重庆一中2019-2020年高二下学期数学周考(2020.4.12)试卷(无答案)

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2020年重庆一中高2021级高二下期周考数学试题卷2020.4.12 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1.从集合 1,2,3,4,5 中随机取出一个数，设事件 A 为“取出的数为偶数”，事件 B 为“取出的数为奇数”，则事件 A 与 B（ ）A. 是互斥且对立事件 B. 是互斥且不对立事件C. 不是互斥事件 D. 不是对立事件2.在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（ ）3.在区间上随机取一个数 x ，若 x 满足 |x| m 的概率

2、为 0.75 ，则 m=（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 34.连续掷两次骰子，以先后得到的点数m， n为点 P( m,n ) 的坐标，那么点 P 在圆内部的概率是（ ）A. B. C. D.5.设随机变量的分布列为，则等于（ ）A. B. C. D.6.今有 A，B，C 三位同学将进行体能过关测试，能否过关互不影响，已知三人能过关的概率分别为，随机变量表示能过关的人数，若三人全部过关的概率为，则等于（ ）A. B. C. D.7.某节假日，一校办公室要安排从一号至六号由指定的六个人参加的值班表?要求每人值班一天，但甲与乙不能相邻且丙与丁也不能相邻，则不同的安排方法有（ ）种A. 33

3、6 B. 408 C. 240 D. 2648.设随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，且，那么向正方形 OABC中随机投掷 1000 个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（ ）A. 473 B. 527 C. 554 D. 6289.记，则的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 129 D. 218810.市场调查发现，大约的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器。经工商局抽样调查发现网上购买的家用小电器合格率约为，而实体店里的家用小电器的合格率约为，现工商局12315 电话接到一个关于家用小电器不合格的投诉，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的可能性是（ ）A

4、. B. C. D.11.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60的共有（ ）A. 24 对 B. 30 对 C. 48 对 D. 60 对12.某人在微信群中发了一个 8 元“拼手气”红包，被甲、乙、丙三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到 1 元，则甲领到的钱数不少于其他任何人的概率为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）13.某变量x，y，z满足约束条件，则 z=3 x -y的最大值为 .14.在的展开式中，只有第 5 项的二项式系数最大，则展开式的常数项为 15.随机变量 X 的分布列如表所示，若，则= 16. 某情报站有A

5、,B,C,D四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种。设第 1 周使用 A 密码，那么第 7 周也使用 A 密码的概率为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17.（10 分）已知向量（1）若x，y 分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为 1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；（2）若x1,6,y1,6，求满足的概率18.（12 分）为了精准备考，某市组织高三年级进行摸底考试，已知全体考生的数学成绩 X 近似服从正态分布N(100,100) ，（满分为 150 分，不低于

6、 120 分为成绩优秀）（1）若参加考试的人数为 30000，求及成绩优秀的学生人数；（2）从全体考生中随机抽取 3 人，表示数学成绩为的人数，求的分布列与期望附：若，则19.（12 分）甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的 10 道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的 8 道题规定每次考试都从备选的 10 道题中随机抽出4 道题进行测试，只有选中的 4个题目均答对才能入选；（1）求甲恰有 2 个题目答对的概率；（2）求乙答对的题目数 X 的分布列；（3）试比较甲，乙两人平均答对的题目数的多少，并说明理由20.（12 分）如图 1，在直角梯形 ABCD 中，AD/BC,ABBC,BDDC，点 E 是 BC 边的中点，将ABD沿 BD 折起，使平面ABD平面 BCD，连接 AE，AC，DE，得到如图 2 所示的几何体（1）求证：AB平面 ADC；（2）若AD=1，AB=，求二面角 B- AD- E的大小21.（12 分）椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，焦距为 2，且与椭圆有相同离心率，直线 l： y=kx+m与椭圆 C 交于不同的 A，B 两点（1）求椭圆 C 的方程；（2）若在椭圆 C 上存在点 Q，满足，O为坐标原点，求实数取值范围22.（12