4.数与形结合的规律--拔高

1、4 ,数与形结合的规律【知识点睛】 在探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称），另一方面 要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题.【小题狂做】一.选择题（共5小题）1.A. 20（2018秋盐城期中）B. 30如图的长方形表示240,涂色部分表示（C. 602.（2017秋寻乌县期末）用小棒按下面方法摆正六边形，摆10个正六边形需要（根小棒.A. 60D. 51.（2018泰兴市模拟）如表，照这样的规律摆下去，当图形中有17个圆时，正方形有（）A. 8B. 9C. 18D. 35A. 8B. 9C. 18D. 35.（2018西安模拟）将一些半径相

2、同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小 圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆依此 规律，第 10 个图形中小圆的个数为 （）OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO OOOO OOOO OOOO OOOO第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形A. 136A. 136B. 114C. 112D. 106.（2018仙桃）按如图方式摆放桌子和椅子.d 二二 1 二二 Dj j jrr rr rra 二： 1二 dj j w vy当摆放8张桌子时，可以坐（）人.A. 30B. 32C. 34D. 36二.填空题（共15小题）.（20

3、19集美区模拟）如下图方式摆放桌子和椅子.一张桌子能坐6人,3张桌子能坐人,34人需摆放张桌子.（2018秋深圳期末）按照如图的方式摆放餐桌和椅子.一张餐桌可坐6人，2张餐桌坐10人，4张餐桌可坐一人；如此摆下去，张餐桌可坐 人；一共坐了 38人， 那么有张餐桌.（2019利州区）如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为/ （为正整数）. （2018秋五华区期末）数形结合是一种重要的数学思想.请你仔细观察，找出下面图形 与算式的关系，再直接填空.11 + 3=41 + 34-5=91 + 3 + 5 + 7=16=

4、22=3?=(1)推算：1+3+5+19=2(2)概括：11个=2(3)拓展应用：1+3+5+7+9+11 + 13+15+13+11+9+7+5+3+1 =. （2018秋五华区期末）用小棒搭图形（如图）：搭1个六边形要6根小棒，搭2个要11 根，搭3个要16根照这样，搭个六边形要根小棒；106根小棒可以搭一个 六边形.O 8 OOO . （2018秋罗湖区期末）奇思用小棒这样摆三角形：/ vV ，一共用了 27根 小棒，摆出了 个三角形. （2018杭州模拟）如图中，表中的数据是按一定规律排列的，从中用粗黑线框出这样的 五个数.移动这个框，如果中间的数用。表示，那么它右面的数可以表示为，所

5、框 出的5个数的和是 .（2018高邮市）对于一个多边形，定义一种“生长”操作如图，将其一边A3变成折线 ACDEB,其中。和E是A3的三等分点，。、D、三点可构成等边三角形，那么，一个 边长是9的等边三角形，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是.B. （2018乐昌市）用小棒按照如下方式摆图形，摆6个八边形需要 根小棒. （2018春相山区期末）找规律，填一填.O OO 030八边形个数123n小棒根数836. （2018秋福田区月考）观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个OOO OOO OOOO 第3个OOOO OOOO OOOO OOOOO第4个圆.第20个图形中有 圆

6、.OOO OOOO第1个第2个17.（2018秋福田区月考）用小棒按照如下的方式摆图形.17.（2018秋福田区月考）用小棒按照如下的方式摆图形.（1）摆一个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒,摆三个六边形需要根小棒.（2）照这样摆下去：摆个六边形需要根小棒，但=60时，需要根小棒.（2018张家港市校级模拟）如图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要一枚棋子.o 0。oOoO0 o 0 O(3)o o 0 O 0 0 。(1)0 O 0(2)（2018张家港市校级模拟）如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第个小房子用了一块石子（2018张家港市校级模拟）如图是用