗流仅发生在横断面内，渗流的速度v等即是点的位置坐标x、z的二元函数，这种渗流称为二维渗流或平面渗流。 一、 渗流问题的求解方法简介 渗流场中各点的渗流速度v与水力梯度i等均是位置坐标的二维或三维函数。 首先建立它们的渗流微分方程(取微单元体进行分析)，渗流问题可归结为拉普拉斯（Laplace）方程的求解； 然后结合渗流边界条件与初始条件求解。 渗流问题的求解： (1) 解析解法；(2) 数值解法；(3) 图解法；(4)模型试验. 其中最常用的是图解法即流网解法。平面问题：渗流剖面和产生渗流的条件沿某一

13、个方向不发生变化，则在垂直该方向的各个平面内，渗流状况完全一致。对平面问题，常取dy=1m单位宽度的一片来进行分析h=h(x,z), v=v(x,z)与时间无关 稳定渗流：流场不随时间发生变化的渗流h平面稳定渗流渗流的连续性方程 单位时间流入单元的水量:渗流的连续性方程： 单位时间内流出单元的水量: 连续性条件:dxdzvxvzxz渗流的运动方程 达西定律： 渗流的连续性方程：渗流的运动方程：特例：各向同性均质土体 kx=kzLaplace方程，描述渗流场内水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程二、流网及其性质 平面稳定渗流基本微分方程的解可以用渗流区平面内两簇相互正交的曲线来表示。其中一簇为流

14、线，它代表水流的流动路径，另一簇为等势线，在任一条等势线上，各点的测压水位或总水头都在同一水平线上。工程上把这种等势线簇和流线簇交织成的网格图形称为流网，如下图。1. 各向同性土的流网性质(1) 流网是相互正交的网格: 由于流线与等势线具有相互正交的性质，故流网为正交网格。(2) 流网为曲边正方形: 在流网网格中，网格的长度l与宽度b之比通常取为定值，一般取1.0，使之成为曲边正方形。(3) 任意两相邻等势线间的水头损失相等: 渗流区内水头依等势线等量变化，相邻等势线的水头差相同。(4) 任意两相邻流线间的单位渗流量相等: 相邻流线间的渗流区域称为流槽，每一流槽的单位渗流量与总水头h、渗透系数

15、k及等势线间隔数有关，与流槽位置无关。 (1) 解析法：即用解析的方法求出流速势函数及流函数，再令其函数等于一系列的常数，就可以描绘出一簇流线和等势线。 (2) 实验法：常用的有水电比拟法。此方法利用水流与电流在数学上和物理上的相似性，通过测绘相似几何边界电场中的等电位线，获取渗流的等势线与流线，再根据流网性质补绘出流网。 (3) 近似作图法也称手描法：系根据流网性质和确定的边界条件，用作图方法逐步近似画出流线和等势线。在上述方法中，解析法虽然严密，但数学上求解还存在较大困难。实验方法在操作上比较复杂，不易在工程中推广应用。 目前常用的方法还是近似作图法，故下面主要对这一方法作一些介绍。2.

16、流网的绘制流网的绘制近似作图法的步骤：先按流动趋势画出流线；然后根据流网正交性画出等势线，形成流网；如发现所画的流网不成曲边正方形时，需反复修改等势线和流线直至满足要求。流网绘制实例近似作图法3. 流网的工程应用 (1) 渗流速度计算 如图 2-9，计算渗流区中某一网格内的渗流速度，可先从流网图中量出该网格的流线长度l。根据流网的特性，在任意两条等势线之间的水头损失相等，设流网中的等势线的数量为n(包括边界等势线)，上下游总水头差为h，则任意两等势线间的水头差为： 而所求网格内的渗透速度为 （2） 渗流量计算 由于任意两相邻流线间的单位渗流量相等，设整个流网的流线数量为m(包括边界流线)，则单位宽度内总的渗流量q为： （3） q为任意两相邻流线间的单位渗流量，q、q的单位均为m3/dm。其值可根据某一网格的渗透速度及网格的过水断面宽度求得，设网格的过水断面宽度(即相邻两条流线的间距)为b，网格的渗透速度为v，则 而单位宽度内总渗流量q为 【例题2-1】 板桩支挡结构如下图所示，由于基坑内外土层存在水位差而发生渗流，渗流流网如图中所示。已知土层渗透系数k2.5103 cm/s，A点、B点分别位于基坑底面以下1.2m和2.6m。试求: (1) 整个渗流区