财务管理时间价值与风险衡量课件

1、引言：拿破仑的承诺拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了 这样一番话： “为了答谢贵校对我， 尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花， 并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天， 每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。 ”时过境迁， 拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件， 最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一 干二净。 引言：拿破仑的承诺可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡旧事 重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言 的索

2、赔；要么从1797年起， 用3路易（1路易=20法郎）作为一束玫瑰花的本金， 以5%复利（即利滚利）计息 全部清偿这笔玫瑰花案；要么法国政府在法 国政府各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。 引言：拿破仑的承诺起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的 声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易的许诺，本息竟高达1 375 596法郎 第2章 时间价值与风险衡量第一节 资金时间价值第二节 风险和报酬第三节 证券估价第2章 时间价值与风险衡量 财务管理有四大基本观念:货币的时间价值观念、风险与收益权衡观念、现金流量观念和市场有效性观念，这四个基本观念贯穿于本课程的始末。本章着重讨论两个最主

3、要的观念:货币的时间价值观念和风险与收益权衡的观念，由于对证券的估价实际上是货币时间价值的具体应用，也在本章讨论。返回第一节 资金时间价值 资金时间价值，又称货币的时间价值，是现代财务管理原则之一，在人们日常的经济交易活动中广泛地涉及，常被人称之为理财的“第一原则”。返回下一页第一节 资金时间价值一、资金时间价值的含义 资金的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，大小等于一定量的资金在不同时点上的价值差额。 在商品经济中，有这样一种现象:现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同。现在的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即使不存在通货膨胀也是

4、如此。为什么会这样呢?例如，将现在的1元钱存入银行，1年后可得到1. 10元(假设存款利率为10%)。这1元钱经过1年时间的投资增加了0. 10元，这就是资金的时间价值。返回下一页上一页第一节 资金时间价值 资金时间价值可以有两种表现形式:一种用相对数表示即时间价值率，是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率;另一种用绝对数表示即时间价值额，是资金在生产经营过程中带来的真实增值额。返回下一页上一页第一节 资金时间价值在实务中，人们习惯使用相对数字表示资金时间价值，即时间价值率，相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。常见的投资报酬率:银行存款利率、贷款利率、各种

5、债券利率及股票的股利率（没有风险和没有通货膨胀的情况下）返回下一页上一页第一节 资金时间价值二、资金时间价值的计算 终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”。现值，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”。现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。返回下一页上一页第一节 资金时间价值 资金的时间价值常被叫做利息，而计算利息的方法有两种:单利和复利。单利是指只对本金计算利息，各期利息是一样的;复利是指计息时不仅要对本金计算利息，而且对前期的利息也要计算利息，各期利息不是一样的。 为方便本章的计算学习，对有关字

6、母作如下假设。返回下一页上一页第一节 资金时间价值 P现值或初始值; F终值或本利和; i报酬率或利率(折现率); I利息; n计息期; A年金。返回下一页上一页第一节 资金时间价值 (一)单利的终值与现值 1.单利终值的计算公式为 F=P+P i n=P(1+in) (2-1) 2.单利现值 现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”或“贴现”。单利现值的计算公式为 P=F/( 1+ni) (2-2)返回下一页上一页第一节 资金时间价值 (二)复利的终值和现值 资金的时间价值一般都是按复利方式进行计算的。所谓复利，是指每经过一个计息期，不仅本金要计算利息，利息也要计算利

7、息，逐期滚算，即通常所说的“利滚利”。这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等除非特别指明，计息期为1年。返回下一页上一页第一节 资金时间价值 1.复利终值 复利终值的一般计算公式为 F=P( 1+i)n (2-3) 在复利终值的一般公式中，(l+i)n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号(F/P, i,n)表示，该公式也可以写成 F=P(1+i) n=P(F/P ， i，n) (2-4) 为了便于计算，可编制“复利终值系数表”(见本书附表一)备用，表2-1是摘录的一部分。该表的第一行是利率i，第一列是计息期数n，相应的(1 +i) n值在其纵横相交处。返回下一页上一页

8、第一节 资金时间价值 例如，(F/P,10% ,3)表示利率为10%的3期复利终值的系数，通过该表可查出，(F/P,10%,3 )=1.331 0。在时间价值为10%的情况下，现在的1元和3年后的1. 331 0元在经济上是等效的，根据这个系数可以把现值换算成终值。返回下一页上一页第一节 资金时间价值 2.复利现值 复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的收入或支出按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。在贴现时所用的利息率叫贴现率 复利现值计算公式可由终值的计算公式F=P (1+i) n导出，所以 P=F(1+i) n (2-5)返回下一页上一页第一节 资金

9、时间价值 在上述上式中， (1+i) n是把终值折算为现值的系数，称为复利现值系数，或称作1元的复利现值，用符号(P/F，i，n)来表示，复利现值的计算公式可写成 P=F (1+i) n =F(P/F，i，n) (2-6) 为了便于计算，可编制“复利现值系数表”(见本书附表二)该表的使用方法与“复利终值系数表”相同。返回下一页上一页第一节 资金时间价值 【例2-3】若计划在3年后得到5 000元，利息率为6%，现在应存入多少元? 计算如下: P=F (1+i) n =5 000 x(1+6%) 3 =4 198(元或查复利现值系数表，计算为 P=F(P/F, i,n)=5 000 x(P/F,

10、6% ,3)=5 000 x 0.8396=4 198(元) 结论:(1)复利终值和复利现值互为逆运算。 (2)复利终值系数(1+i)n和复利现值系数(1+i)n互为倒数。返回下一页上一页第一节 资金时间价值 (三)普通年金终值和现值 年金，是指一定时期内等额、定期的系列收支。具有两个特点:一是时间间隔相等;二是金额相等。例如，分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。年金按付款方式可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。返回下一页上一页思考年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，下列各项中属于年金形式的是（）。A.按照直线法计提

11、的折旧B.等额分期付款C.融资租赁的租金D.养老金 【正确答案】ABCD 解析：年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，年金的形式多种多样，如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收（付）款以及零存整取或者整存零取储蓄等等。 第一节 资金时间价值 普通年金又称后付年金，是指各期期末收付的年金。在现实经济活动中这种年金最为常见。 预付年金是指在每期期初支付的年金，又称为即付年金或先付年金。 递延年金是指第一次支付发生在一定期数之后的年金。 永续年金是指无限期支付的年金。返回下一页上一页第一节 资金时间价值 1.普通年金终值 普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。零

12、存整取的本利和即为典型的普通年金。 从图2-1可知，年金的期数很多，如果用逐期相加的方法计算终值显然相当烦琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。返回下一页上一页第一节 资金时间价值 普通年金终值: F=A(1+i)0 +A(1+i)1 +A(1+i)2 + +A(1+i)n-1 (1) 等式两边同乘(1+i): (1+i) F=A(1+i)1 +A(1+i)2 +A(1+i)3 + +A(1+i)n (2) 上述两式相减(2)-(1)，得 (1+i)F-F = A( 1+i) n-A整理有: (2-7)返回下一页上一页第一节 资金时间价值式中， 是普通

13、年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值，记作(F/A，i，n )。上述公式可写成:F=A (F/A，i，n)。为了简化计算，可据此编制“年金终值系数表”(见本书附表三)，以供查阅。返回下一页上一页第一节 资金时间价值 【例2-4】如果在连续5年中每年年末各向银行存入1000元，存款利率为6%，求第5年年末年金终值是多少?F=A (F/A，i，n)= A (F/A，6%，5)=10005.637=5631（元）查年金终值系数表，表2-3为部分年金终值系数表。第一节 资金时间价值 2.偿债基金 偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年年末应支付的年金数额。根据普通年金终值计算公式: (2-8)返

14、回下一页上一页第一节 资金时间价值式中， 是普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作(A/F, i,n)。它可以把普通年金终值折算为每年需要支付的金额。偿债基金系数可以制成表格备查，亦可根据普通年金终值系数求倒数确定。 结论:(1)普通年金终值和偿债基金互为逆运算。 (2)普通年终值系数 和偿债基金系数 互为倒数返回下一页上一页第一节 资金时间价值 【例2-5】拟在5年后还清10 000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项，假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元?A=10 000(F/A，10%，5)=100000.1638=1638元第一节 资金时间价值 3.普通年金现值

15、普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 设年金现值为P，从图2-2可知，计算普通年金现值的一般公式为 P =A(1+i) -1 +A(1+i ) -2 +A(1+i) -n 返回下一页上一页第一节 资金时间价值 等式两边同乘(1+i)得 P( 1+i)=A+A( 1+i) -1 +A(1+i) (n-1) 后式减前式: P( 1+i)-P =A-A( 1+i) -n Pi = A 1-(1+i) -n 返回下一页上一页第一节 资金时间价值式中， 是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，记作(P/A，i，n)。上述公式可写成:P =A (P/A，i，n)

16、。为简化计算，可据此编制“年金现值系数表”(见本书附表四)，以供查阅。返回下一页上一页第一节 资金时间价值 【例2 -6】现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年年末得到1 000元，如果利息率为10%，现在应存入多少钱? P=A( P/A，i，n)=1 000 (P/A，10% ，5) 查表:(P/A , 10 %，5)= 3. 790 8。如表2-4所示。 P=100 3. 790 8=3 790. 8(元)返回下一页上一页第一节 资金时间价值 【例2 -7】某公司拟购置一项设备，目前有A和B两种选择。A设备的价格比B设备高50 000元，但每年可以节约维修费10 000元。假设A设备的经济寿

17、命为6年，利率为8%，试问：该公司应选择哪一种设备?P=A(P/A，8% ，6)=10 0004.623=46 2301000万美元是否还有其他方法？第一节 资金时间价值【例2 -9】假设以10%的利率借款20 000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？A= P(A/P，10% ，10)=20 0000.1627=3254（元） 结论:(1)普通年金现值和投资回收额互为逆运算。 (2)普通年金现值系数 和投资回收系数 互为倒数。思考下列说法正确的是（）。A.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数C.复利终值系数和复利

18、现值系数互为倒数D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数【正确答案】ACD 解析：(F/A，i ，n)= (P/A，i ，n) (F/P，i ，n) 思考：某企业有一付款业务,有甲,乙两种付款方式可供选择.甲方案:现在付款10万元,一次性结清；乙方案:分三年付款,一至三年每年年初付款额分别为3万元，4万元,4万元.假定年利率为10%,要求从两方案中选优.【正确答案】甲方案：P=10万元乙方案：P=3+4 (P/A，10% ，2) =9.94万元第一节 资金时间价值 (四)预付年金终值和现值 预付年金是指在每期期初支付的年金，又称即付年金或先付年金。预付年金支付形式如图2-3所示。预付年金与后

19、付年金的区别在于付款时间的不同，但两者在计算上是有联系的。由于后付年金最常见，因此，年金终值和现值系数表是按后付年金编制的。故在计算预付年金的终值和现值时，可在普通年金终值和现值计算公式上进行调整。返回下一页上一页第一节 资金时间价值 1.预付年金终值计算 预付年金的终值，是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。 具体有两种方法。 方法一:在预付年金的最后一期期末补齐一期金额为A的年金A，则此时就变成了期数为;n+1期的普通年金了，期数为n期的预付年金终值就会等于期数为;n+1期的普通年金的终值减去最后一期虚增的A年金，如图2-4所示。返回下一页上一页第一节 资金时间价值

20、方法二:预付年金终值相当于在普通年金终值的基础上向后复利一期，即预付年金终值 化简后为式中， 是预付年金终值系数，或称1元的预付年金终值。它和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1，可利用“年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元预付年金终值。返回下一页上一页第一节 资金时间价值【例2 -10】A=200，i=8%，n=6的预付年金终值是多少？F=A (F/A，i ，n) （1+i）=200 (F/A，8% ，6) （1+8%）=200 7.338 1.08=1584.56（元）第一节 资金时间价值 2.预付年金现值计算 预付年金现值，是指把预付年金每个等额A都换算成第1期期

21、初的数值，再来求和。 预付年金现值计算公式的推导同样有两种方法。 方法一:其基本思路如图2-5所示，假设第期年金没有，如虚线所示，这样就成了n-1期的普通年金，这样我们求预付年金的现值时就需要从年金现值系数表中找n-1的系数的值，然后再加上其实去掉的年金。即 (2-10)返回下一页上一页第一节 资金时间价值 方法二:可以虚增一期，如图2-6的虚线所示，这样预付年金可以看做是从0期到n-1期的普通年金，于是变成了n期的普通年金在0点的现值再向后得利一期。所以 预付年金现值=普通年金现值(1+i)=A 化简后为返回下一页上一页第一节 资金时间价值 式中，是预付年金现值系数，或称1元的预付年金现值。

22、它和普通年金现值系数相比，期数要减1，而系数要加1，可利用“年金现值系数表”查得(n-1)期的值，然后加1，得出1元的预付年金现值。返回下一页上一页第一节 资金时间价值【例2 -11】6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？P= A (P/A，i ，n) （1+i）=200 (P/A，10% ，6) 1.1=200 4.355 1.1=958.16（元）第一节 资金时间价值 (五)递延年金 递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，如图2-7所示。 从图中可以看出，前几期没有发生支付，一般用m表示递延期数。第一次支付在第m

23、+1期期末，连续支付n次，即年金期数为n。 递延年金终值的计算方法和普通年金终值类似: F=A(F/A,i,n) 递延年金的现值计算方法有两种。返回下一页上一页第一节 资金时间价值 第一种方法:把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可，如图2-7所示。 计算公式为 P=A( P/A，i，n) (P/F，i，m) (2-11)返回下一页上一页第一节 资金时间价值 第二种方法:把递延期每期期末都当做有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递

24、延期多算的年金现值减掉即可，如图2-8所示。 计算公式为 P=A(P/A，i，m+n) - A( P/A,i，m) (2-12)返回下一页上一页思考：某项年金前三年没有流入，从第四年开始每年年末流入1000元共计4次，假设年利率为8，则该递延年金现值的计算公式正确的是（）。A.1000（P/A,8%,4）（P/F,8%,4）B.1000（P/A,8%,8）（P/A,8%,4）C.1000（P/A,8%,7）（P/A,8%,3）D.1000（F/A,8%,4）（P/F,8%,7）【正确答案】CD【答案解析】递延年金第一次流入发生在第四年年末，所以递延年金的递延期m413年，n4，所以递延年金的现

25、值1000（P/A,8%,4）（P/F,8%,3）1000（P/A,8%,7）（P/A,8%,3）1000（F/A,8%,4）（P/F,8%,7）第一节 资金时间价值 (六)永续年金 无限期定额支付的年金，称为永续年金。现实中的存本取息，可视为永续年金的一个例子。永续年金没有终止的时间，也就没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出: 当 时，(1 +i) -n的极限为零，故永续年金的现值公式为 P=A/i (2-13)返回下一页上一页第一节 资金时间价值 (七)折现率和期间的推算（略） 在资金时间价值的计算公式中，都有四个变量，已知其中的三个值，就可以推算出第四个的值。前面讨

26、论的是终值F、现值P以及年金A的计算。这里讨论的是已知终值或现值、年金和期间，求折现率;或者已知终值或现值、年金和折现率，求期间。对于这一类问题，只要代入有关公式求解折现率和期间即可。与前面不同的是，在求解过程中，通常需要应用一种特殊的方法内插法。返回下一页上一页第一节 资金时间价值 【例2-14现在向银行存入20 000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4 000元。 解:根据普通年金现值公式20 000=4000(P/A，i,9)，而(P/A，i,9)=5。 查表并用内插法求解。查表找出期数为9，年金现值系数最接近5的一大一小两个系数内插法如图2-9所示。 (P/

27、A，13%,9)=5. 131 7 (P/A，14% ,9)=4. 916 4 所以，i = 13. 59%。返回下一页上一页第一节 资金时间价值 (八)名义利率和实际利率 复利的计算期不一定总是一年，有可能是半年、季度、月等。当利息在一年内复利几次时，给出的年利率称为名义利率。当一年内复利几次时，实际利息要比按名义利率计算的利息高。 实际利率与名义利率的相互推算公式为: i=(1+ r/m)m -1 (2-14)返回下一页上一页第一节 资金时间价值式中: i实际利率; r名义利率; m每年复利的次数 从上述公式会发现: 当m=1时，名义利率等于实际利率; 当m1时，实际利率大于名义利率。返回

28、上一页第二节 风险和报酬 风险是一个非常重要的财务概念。任何决策都有风险，这使得风险观念在理财中具有普遍意义。因此，有人说“时间价值和风险价值是财务管理中最重要的两个基本原则”，即“时间价值是理财的第一原则，风险价值是理财的“第二原则”。返回下一页第二节 风险和报酬一、风险和风险报酬的概念 (一)概念 (1)风险:是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。返回下一页上一页第二节 风险和报酬 一般来讲，风险是指在一定条件下和一定时间内某一行动发生的不确定性，具有客观性，其大小随时间延续而变化。从财务管理的角度来看，风险就是企业在各项财务活动中由于各种难以预料或无法控制的因素作用，

29、使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而存在不确定的结果的可能性。风险具有两面性:风险本身未必只能带来超出预计的损失，风险同样可以带来超出预期的收益。返回下一页上一页第二节 风险和报酬 (2)风险报酬:指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外的报酬。风险报酬率，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外的报酬率。如果不考虑通货膨胀的话，投资者进行风险投资所要求或期望的投资报酬率就是资金的时间价值与风险报酬率之和。返回下一页上一页第二节 风险和报酬 (二)投资风险的特点 (1)风险是事件本身的不确定性，具有客观性。特定投资风险大小是客观的，而是否去冒风险是主观的。

30、 (2)风险的大小随时间的延续而变化，是“一定时期内”的风险。 (3)风险和不确定性有区别，但在实务领域里都视为“风险”对待。 (4)风险可能给人们带来收益，也可能带来损失。人们研究风险一般都从不利的方面来考查，从财务的角度来说，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性。返回下一页上一页第二节 风险和报酬 (三)分类 风险从不同的角度可分为不同的种类:主要从公司本身和个体投资主体的角度。 1.从投资主体的角度看 从投资主体的角度看，风险分为市场风险和公司特有风险。 市场风险又称为系统风险，是指对所有公司影响因素引起的风险。如:战争、经济衰退、通货膨胀、高利率、金融危机、能源危机等。这类风险对投资者

31、的影响不能通过投资组合来分散，因此又称为不可分散风险。返回下一页上一页第二节 风险和报酬 公司特有风险是指个别公司特有事件造成的风险，如:罢工、诉讼失败、新产品开发失败、没争取到重要合同失去销售市场等。这类事件是随机发生的，可以通过多角化投资来分散，因此，这类风险也称为可分散风险或非系统风险。返回下一页上一页第二节 风险和报酬 2.从公司本身的角度看 从公司本身来看，风险可分为经营风险和财务风险。 经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险。如:市场销售、生产成本和生产技术等，使得公司的息前营业利润变得不确定，因此，这类风险又称为商业风险 财务风险是由借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，因此

32、，也称为筹资风险。返回下一页上一页思考：下列各项所引起的风险中属于系统风险的是（）。A.自然灾害B.通货膨胀C.销售决策失误D.罢工 【正确答案】AB【答案解析】系统风险是指风险的起源与影响方面都不与特定的组织或个人有关，至少是某个特定组织或个人所不能阻止的风险，即全社会普遍存在的风险，如战争、自然灾害、经济衰退等带来的风险。罢工和销售决策失误引起的是特定风险。 第二节 风险和报酬 (四)风险衡量 风险客观存在，广泛地影响着企业的财务和经营活动，因此正视风险，将风险程度予以量化是财务管理的一项重要工作。风险与概率直接相关，并由此同期望值、标准离差、标准离差率等发生联系，因此，对风险进行衡量时要

33、考虑以上几个指标值。返回下一页上一页第二节 风险和报酬二、单项资产的风险报酬 单项资产的风险报酬需要使用概率和统计方法，通常用以下步骤来分析计算。返回下一页上一页第二节 风险和报酬 (一)确定概率分布 概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值，用Pi来表示。概率越大就表示该事件发生的可能性越大。所有的概率即Pi都在01之间，所有结果的概率之和等于1,即n为可能出现的结果的个数。在这里，概率也就是各种不同预期报酬率出现的可能性。返回下一页上一页第二节 风险和报酬 (二)计算期望报酬率(平均报酬率) 随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的期望值。它反映随机变量取值的平均化。

34、在这里资产的报酬率的期望值。一般用以下公式表示: (2-15)式中: Pi第i种结果出现的概率; Ki第i种结果出现的预期报酬率; n所有可能结果的数目。返回下一页上一页第二节 风险和报酬 【例2 -17】东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见表2-5，要求:试计算两家公司的期望报酬率。西京自来水公司:K = =40 % x 0. 20+20 % x 0. 60+0% x 0. 20=20 %；东方制造公司: =70 % x 0. 20+20 % x 0. 60+(-30%)x 0. 20=20 %。返回下一页上一页第二节 风险和报酬 (三)计算标准离差 标准离差是各种可

35、能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散度的一种量度。公式为 (2-16)返回下一页上一页第二节 风险和报酬式中:期望报酬率的标准离差; 期望报酬率; Ki第i种可能结果的报酬率; Pi第i种可能结果的概率; n可能结果的个数。返回下一页上一页第二节 风险和报酬 (四)计算标准离差率 标准离差是以期望值为基础计算出来的，因而当期望值不同时，直接比较标准离差是不准确的，可以利用标准离差率来比较，它是标准差与期望值的比值，也称为变异系数。离差率用以下公式表示 (2-17)返回下一页上一页第二节 风险和报酬 三、证券投资组合的风险报酬 在投资组合中，个别投资的风险并不重要，而由此引发的投资组合

36、的收益与风险如何变动才重要。因而，个别投资的风险与收益应从该项投资如何影响投资组合风险与收益这一角度进行分析才有意义。返回下一页上一页第二节 风险和报酬 1.风险分散理论 若干种股票组成的投资组合，其收益是这些股票收益的加权平均数，但其风险不是这些股票风险的加权平均风险，故投资组合能降低风险。这里的股票是资产的一种，其他资产同样适用这个理论。至于投资组合到底在多大程度上分散了风险，取决于投资组合中股票价格变化的相关程度。返回下一页上一页第二节 风险和报酬 以组合中只包含两支股票为例，当两支股票完全正相关的时候，与投资其中的一支股票收益与风险一样;如果两支股票完全负相关，则风险完全抵消，由这两支

37、股票组成的投资组合的标准差为零。事实上两种现象是非常极端的，不同股票的价格变化的相关系数都在5. 50. 7之间，这样投资组合一定能降低风险，但不能完全消除风险。返回下一页上一页第二节 风险和报酬 2.贝他系数分析 个别股票相对于平均风险股票的变动程度可以用系数来衡量。它能够衡量出个别股票相对于平均风险的股票的变动程度。如果某支股票会随着一般市场的变动而变动，称该股票为平均风险股票。例如某股票的系数为0. 5，说明该股票的风险只有整个市场股票的风险一半;某股票的系数为1，说明该股票的风险等于整个市场股票的风险;某股票的系数为2，说明该股票的风险是整个市场股票的风险的2倍。返回下一页上一页第二节

38、 风险和报酬 3.证券组合系数的计算 (1)投资组合的系数。由于投资组合的系数只是投资组合中个别证券的系数的加权平均数而已，因此，如果个别证券的系数很低，则由这些证券构成的投资组合的系数也很低。其计算公式为 (2-18) 式中: p投资组合的系数; Xi第i种股票的投资比重; i第i种股票的p系数。返回下一页上一页第二节 风险和报酬 (2)证券组合的风险报酬。证券组合的风险报酬率，可用如下公式计算: Rp= p(Km -RF) (2-19)式中: Rp证券组合的风险报酬率; p证券组合的系数; Km所有股票的平均报酬率或市场报酬率; RF无风险报酬率，一般用国库券的利息率衡量。返回下一页上一页

39、第二节 风险和报酬四、风险与报酬的关系 投资者承担的风险越大，其期望的报酬率就越高。风险与期望投资报酬率的关系为:期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率。用字母表示的公式为 Ki= RF + i(Km -RF) (2-20)式中:Ki第i种股票或证券组合的必要报酬率; i第i种股票的系数; Km所有股票的平均报酬率或市场报酬率; RF 无风险报酬率。返回上一页第三节 证券估价一、债券的估价 债券是企业的一种筹资方式，有关债券的相关知识点我们将在第七章中讨论，本节仅限于利用货币的时间价值规律对债券的价值进行估计。由于债券在发行时就确定了票面利率和还本付息的期限，因此债券的现金流量包括两个部分:定期收到的利息和到期偿还的本金。返回下一页第三节 证券估价因此，一般情况下的债券估价模型为 (2-21)式中:P债券价格; i债券票面利率; I每年利息; n付息总期数; M面值; i市场利率或投资人要求的必要报酬率。返回下一页上一页思考：某公司发行5年期债券，债券的面值为1000元，票面利率5，每年付息一次，到期还本，投资者要求的必要报酬率为6。则该债券的价值为（）元。A.784.67B.769C.1000D.957.92正确答案：D答案解析：债券的价值1000（P/F，6，5）10005（P/A，6，5）957.92（元）。 第三节 证券估价 根据不同债券的还本付息方式，可