2022衡水名师原创数学专题卷：专题06 三角函数

1、2022衡水名师原创数学专题卷专题六三角函数考点16：三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式（1-4题，13题，17题）考点17：三角函数的图象及其变换（5,6题，18题）考点18：三角函数的性质及其应用（7-12题，14-16题，19-22题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知，则（ ）A. B. C. D. 2.若，则等于（ ）A B C1 D3.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，终边过点，

2、则的值为（ ）A. B. C. D. 4.已知,则( )A.B.C.D.5.函数的部分图象如图所示,则下列叙述正确的是( )A. 函数的图象可由的图象向左平移个单位得到B. 函数的图象关于直线对称C. 函数在区间上单调递增D. 函数图象的对称中心为6.将函数的图象向左平移个单位后与原函数的图象重合,则实数的值可能是( )A.4B.6C.12D.167.设函数，则下列结论中正确的是( )A.的图象关于点对称B.的图象关于直线对称C.在上单调递减D.在上的最小值为08.已知函数，将函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则的值可以是( )A.B.C.D.二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共

3、20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。）9.给出下列命题:是第四象限角;是第三象限角;是第二象限角;是第一象限角.其中正确的命题是（ ）A. B. C.D.10.下图是函数的部分图像，则（ ）A.B.C.D.11.若将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,则下列说法正确的是( )A.的最小正周期为B.在区间上单调递减C.不是函数图象的对称轴D.在上的最小值为12.已知函数的部分图象如图所示,若点,且,则( )A.B.函数的解析式为C.是该函数图象的一条对称轴D.将函数的图象右移2个单位长度可得到该函数图象第II卷（非选择题

4、）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.若角的终边经过点且，则的值为_.14.函数的最小值为_.15.设函数的最小正周期为，且满足.则函数的单调增区间为_16.已知函数（其中为非零实数），且，有以下命题：函数的最大值为；为奇函数；若，则必是的整数倍；若，且，将函数的图象向右平移个单位长度后的图象关于y轴对称，则函数在上的最小值为.其中正确命题的序号是_.（将所有正确命题的序号都填上）四、解答题（本题共6小题，共70分。）17.（本题满分10分）已知函数（1）求的值域；（2）若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围.18.（本题满分12分）已知向量(1)若，求的值；(2)若向量，

5、求的值.19.（本题满分12分）已知.(1)化简.(2)若，且，求的取值范围.20.（本题满分12分）已知函数的图象与x轴的两个相邻交点是，C是函数图象的一个最高点.分别为的三个内角的对边，满足.（1）求函数的解析式.（2）将函数的图象向左平移1个单位后，纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，得到函数的图象，求函数的单调递减区间.21.（本题满分12分）已知(1)求函数的最小正周期及单调递减区间；(2)求函数在区间的取值范围22.（本题满分12分）已知函数.(1)求的最小正周期以及的值;(2)若，求在区间上的最值.参考答案及解析1.答案：C解析：,则2.答案：A解析：由题知：3.答案：A解析：角的

6、顶点为坐标原点,始边为轴正半轴,终边过点,则4.答案：A解析：由得,得,则,所以,故选A.5.答案：D解析：由图象可知，,且，且为单调递减时候零点，由图象知，又，函数的图象可由的图象向左平移个单位得，A错，令，对称轴为，则B错，令,则，则D对，故选：D.6.答案：D解析：,即,则,观察可知选D.7.答案：C解析：解：对于函数，令，求得，不是最值，可得的图象不关于点对称，也不关于直线对称，故A、B都不正确；在上，故在上单调递减，故C正确；在上，故在上没有单调性，最小值为，故D不正确，故选：C8.答案：A解析:依题意，故，则.观察可知，选A.9.答案：ABCD解析：，是第四象限角，A正确;，是第三

7、象限角，B 正确；，是第二象限角，C 正确；，是第一象限角，D正确.故选ABCD.10.答案：BC解析：由图易知，则，由题意结合图像知，故，则.11.答案：ACD解析：.的最小正周期为,选项A正确;当时, 故在上有增有减,选项B错误;,故不是图象的一条对称轴,选项C正确.当时,且当,即时,取最小值,D正确.12.答案：AD解析：由对称性知三点共线，则.又函数的最小正周期，是该函数图象的一条对称轴，则,，而，故为等腰直角三角形，则，故的解析式为.将的图象右移2个单位长度可得,故选AD.13.答案：解析：由题设知,(O为原点), ,.,解得.当时, ,当时, ,.综上可知.14.答案：解析：，由三

8、角函数有界性可知，故当时， 15.答案：解析：因为,所以，由，因为，所以，由，即函数的单调区间为16.答案：解析：，由可得，则，整理可得，于是.，故正确；为奇函数，故正确；函数的周期为，若，则必是的整数倍，而不是的整数倍，故错误；，则，于是，又平移后图象关于y轴对称，为偶函数，于是，即.又，又，故正确.17.答案：（1） 又，,即，.（2）,可得：，又，且，,即m的取值范围是解析： 18.答案：(1)由可得， 即，则 ， 解得 (2)由题意可得 即， 由 ，又， 所以. 解析： 19.答案：(1).(2)由已知，所以，因为，所以，即的取值范围为.解析： 20.答案：（1）由题意得，所以，所以，由正弦定理得，整理得，即，又，所以.在中，易知，所以，取的中点D易得，即，所以.（2）函数图象向左平移1个单位，得，纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，得.由，解得.所以的单调递减区间为.解析：21.答案： (1) 由题意，化简得 所以 函数的最小正周期. 的减区间为由得所以 函数的单调递增区间为.