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文档简介

1、主讲人：邓泽平用配方法解一元二次方程教学目标知识与技能 使学生学会用配方法解数字系数的一元二次方程过程与方法 经历一元二次方程解决实际问题的过程，体会配方法和推导过程，熟练的运用配方法解一元二次方程，渗透转化思想，掌握一些转化技能。情感、态度与价值观 通过配方法的探索活动，培养学生勇于探索的良好习惯，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。教学重难点重点： 用配方法解一元二次方程难点： 配方知识回顾情境引入新知探索牛刀小试主 要 内 容：更上一层作业布置一、知识回顾 1、解下列各题： 2x2 =8 2、完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2 (x+1)2 =9 a2-2ab+b2=(a-b)

2、2 二、情境引入1.要使一块长方形花园的长比宽多2m，并且面积为8m2，长方形的长和宽各是多少？分析： 设宽为xm，长为(x+2)m，列方程得：x(x+2)=8x2+2x=8x2+2x+12=8+12（x+1)2=9三、新知探索x2+4x= -3 例1. x2+4x+3=0 解：移项得 配方得 x2+4x+22= -3+22 (x+2)2= 1x+2= 1x= -21x1= -1 x2= -3三、新知探索x2 - 2x= 15 例2. 2x2 - 4x -30=0 移项得 配方得 x2-2x+12= 15+12 (x-1)2= 16x-1= 4x= 14x1= 5 x2= -3解： 二次项系数

3、化为1； x2 - 2x -15=0 ； 系数化1：二次项系数化为1； 移 项：未知项在方程左边、 常数在方程右边； 配 方：方程两边都加上一次 项系数一半的平方； 得 解：用直接开平方法解； 用配方法解一元二次方程的步骤四、牛刀小试1. x2+6x-16=02. x2-2x+4=284.x(2x-5)=4x-103.x2+5x+7=x+12（X1=2 x2 = -8）（X1= -4 x2 = 6）（X1= 1+ x2 = -5）（X1=2 x2 =5/2）五、更上一层1.已知A=2x2-4x-1 B=x2-2x-4 比较A、B大小解：A-B=2x2-4x-1-x2+2x+4 =x2-2x+3 =(x-1)2+2 (x-1)20 (x-1)2+20 AB 2.用配方法证明，无论x取何值，代数式2x2-8x+18的值不小于10。证明： 原式=2(x2-4x)+18 =2(x2-4x+4-4)+18 =2(x-2)2-4)+18 =2(x-2)2+10 (x-2)20 (x-2)2+1010 2x2-8x+18 的值不小于10知识梳理： 本节课学习了配方法解一元

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