人教版六年级数学上册第八单元数与形教案

1、课题数与形单元第八单元课型新授课时第1课时总第 课时教学目标1.经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。2.能运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。3.在运用数形结合的思想分析问题的过程中，感受数学的形式美。教学重点经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。教学难点运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。教学准备多媒体课件教学过程修改调整一、谈话导入1.投影出示复习题。要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要多少盆花？（1）学生独立思考，分析解答。（2）组织汇报交流。455=15（盆）（3）追问：你是怎么进行思

2、考的？学生可能会运用已经学过的画图的方法进行思考。2.导入新课。刚才同学们通过画图来分析和解决问题，实际上就是运用了数形结合的思想。今天这节课，我们就要学习用数形结合的思想来分析问题。（板书课题：数与形）二、探索新知（一）教学例题11.投影出示例题1。1=（ ）1+3=（ ）1+3+5=（ ）2.独立思考，小组交流。提问：观察上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。3.全班交流。通过交流反馈，启发学生发现：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。1=（ 1 ）1+3=（ 2 ）1+3+5=（ 3 ）4.巩固练

3、习，加深理解。你能利用规律直接填一填吗？如果有困难，可以画图。1+3+5+7=（ ）1+3+5+7+9+11+13=（ ） 9（二）教学例21.投影出示例题2。计算+。2.独立思考，小组交流。提问：观察上面的算式，你能发现什么规律？3.全班交流。学生可能有以下发现：生1：从第二个数开始，每个数是前一个数的。生2：我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近1。+=+=+=4.运用数形结合的思想进行分析。（1）教师启发学生画图进行分析。启发：可以用一个圆或一条线段表示“1”。（2）学生尝试画图。教师巡视，进行个别辅导。（3）交流汇报。投影展示学生画的图形。观察图形，发

4、现规律：从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。+=1三、反馈完善1.教材第108页“做一做”第1题。这道题是例题1的拓展，每个算式都可以看成是两个部分的和。如“1+3+5+7+5+3+1”可以看成“1+3+5+7”+“5+3+1”，也就是“4+3”。2.教材第108页“做一做”第2题。这道题，从图形中可以看出红色小正方形的个数依次加1，也就是第几个图形红色小正方形就有几个。每个长方形宽都不变，长依次加1，如果用n表示图形的个数，那么蓝色小正方形的个数就是：（n+2）3n。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业【教后反思】课题数与形单元第八单元课型练习课

5、时第2课时总第 课时教学目标1.通过练习，进一步培养学生的观察比较、分析、交流的能力。2.进一步加深学生对数形结合思想的认识，养成良好的分析问题和解决问题的习惯。3.活跃学生的思维，培养学生的空间思维和逻辑思维水平。教学重点培养学生的观察比较、分析、交流的能力。教学难点加深学生对数形结合思想的认识，养成良好的分析问题和解决问题的习惯。教学准备多媒体课件教学过程修改调整一、谈话导入1.师生谈话。昨天我们在探究规律时，运用了什么数学思想？（数形结合）谁来说说，你对“数形结合”这种数学思想有哪些认识？预设学生的认识：“数形结合”就是将“数”和“形”结合起来思考问题；“数形结合”就是从图形中发现数字里

6、面蕴含的规律；“数形结合”就是要通过画图来分析问题2.导入练习。看来同学们对“数形结合”的数学思想已经有了一定的认识，今天我们将继续运用这种思想来分析问题。二、探索新知1.教材第109页“练习二十二”第1题。这道题是将平方米和正方形的面积计算方法进行结合。3对应边长是3的正方形的面积，1对应边长是1的正方形的面积，以此类推。第5个图形最外圈的小正方形个数就是119=40。2.教材第109页“练习二十二”第2题。（1）投影出示图形，让学生观察图形中圆点排列的规律。（2）按照发现的规律在教材上画一画。（3）汇报交流。让学生说说思考的过程。3.教材第110页“练习二十二”第3题。这道题是通过观察大三

7、角形中包含的小三角形个数的变化情况，以及大三角形周长的变化情况，来分析大三角形包含的小三角形的个数与大三角形的周长之间的关系。从图中可以看出三角形的个数等于图形数的平方；大三角形的周长等于图形数乘3；大三角形包含的小三角形的个数等于大三角形周长的三分之一的平方。4.教材第110页“练习二十二”第4题。这道题是通过画线段图的方法来分析行程问题。先让学生阅读题目，理解题意；然后结合线段图进行分析；最后组织交流汇报。5.教材第110页“练习二十二”第5题。这道题是用折线统计图来描述题目中的具体信息，可以让学生独立进行选择。6.教材第110页“练习二十二”第6题。这道题是用连线的方法来分析组合问题。先让学生根据题意进行连线，再结合连线的情况进行判断。7.教材第110页“练习二十二”第7题。这道题是介绍“杨辉三角”的知识，让学生通过观察图中对应的数字三角形