财险公司经济资本计量：VaR,CVaR和Copula方法

1、财险公司经济资本计量：VaR,CVaR和Copula方法我国保险业经过几十年的迅速发展,资产规模得到突飞猛进的增长。财险公司无论盈利能力还是风险管理能力在这几十年中都有一定的提高,但总体水平还远跟不上国际大型保险公司的步伐。随着国际国内经济环境中不确定因素不断增多,一方面,股东和管理层出于有效控制风险和提升回报的目的,内在要求保险公司不断提高风险管理能力,另一方面,监管机构从稳定金融市场和保障投保人及投资者的利益出发,不断出台新的法律和指引要求,对保险公司提出了更高的风险管理要求。经过近20年来的发展,国外保险行业普遍使用经济资本作为公司的风险管理工具,而且从多年的实践经验来看,经济资本在保险

2、公司的风险管理、产品管理、资本管理与绩效管理等方面具有不可替代的优势与作用。但是,经济资本概念被引入到国内只有短短几年的时间,不管是在学术界还是在实际应用当中,对于经济资本的计量方法还尚未达成一致意见。中国保监会在2012年发布的人身保险公司全面风险管理实施指引中对经济资本的要求仅仅是提出一个原则性导向,并没有给出计算经济资本的具体模型、模型的估计方法、模型参数的设定以及模型的管理等。鉴于此,本文在对经济资本理论框架进行系统分析的基础上,着重研究财险公司经济资本的度量方法,其根本目标在于为监管者制定相关政策提供理论和技术支持。财产保险公司在经营过程中面临的很重要的一种风险是承保风险。本文采用C

3、opula函数度量各业务线承保风险之间的相依结构,Copula函数不仅能度量各个业务线之间的线性关系而且还可以有效地刻画他们之间的非线性相关关系,尤其能很好的捕捉到各个风险之间在尾部的相关性,为度量财险公司应对非预期损失需要持有的经济资本做好充分的准备。建立保险公司适度的经济资本,对企业价值最大化和保证偿付能力充足等多目标的实现具有十分重要的意义。本文共分为六章,各章的主要内容及观点如下：第一章,绪论。本章首先阐述了选题的背景和意义,然后总结了国内外研究现状,在此基础上阐述了本文的创新点。最后介绍了本文的主要工作和结构安排。第二章,经济资本理论概述。这一章是本文的理论基础。首先表述了经济资本的

4、定义,并将它与监管资本做比较,使我们增加了对经济资本的感性认识；其次分析了经济资本重要性的原因；最后介绍经济资本管理体系。其中经济资本的计量属于这个体系中的技术层面。在建立保险公司经济管理体系过程中,风险分析和计量的核心技术往往需要最多的管理资源投入。第三章,Copula函数和风险度量方法的概述，为第四章和第五章的经济资本度量打下了良好的理论基础。在本章中，首先介绍Copula函数的定义和性质、常见正态Copula函数族和阿基米德Copula函数族；其次介绍Copula函数与几种秩相关系数的关系,Copula函数的参数估计以及拟合优度检验方法。通过分析他们的函数形式以及他们各自的特征,为读者提

5、供了一个初步的印象；最后对VaR和CVaR度量方法的优缺点进行比较，并给出了CVaR的详细计算过程。第四章，用阿基米德Copula相依结构计量财险承保业务经济资本。在本章中把财险公司承保业务分为机动车辆保险和其他保险两条业务线。采用常用的阿基米德Copula函数度量这两条业务线的相依结构，因为它们不受随机变量边缘分布的限制,与正态Copula函数族相比，它能够很好的度量两个随机变量之间的相依结构。首先用水晶球软件拟合边缘分布函数，通过A-D检验确定两条业务线的最优的边缘分布都为对数正态分布,并通过Q-Q图直观的看出：对数正态分布能够很好的拟合这两条业务线的赔付率数据。其次分别用GumbelCo

6、pula函数、ClaytonCopula函数和FrankCopula函数求出机动这两条业务线赔付率的联合分布函数,通过K-S检验发现GumbelCopula函数的拟合效果最好。最后，用蒙特卡罗方法模拟出两条业务线在GumbelCopula函数下的散点图,在此基础之上，拟合出总赔付率的分布函数并用VaR和CVaR风险度量估计出财险公司承保业务总经济资本。第五章，椭球Copula函数下度量财险公司承保业务线的经济资本。在本章中把财险公司承保业务分为四条业务线即企财产保险、机动车辆保险责任保险和其他保险。在估计多资产收益模型时,t-Copula函数由于能够很好得度量对称的极端尾部相依性，并且对其模拟

7、的方法有很大的灵活性，所以在本章中采用t-Copula函数度量承保业务线之间的相关性。本章中总经济资本的计算步骤和第四章的一样，因此在本章中直接给出模拟和计算的结果。通过比较基于线性相关系数为1估计出的经济资本和基于秩相关系数估计出的经济资本来度量分散化效应；最后用最小距离法对Copula函数进行拟合优度检验。第六章为本文的总结部分,VaR和CVaR度量方法各有利弊，管理层和风险管理者要根据自己的风险偏好和实际情况选择适合自己的度量方法。采用线性相关系数估计经济资本时,会低估经济资本,从而会无法应对非预期损失带来的损失；如果对各个业务线的经济资本进行简单的相加,即假设各个业务线完全相关,则会高

8、估总经济资本，造成资金的大量闲置。Copula函数的选择对多业务线的保险公司的经济资本和分散化效应都有着明显的影响。从分散化效应的计算结果中我们可以看出：我国财险市场产品设计中风险分散化程度比较低,保险产品同质化程度比较高。用最小距离法对Copula函数的拟合优度进行检验的结果为t-Copula函数优于正态Copula,自由度小Copula函数优于自由度大的Copula函数。本文的主要特色和创新之处在于：(1)本文借用Copula函数分析承保业务线之间的相关性，并用适合的Copula函数将各个业务线的边缘分布连接起来求出它们的联合分布函数。(2)通过蒙特卡罗模拟的方法画出了每两个业务线在不同Copula函数下的散点图，可以直观的观察出各个Copula的性质，尤其是在尾部的信息。结合Copula函数的理论知识，有利于我们更全面的理解、掌握和运用Copula模