专题05不等式组和应用解析版

1、一、选择题1.（绍兴）不等式 3x+21 的解集是【】A【】试卷分析：解不等式组得：x2.故选 A.考点：在数轴上表示不等式组的解集.4.（长沙）一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A x1B x1C x3D x35. （株洲）一元一次不等式组【】7.（德阳）已知方程，且关于 x 的不等式组只有 4 个整数解，那么 b 的取值范围是（）A-1b3B2b3C8b9D3b43b4故选 D考点：1.分式方程的解；2.一元一次不等式组的整数解8.（黔西南）不等式 2x40 的解集为【】A.B.C.D.故选 B考点：解一元一次不等式9.（钦州）不等式组的整数解

2、共有【】A1 个B2 个C3 个D4 个10（贺州）不等式的解集在数轴上表示正确的是【】A【】故选 A考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式组的解集二 填空题1. （温州）不等式的解是.2.（宿迁）不等式组的解集是3.（吉林）不等式组的解集是4.（【地区）不等式组 23x78 的解集为】3x55.（温州）不等式的解是.6.关于 x 的方程的解是正数，则 a 的取值范围是考点：1.分式方程的解；2.解不等式.7.（）不等式组的所有整数解的和是.【】.【】试题分析：解得，解得，.不等式组的所有整数解的和是.不等式组的解为，整数解为考点：一元一次不等式组的整数解.8.（贺州）已知关于x

3、 的方程有两个不相等的实数根，则 m 的最大整数值是三解答题1. （嘉兴）某汽车专卖店销售 A，B 两种型号的新能源汽车上周售出 1 辆A 型车和 3 辆 B 型车，销售额为 96 万元；本周已售 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为 62 万元（1）求每辆A 型车和 B 型车的售价各多少万元（2）甲公司拟向该店A，B 两种型号的新能源汽车共 6 辆，购车费不少于 130 万元，且不超过 140 万元. 则有哪几种购车方案?2.（丽水、衢州）解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出来在数轴上表示为：【考点】1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式组的解集.3.（丽水、衢州）

4、为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定A，B 两种型号的污水处理设备共 10台.已知用 90 万元A 型号的污水处理设备的台数与用 75 万元B 型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：（1）求的值；（2）由于受限制，指挥部用于污水处理设备的不超过 165 万元，问有多少种方案？并求出每月最多处理污水量的吨数.当 x=4 时，y=6，月处理污水量为 2204+1806=1960 吨，当 x=5 时，y=5，月处理污水量为 2205+1805=2000 吨，答：有 6 种方案，每月最多处理污水量的吨数为 2000 吨考点：分式方程和一元一次不等式的应用4.（宁波）解

5、不等式：【】x5.污水处理设备A 型B 型价格（万元/台）月处理污水量（吨/台）220180【】5.（台州）解不等式组，并把解集在下面数轴上表示出来【】【】【考点】1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式组的解集.6.（百色）有 2 条生产线计划在一个月（30 天）内组装 520 台产品（每天产品的产量相同），按原先的组装速度，不能完成任务；若加班生产，每条生产线每天多组装 2 台产品，能提前完成任务每条生产线原先每天最多能组装多少台产品？要按计划完成任务，策略一：增添 1 条生产线，共要多投资 19000 元；策略二：按每天能组装最多台数加班生产，每条生产线每天共要多花费 350 元；

6、选哪一个策略较省费用？【】（1）每条生产线原先每天最多能组装 17 台产品（2）策略一较省费用【】所以策略一较省费用考点：1、一元一次不等式（组）的应用；2、一次函数的应用7.（镇江）解不等式：并将它的解集在数轴上表示出来】x5，在数轴上表示解集见.【】8.（无锡）解不等式组：】x5【】考点：解一元一次不等式组9.（常州）解不等式组：考点：1.解一元一次不等式组.10.（常德）求不等式组的解集【】x1【】试题分析：要求不等式组的解，只需要求出这两个不等式得解，然后根据不等式的解的公共部分确定不等式组的解【考点】解一元一次不等式组11.（长沙）为建设“之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进

7、行，某施工队计划甲、乙两种树苗共 400 棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵 200 元，乙种树苗每棵 300元（1）若两种树苗的总金额为 90000 元，求需甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若甲种树苗的金额不少于一中树苗的金额，至少应甲种树苗多少棵？解得：a240答：至少应甲种树苗 240 棵【考点】1.一元一次不等式的应用；2.二元一次方程组的应用12.（徐州）解不等式组：13.（苏州）解不等式组：考点：解一元一次不等式组.14.（抚顺）近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进 A、B 两种设备，已知：1

8、 台 A 种设备和 2 台B 种设备需要 3.5 万元；2 台 A 种设备和 1 台 B 种设备需要 2.5 万元（1）求每台A 种、B 种设备各多少万元？（2）根据学校实际，需购进A 种和 B 种设备共 30 台，总费用不超过 30 万元，请你通过计算，求至少A 种设备多少台？15.（眉山）解不等式组：【】6x13【】考点：解一元一次不等式组16. （巴中）定义新运算：对于任意实数 a，b 都有 ab=ab-a-b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：24=24-2-4+1=8-6+1=3，请根据上述知识解决问题求 x 的取值范围：若 3x 的值大于 5 而小于 9，x【】【】考

9、点：解一元一次不等式组17.（德阳）为国家“三农”政策，某地组织 40 辆汽车装运 A、B、C 三种农产品共 200 吨到外地销售，按计划，40 辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：（1）如果装运 C 种农产品需 13 辆汽车，那么装运A、B 两种农产品各需多少辆汽车？（2）如果装运每种农产品至少需要 11 辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案答：装运 A、B 两种农产品各需 13、14 辆汽车；农产品种类ABC每辆汽车的装载量（吨）45618.（泸州）某工厂现有甲种原料 280 千克，乙种原料 290 千克，计划用这两种原料生

10、产A、B 两种产品共50 件.已知生产一件A 产品需要甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克，可获利 700 元；生产一件 B 产品需要甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克，可获利 1200 元。设生产 A、B 两种产品总利润为 y 元，其中 A 种产品生产件数是 x.（1 ）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如何安排 A、B 两种产品的生产件数，使总利润 y 有最大值， 并求出 y 的最大值.当 x=16 时，y 最大=58000，答：生产 B 种产品 34 件，A 种产品 16 件，总利润 y 有最大值，y 最大=58000 元考点：一次函数和一元一次不等式组的应用19.（凉山

11、）我州某校计划甲、乙两种树苗共 1000 株用以绿化校园，甲种树苗每株 25 元，乙种树苗每株 30 元，通过了解，甲，乙两种树苗分别是 90%和 95%（1）若这种树苗共用去 28000 元，则甲、乙两种树苗各多少株？（2）要使这批树苗的总不低于 92%，则甲种树苗最多多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使树苗的费用最低？并求出最低费用考点：1.二元一次方程组的应用；2.一元一次不等式的应用；3.一次函数的应用.20.（）某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元（1）求每台A

12、型电脑和 B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的 2 倍。设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y 元.求 y 与 x 的关系式；该商店购进 A 型、B 型各多少台，才能使销售利润最大？（3）实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调 m（0m100）元，且限定商店最多购进A 型电脑 70 台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案.【】（ 1）每台 A 型、B 型电脑的销售利润分别为 100 元， 150 元；（2）y50 x15000，商店购进 A 型电脑 34 台，B 型电脑 66 台，才能使销售总利润最大；（3）商店购进 70 台 A 型电脑和 30 台 B型电脑才能获得最大利润【】y50 x，500，y 随