2021年全国中考数学真题分类汇编--数与式：分式（ 答案版）

1、2021全国中考真题分类汇编（数与式）-分式一、选择题1. （2021江苏省苏州市）已知两个不等于0的实数a、b满足a+b0，则+等于（）A2B1C1D2【分析】先把所求式子通分，然后将分子变形，再根据两个不等于0的实数a、b满足a+b0，可以得到ab0，再将a+b0代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：+，两个不等于0的实数a、b满足a+b0，ab3，当a+b0时，原式，故选：A2. （2021江西省）计算的结果为（）A1B1CD【分析】根据分式的加减运算法则即可求出答案【解答】解：原式1，故选：A3. （2021山东省临沂市）计算（a）（b）的结果是（）ABCD【分析】根据分式的减法和除

2、法法则可以化简题目中的式子【解答】解：（a）（b），故选：A4. （2021四川省眉山市）化简（1+）的结果是（）Aa+1BCD【分析】分式的混合运算，先算小括号里面的，然后算括号外面的【解答】解：原式，故选：B5. （2021四川省南充市）下列运算正确的是（）ABC+D【分析】根据分式的乘除法和加减法可以计算出各个选项中式子的正确结果，从而可以解答本题【解答】解：，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C错误；，故选项D正确；故选：D6. （2021天津市）计算的结果是（ ）A. 3B. C. 1D. 【答案】A【解析】【分析】先根据分式的减法运算法则计算，再提取公因式3，最后约分化简即可【

3、详解】原式，故选A7.（2021贵州省铜仁市）下列等式正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D8. （2021浙江省宁波市）要使分式有意义，x的取值应满足（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由分式有意义，分母不为零，再列不等式，解不等式即可得到答案【详解】解： 分式有意义， 故选：9. 2021黑龙江省大庆市）已知ba0，则分式EQ F(a,b)与EQ F(a1,b1)的大小关系是（ ）AA EQ F(a,b)EQ F(a1,b1) B EQ F(a,b)EQ F(a1,b1) C EQ F(a,b)EQ F(a1,b1) D 不能确定10. （2021山东省济宁市

4、）计算（a+1）的结果是（）ABCD【分析】根据分式的混合运算法则进行计算，先算乘除，后算加减，如果有小括号先算小括号里面的【解答】解：原式，故选：A 二填空题1. （2021湖南省衡阳市）计算：1【分析】根据同分母的分式加减法则进行计算即可【解答】解：原式1故答案为：12. （2021岳阳市）要使分式有意义，则x的取值范围为_【答案】x13. （2021四川省南充市）若3，则+【分析】利用分式化简，得出n2m,代入即可求解【解答】解：,n2m,+4,故答案为：4. (2021四川省自贡市)化简： _【答案】【解析】【分析】利用分式的减法法则，先通分，再进行计算即可求解【详解】解：，故答案为：

5、5. （2021福建省）已知非零实数x，y满足y，则的值等于 【答案】4【解析】【分析】由条件变形得，x-y=xy，把此式代入所求式子中，化简即可求得其值【详解】由得：xy+y=x，即x-y=xy故答案为：46. (2021内蒙古包头市)化简：_【答案】1三、解答题1. （2021湖南省常德市）化简：【答案】【解析】【分析】直接将括号里面的分式，通分运算进而结合分式的混合运算法则，计算得出答案详解】 故答案为：2. （2021怀化市）先化简，再求值：，其中x【分析】直接利用分式的混合运算法则化简,再把已知数据代入得出答案【解答】解：原式+,当x+2时，原式3. （2021湖南省邵阳市）先化简，

6、再从1，0，1，2，+1中选择一个合适的x的值代入求值（1）【分析】先计算分式的混合运算进行化简，先算小括号里面的，然后算括号外面的，最后根据分式成立的条件确定x的取值，代入求值即可【解答】解：原式，又x1，x可以取0，此时原式1；x可以取2，此时原式1；x可以取，此时原式4. （2021株洲市）先化简，再求值：，其中【答案】，5. （2021江苏省南京市）计算【答案】【解析】【分析】先对括号里的分式进行通分，将通分后的分式进行合并，将合并后的结果与最后一项分式相除，将除法运算转化为乘法运算，最后约分化简后即可得到计算结果【详解】解：原式=6. （2021山东省聊城市） 先化简，再求值：，其中

7、a【答案】；6【解析】【分析】先把分式化简后，再把a的值代入求出分式的值即可【详解】解：原式，当时，原式67. （2021四川省达州市）化简求值：（1）()，其中a与2，3构成三角形的三边【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则化简，再结合三角形三边关系、分式有意义的条件得出a的值，求出答案即可【解答】解：原式2(a2)2a+4,a与2，6构成三角形的三边，32a8+2,1a4,a为整数，a2,3或6，又a20,a50,a2且a5,a3,原式2a+523+26+438. （2021四川省乐山市）已知，求、的值【答案】的值为4，的值为-2【解析】【分析】根据分式、整式加减运算，以

8、及二元一次方程组的性质计算，即可得到答案【详解】，即，解得：的值为4，的值为9. （2021遂宁市） 先化简，再求值：，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数【答案】；【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用三角形三边的关系，求得m的值，代入计算即可求出值【详解】解：，m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，3-2m3+2，即1m5，m为整数，m=2、3、4，又m0、2、3m=4，原式=10. （2021重庆市A）=11. （2021湖南省张家界市）先化简，然后从0,1,2,3中选一个合适的值代入求解.解：原式= （2分） = （2分）因为时分式无意义，所以 （3分）当时，原式=6 （5分）12. （2021内蒙古通辽市）先化简，再求值