第十三章金融工程技术的应用ppt课件

1、第十三章 金融工程技术的运用 博学而笃志,切问而近思 -.第十三章 金融工程技术的运用 第一节 含权债券定价实例 2001年12月12日，国家开发银行发行可售回10年期债券100亿元，每年付息一次。投资者可在2006年的付息日按照面值把债券出卖给发行者。该债券发行时如何确定合理的票面利率?.第十三章 金融工程技术的运用二叉树法定价： 按照净价计算，可以运用不付红利的二叉树模型输入参数并计算如下.104.43 0.38 102.93 0.68 0.49 101.45 0.95 101.45 0.64 0.65 100.00 1.30 100.00 1.29 0.81 0.83 1.77 98.5

2、7 1.76 98.57 1.04 1.06 2.38 97.15 2.37 1.32 3.18 95.76 1.66 4.24 .第十三章 金融工程技术的运用按照B-S模型计算：输入期权种类：1=看涨，0=看跌0年波动率5.0%无风险利率r2.3%协议价格X（元）100.00 到期时间T-t（年）5.000 .当前债券价格S（元）0.01 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 期权价格89.13 69.14 49.14 29.14 9.97 0.83 内在价值d1-81.295-13.311-7.111-3.484-0.9111.084d2-81.407-13.423

3、-7.223-3.596-1.0230.973N(d1)0.0000.0000.0000.0000.1810.861N(d2)0.0000.0000.0000.0000.1530.835看涨期权价格c0.00 0.00 0.00 0.00 0.84 11.70 -d181.29513.3117.1113.4840.911-1.084-d281.40713.4237.2233.5961.023-0.973N(-d1)1.0001.0001.0001.0000.8190.139N(-d2)1.0001.0001.0001.0000.8470.165看跌期权价格d89.13 69.14 49.14

4、29.14 9.97 0.83 .第十三章 金融工程技术的运用由于当时市场上刚刚发行的一只5年期债券的的招标收益率是3.006%，运用这个收益率作为贴现率。债券的价钱是100-0.83=99.17,然后调整票面利率，使其贴现的现值总和与与减去期权价钱后的债券价钱相等。经计算，当票面利率为2.89%时两者相等。.可售回债券的合理的票面利率应该是2.89%.第十三章 金融工程技术的运用 第二节 含权存单的定价 一家银行推出一项与股票指数挂钩的存款单。商定假设上证指数一年后可以到达1300点以上，存单的利率是10%；否那么，存单的利率为零到期只是还本，没有利息。假设如今上证指数是1213点，金融市场

5、的无风险收益率是3%，上证指数过去几年来的动摇率不断是25%，并且一年后也不会改动。 试问银行的这种存款单适宜于向哪些人群推行？银行的这种存款单的真实本钱是多少？即客户投资该 存款单的收益率为多少？.第十三章 金融工程技术的运用两值期权Binary Options到期报答是不延续的。其中一种是现金或无价值看涨期权Cash-or-nothing Call。到期日时，假设标的资产价钱低于执行价钱，该期权没有价值；假设高于执行价钱，那么该期权支付一个固定的数额Q。期权到期时价钱超越执行价钱的概率为 ，因此现金或无价值看涨期权的价值就是 。相应地现金或无价值看跌期权的价值是 。.第十三章 金融工程技术

6、的运用这个存款产品实践上最终的报答是1+一个现金或无价值看涨期权，因此假设初始存款金额为1元，那么该存款的价值为. 第三节 利率顶和底的二叉树定价法 Cap rate 5.2%, 名义数量:$10,000,000, 支付频率:年.如何求得该Cap的价值?.r0=3.5%ru=5.4289%rd=4.4448%ruu=7.0053%rud=5.7354%rdd=4.6958%ruuu=9.1987%ruud=7.5312%rudd=6.1660%rddd=5.0483%未来的利率变化.11,058r0=3.5%22,890ru=5.4289%0rd=4.4448%22,890=10,000,00

7、0(5.4289%-5.2%)11,058=0.5(22,890+0)/1.035Value of the year 1 caplet.66,009r0=3.5%111,008ru=5.4289%0rdd=4.6958%53,540rud=5.7354%180,530ruu=7.0053%25,631rd=4.4448%Value of the year 2 caplet.150,214r0=3.5%214,217ru=5.4289%96,726rd=4.4448%295,775ruu=7.0053%155,918rud=5.7354%46,134rdd=4.6958%399,870ruuu=

8、9.1987%233,120ruud=7.5312%96,600rudd=6.1660%0rddd=5.0483%Value of the year 3 caplet. Value of Cap Value of cap = value of caplet 1+ value of caplet 2 + value of caplet =11,058+66,009+150,214 =227,281.给 Floor定价Floor rate 4.8%, 名义金额:$10,000,000, 支付频率:年r0=3.5%ru=5.4289%rd=4.4448%ruu=7.0053%rud=5.7354%r

9、dd=4.6958%ruuu=9.1987%ruud=7.5312%rudd=6.1660%rddd=5.0483%.17,159r0=3.5%0ru=5.4289%35,520rd=4.4448%35,520=10,000,000(4.8%-4.4448%)17,159=0.5(35,520+0)/1.035Value of the year 1 floorlet.2,410r0=3.5%0ru=5.4289%10,420rdd=4.6958%0rud=5.7354%0ruu=7.0053%4,988rd=4.4448%Value of the year 2 floorlet.0r0=3.5

10、%0ru=5.4289%0rd=4.4448%0ruu=7.0053%0rud=5.7354%0rdd=4.6958%0ruuu=9.1987%0ruud=7.5312%0rudd=6.1660%0rddd=5.0483%Value of the year 3 floorlet. Value of Floor Value of floor = value of floorlet 1+ value of floorlet 2 + value of floorlet 3 =17,159+2,410+0 =19,569. 第四节 互换选择权的利率树定价法 互换合约是：名义本金 $1000 ，期限3年

11、。固定利率支付方每年支付 10.1% , 他拥有选择权，使他随时可以终结互换。我们的目的是要确定这一互换选择权的价值。 假定在 0时点利率为10%。利率上升与下降的概率各为50%。利率途径如下：.r0=10%ru=11%rd=9%ruu=12%rud=10%rdd=8% 假设了解为本金也相互交换，有助于分析该问题。由于收和付的金额是相等的，所以不会影响期权的价值。.在Time 2: 市场利率分别为 12%, 10%, or 8%.假设是12%固定利率最后支付额的现值=$1101/1.12 = $983.04浮动利率最后支付额的现值=$1120/1.12 = $1000.00结论:不执行！因此，

12、期权的价值为 $0.在Time 2: 市场利率分别为 12%, 10%, or 8%.假设是 10%固定利率最后支付额的现值=$1101/1.10 = $1000.91浮动利率最后支付额的现值=$1100/1.10 = $1000.00执行的价值为 $0.91, 所以，期权的价值为$0.91.在Time 2: 市场利率分别为 12%, 10%, or 8%.假设是 8%,固定利率最后支付额的现值=$1101/1.08 = $1019.44浮动利率最后支付额的现值=$1080/1.08 = $1000.00执行的价值为 $19.44, 所以，期权价值=$19.44. .在 Time 1: 市场利

13、率分别为 11% or at 9%.假设是 11%,剩下的固定利率支付额的现值= 101/1.11 + 0.5(1101/1.1 +1101/1.12)/1.11 = $984.66浮动利率支付的现值=110/1.11+1000(1+r2)/(1.11)(1+r2) = $1000.结论:不执行 !另外，他依然有选择权，该选择权也许在下一期带来价值。期权的现值为: 0.5(0)+0.5(0.91)/1.11 = $0.41.在 Time 1: 市场利率分别为 11% or at 9%.假设是9%,剩下的固定利率支付额的现值=101/1.09 + .5(1101/1.08 +1101/1.1)/1.09 = $1019.43浮动利率支付的现值= 1090/1.09 = $1000.执行的价值为 $19.43.等待的价值也许超越执行的价值.= 0.5(19.43) + 0.5(0.91)/1.09 = $9.33.结论: 立刻执行! 价值 =$19.43.在Time 0: 利率为 10%,剩下的固定利率支付额的现值=1002.771002.77r0=10%984.66101ru=11%1019.43101rd=9%983.04101ruu=1