质量管理与可靠性05ppt课件

1、实验设计 Design of Experement，DOE 一、概述 1、实验设计的概念 产质量量的生命周期包括：设计质量制造质量检验质量运用质量效力质量工艺参数实验研讨多种影响要素 寻觅最正确的参数及相互搭配.实验设计 把数学上优化实际、技术运用于实验设计中，用科学的方法安排实验、处置实验结果、以最少的人力和物力消费，在最短的时间内获得更多、更好的消费和科研成果的技术方法。 实验设计方法是一项通用技术，是当代科技和工程技术人员必需掌握的技术方法。.2、 实验设计的由来和开展1第一阶段方差分析 20世纪20年代，英国统计学家费歇R.A.Fisher提出方差分析；30年代，由于农业实验的需求，F

2、isher在实验设计和统计分析方面做出了一系列先驱任务，从此实验设计成为统计科学的一个分支；40年代，二战期间，美国军方大量运用实验设计方法； 随后，F.Yates, R.C.Bose, O.Kempthome, W.G.Cochran,D.R.Cox和G.E.P.Box对实验设计都作出了出色的奉献，使该分支在实际上日趋完善，在运用上日趋广泛；2第二阶段正交实验设计 20世纪50年代，日本统计学家田口玄一将实验设计中运用最广的正交设计表格化，借助正交表科学地安排多要素多程度实验；.2、 实验设计的由来和开展续3第三阶段的三次设计线外质量控制 20世纪60年代，利用正交实验设计、方差分析和信躁比

3、分析等方法运用于产品研制，开发的设计阶段，提出了参数设计、容差设计等一套实际和方法。4第四阶段质量功能展开QFD 70年代，由日本的赤尾洋二和水野滋提出，将顾客的需求转变为产品的质量特性的质量屋方法。我国优化实验设计方法 60末期代，华罗庚教授倡导与普及的“优选法，如黄金分割法、分数法和斐波那契数列法等； 数理统计学者在工业部门中普及 “正交设计法； 70年代中期，优选法在全国各行各业获得明显效果。 .术 语1目的。实验需求调查效果的特性值称为目的。2因子。也称为要素实验中调查的对实验目的能够有影响的称为因子。普通用A、B、C等来表示要素。3程度。每个因子在实验中要比较的详细条件称为程度。普通

4、用阿拉伯数字1、2、3等表示程度，如A1表示A要素1程度。.3、实验设计的分类 1单要素实验设计0.618法、对分法、均分法、分数法等。 略 2多要素实验设计 无交互作用程度数相等单目的有交互作用程度数不相等多目的多要素正交实验设计对要素很多的实验那么采用均匀设计方法进展.4、实验设计在消费及科学研讨中的作用提高产量减少质量的动摇，提高产质量量水准大大缩短新产品实验周期降低本钱延伸产品寿命运用的行业：化工、电子、资料、建工、建材、石油、 冶金、机械、交通、电力.实验设计在消费、制造过程中的位置：生產/ 制造 過程可控制要素 不可控制要素 資產. 统计技术在消费/制造过程中的运用是对过程中输入的

5、变量(人,机,料,法,环)进展有目的的优化,使书城的结果更加理想。实验设计是其中较为有效的一种工程工具。经过实验进展优化设计经过实验,控制其不良的影响程度.二、正交实验设计 (Orthogonal experimental design)例1：为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关的要素进展条件实验，反响温度A，反响时间B，用碱量C，并确定了它们的实验范围： A：80-90 B：90-150 Min C：5-7%1、问题的提出多要素实验问题.实验目的：搞清楚要素A、B、C对转化率的影响，哪些是主要要素，哪些是次要要素，从而确定最优消费条件，即温度、时间及用碱量各为多少才干使转化率提高。试制定

6、实验方案。这里，对要素A、B、C在实验范围内分别选取三个程度 A：A180、A285、A390 B：B190Min、B2120Min、B3150Min C：C15%、C26%、C37%.取三要素三程度，通常有两种实验方法：1全面实验法： A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1 A1B1C2 A2B1C2 A3B1C2 A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3 A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1 A1B2C2 A2B2C2 A3B2C2 A1B2C3 A2B2C3 A3B2C3 A1B3C1 A2B3C1 A3B3C1 A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2 A1B3C3 A2B3C3

7、 A3B3C3共有3=27次实验，如下图，立方体包含了27个节点，分别表示27次实验。A1 A2 A3B3B2B1C1C2C3.全面实验法的优缺陷：优点：对各要素于实验目的之间的关系分析得比较清楚缺陷：(1) 实验次数太多，费时、费事，当要素程度比 较多时，实验无法完成； (2) 不做反复实验无法估计误差； (3) 无法区分要素的主次。 例如选六个要素，每个要素选五个程度时，全面实验的数目是56 15625次。.2简单比较法 即变化一个要素而固定其它要素，如首先固定B、C于B1、C1，使A变化之，那么：假设得出结果A3最好，那么固定A于A3，C还是C1，使B变化，那么：得出结果B2最好，那么固

8、定B于B2，A于A2，使C变化，那么：实验结果以C3最好。 于是得出最正确工艺条件为A3B2C2。 A1B1C1 A2 A3(好结果) B1A3C1 B2(好结果) B3 C1A3B2 C2 (好结果) C3.A1 A2 A3B3B2B1C1C2C3简单比较法的实验点优点：实验次数少缺陷： 1实验点不具代表性。调查的 要素程度仅局限于部分区域， 不能反映要素的全面情况; 2无法分清要素的主次; 3假设不进展反复实验，实验误差就估计不出来，因此无法确定最正确分析条件的精度; 4无法利用数理统计方法对实验结果进展分析，提出望好条件。 简单比较法的优缺陷：.正交实验的提出： 思索兼顾全面实验法和简单

9、比较法的优点，利用根据数学原理制造好的规格化表正交表来设计实验不失为一种上策。这种用正交表来安排实验及分析实验结果的方法叫做正交实验法。 用正交表安排例1的实验，只需求9次实验：A1 A2 A3B3B2B1C1C2C3123654789.135624987A1A3A2C3C2C1B3B2B1. 正交实验是一种科学安排和分析多要素多程度实验的一种高效率、快速、经济的设计方法。它利用“平衡分散性和“整齐可比性的正交性原理，从大量的实验点中挑出适量的、具有代表性、典型的实验点进展实验，找出最好的或较称心的实验条件。这些有代表性的实验点应具备正交性。2、正交实验及其特点 正交实验表法的特点： 1平衡分

10、散性代表性； 2整齐可比性可以用数理统计方法对实验结果 进展处置。. 正交实验法优点： 1实验点代表性强，实验次数少； 2不需做反复实验，就可以估计实验误差； 3可以分清要素的主次； 4可以运用数理统计的方法处置实验结果，提出望好条件。正交实验设计中，要素可以是定量的，也可以是定性的，而且定量要素各程度间的间隔可以相等，也可以不等。正交最优化方法的优点不仅表如今实验的设计上，更表如今对实验结果的处置上。.A日本著名的统计学家田口玄一将正交实验选择的程度组合成一套规格化的表格，称为正交表，来合理安排实验。B用一套程序化的计算方法分析实验结果极差分析法、方差分析法。找出因数影响质量目的的程度。C综

11、合分析得出最正确程度组合，即最正确方案，并可估算最正确实验结果。D找出进一步改良产质量量的实验方向和趋势。3、正交表.1正交表的构造 正交表是一套有规律的、按顺序陈列的、规那么的设计表格，是正交实验的工具。最简单的正交表如下表所示。.2正交表中代号的含义：p正交表的列数，即采用本表进展实验，最多可安排的要素数L正交表符号n正交表的行数，即需进展的实验次数q每个要素所含有的程度数.3正交表的特点 每一列中，每个数字出现的次数相等; 将恣意两列的同行数字看成是一个数对，那么一切能够数对出现的次数一样。右表中恣意两列有九种能够的数对，即1，1、1，2、1、3、2，1、2，2、2，3、3，1、3，2、

12、3、3出现的次数一样。列号实验号 1 2 3 41 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2 3 16 2 3 1 27 3 1 3 28 3 2 1 39 3 3 2 1. 正交表 表示需作9次实验，最多可察看4个要素，每个要素均为3程度。按全面实验要求，作一个3程度4要素的实验，须进展34=81种组合的实验，且尚未思索每一组合的反复数。假设按正交表安排实验，只需作9次。这两点称为正交性：平衡分散，整齐可比 平衡分散实验点在实验范围内陈列规律整齐恣意两 列间横向组合的数字对搭配是平衡的 整齐可比实验点在实验范围内分布均匀每个字码出 现的时机是完全相等的.

13、4正交表的种类 普通的正交表可表示为：第一类第二类(不完备)正交表的行数、列数、程度数不满足上两式(完备)正交表的行数、列数、程度数满足：此类正交表可同时调查各因子对实验目的的影响以及因子间交互作用的影响；如：如：此类正交表只能调查各因子对实验目的的影响，不能调查因子间交互作用。混合程度正交表.一个正交表中也可以各列的程度数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(424) ，此表的5列中，有1列为4程度，4列为2程度。.4、正交设计的步骤及结果分析1实验设计步骤：挑选要素、程度，画程度表选正交表看程度、要素数实验次数以少为好对号入座，列出实验方案极差分析2结果分析画趋势图分析 方差分析.4、正

14、交设计的步骤及结果分析正交实验设计的运用步骤1明确实验目的 即为什么要进展实验。2确定实验目的 即实验的结果变量因变量、应变量是什么。3确定因子与程度 即确定自变量是什么？每个自变量又选择几个形状。4选用适宜的正交表 在通常的实验设计中，以上四个步骤统称为实验的设计步骤，这个步骤对实验的胜利与否至关重要，由于假设实验的设计错误，后边的各个步骤的结果就很难得到正确的结果。而选择并找到一个适宜的正交表是正交实验设计的重要步骤。5进展实验并记录实验结果6数据分析 包括数据的直观分析和方差分析。7验证实验.三、无交互作用的正交设计与数据分析 例6 某工厂消费一种检查某种疾病用的碘化钠晶体，要求应力越小

15、越好。退火工艺是影响质量的一个重要环节。现经过正交实验希望能找到降低应力的工艺条件。一实验的设计在安排实验时，普通应思索如下几步： 1明确实验目的：降低碘化钠晶体的应力； 2实验目的：碘化钠晶体的应力，应力越小越好； 3制定要素程度表：经过调查、分析，本实验中有升温速度、恒温温度和恒温时间共3个要素。选要素的程度，首先应思索选择范围。对技术上明显坏的或实践上不能运用的程度值，通常不包括在选择范围。本例中每个要素取3个程度，要素程度表如下表所示；.4、选正交表，安排表头.5陈列实验条件：表头排好之后，将表中每一列的数字1，2，3看成该列中每个要素应取的程度，每一行就是每次实验的条件。例如：正交表

16、中的第一列是升温速度A，就在1的位置上填上A130 /小时，在2的的位置上填A250 /小时，在3的的位置上填A3100 /小时，其他依此类推。.6按实验方案进展实验：实验排定之后就必需严厉按照排定的实验方案进展实验，不能再变动。有时为了防止一些未思索到的随机要素的影响，实验的次序最好随机进展比如，可以采用抽签的方式决议每次实验进展的先后。但每做一次实验都要记下所得的结果即到达的目的填入上表最右一列实验结果内。. 二实验结果分析 经过对不同实验方案得到的实验目的进展分析，并对实验方案进展评价。对实验结果的分析有两种方法，一是直观分析法，二是方差分析法。 1数据的直观分析看一看 .正交实验正交实

17、验设计及其直观分析例4-15 .正交实验正交实验设计及其直观分析例4-15 .正交实验正交实验设计及其直观分析例4-15 看一看的好条件A的影响最显著. 二实验结果分析1数据的直观分析 1计算数据：极差分析.实验号 要素A 要素B 要素C 误差e 结果y.2各要素对目的影响程度大小的分析 各要素对目的影响程度可从各要素取不同程度时实验结果均值的极差大小来分析，由于极差大的话，改动这一要素的程度会对目的呵斥较大的变化，所以该要素对目的的影响大，反之，影响就小。.3画趋势图,展望更好的实验条件 .2数据的方差分析 在数据的直观分析中是经过极差的大小来评价各个要素对目的影响的大小，那么极差要小到什么

18、程度可以以为该要素程度变化对目的值曾经没有显著的差别了呢？为处理这一问题，需求对数据进展方差分析。 在方差分析中，我们假定每一实验是独立进展的，每一实验条件下的实验目的服从正态分布，这些分布的均值与实验的条件有关，能够不等，但它们的方差是相等的。.程度数 r=3实验反复次数: m=3.3计算 用列表的方法计算各列的偏向平方和，结果见下表： 要素A 要素B 要素C 误差e.经过以上计算，可列出方差分析表如下：. 3最正确实验条件的选择 对显著要素应选择其最好的程度，由于其程度变化会呵斥目的显著的不同，而对不显著的要素可恣意选择其程度通常要思索本钱等要素进展选择。 本例中。要素A、B、C均是显著的

19、，所以要选择其最好的程度。对要素A选择其程度2，要素B选择其程度2，要素C选择其程度1，即最终选择实验方案A2B2C1。 . 4、要素的奉献率. 三实验验证 本例中找到的最正确实验条件是A2B2C1，但是该条件在所选的9次实验中并未出现，因此其实践的实验结果还需验证。假设在条件下进展3次实验的结果分别是0.7、0.8和0.3，其平均值为0.6，结果还是比较称心的。阐明该工艺条件是较好的。.在进展F检验前,应判别要素的显著性,将明显不显著要素的偏向平方和并人误差的偏向平方和,便于检查其他要素的显著性.可以以为A为很不显著要素;4、实验误差的方差估计.实例数据分析：1、直观法：第五方案 y=236

20、 ，最正确方案为： 2、极差法： A B C e 185 161.7 185.0 178.7 198 218.7 174.3 187.3 167.3 170.0 191.0 184.3 R 30.7 57.0 16.7 8.6 S 1421.5 5686.9 427.6 116.2 ,最正确方案也为.方差分析和动摇奉献率计算表来源平方和S自由度f均方V F值显著性纯波动贡献率 (%)A1421.6 2710.812.23 * 1305.4 17.06B 5686.9 22843.4 48.94 * * 5570.7 72.8C 427.6 2 213.83.68 311.4 4.07e 116

21、.2 2 58.1 468.8 6.07S 7652.2 8最正确程度组合是 ，思索C为不显著要素，取经济方案。阅历证后平均值为0.0231 N.m 0.0210N.m,满足要求。.四、有交互作用的正交实验 多要素实验中，有时要素A程度的优劣会与另一要素B程度的选取有亲密关系。即除了单个要素对目的有影响外，多个要素不同程度的搭配也会对目的产生影响。这种要素间的结协作用称为交互作用，记为AB。A1 A2B1B2A1 A2B1B2A1 A2B1B2.例：思索氮肥N和磷肥P对豆类增产的效果要素各程度结协作用表 N P P10 P24 N10 400 450 N26 430 560 从表中可以看出，加

22、4斤磷肥，亩产添加50斤；加6斤氮肥，亩产添加30斤；而同时加两种肥料，亩产添加160斤，而不等于分别添加的 503080斤。这就是交互作用，记作NxP。 这里NxP起加强作用，大小为： 560400430400450400=80斤.单个因子的影响与其交互作用的影响比較 30 m50Kg 磷25 m50Kg 钾20kg 磷30kg 钾40 m交互作用 = 总效果 - (20kg 磷的效果 + 30kg 钾的效果).正交表交互作用表的运用以L8 (27)为例1234567列号(1)3254761(2)167452(3)76543(4)1234(5)325(6)16(7)7如需求查第1列和第2列的

23、交互作用列，那么从(1)横向右看，从(2)竖向上看，它们的交叉点为3。第3列就是1列与2列的交互作用列。假设第1列排A要素，第2列排B要素，第3列那么需求反映它们的交互作用AB，就不能在第3列安排C要素或者其它要素，这称为不能混杂。.例7: 为提高某种农药的吸收率，需求进展实验。 1、实验的设计 实验设计的步骤类似于无交互作用的情况，但某些步骤有些差别。 1明确实验目的：提高农药的吸收率。 2明确实验目的：实验目的为吸收率，该目的越高越好。. 2、确定要素的程度，思索能够的交互作用经分析，影响农药吸收率的要素有4个：反响温度A、反响时间B、两种原料配比C以及真空度D。根据阅历，反响温度和反响时

24、间的交互作用对吸收率的影响较大。因此，本实验要思索两者的交互作用。要素程度表如下：. 3、选择适宜的正交表，进展表头设计，列出实验方案根据所调查要素的程度数，选择一类正交表。本例中的要素均有2个程度，且有交互作用。因此，在选择正交表时应给交互作用留有位置。在二程度场所，一个交互作用可以看成是一个2程度要素。因此，本实验要思索5个2程度要素。应选择交互作用表L8(27) 较为适宜。如下：.设计好表头之后，下一步就是编写实验方案了。将各要素及交互作用放到各列上，将表中对应的程度“2和“2改写成实践的实验条件即可。按实验方案进展实验便可得到实验结果。如下：. 4、数据分析 1方差分析后一等式仅在二程度正交表中成立. 各要素、交互作用、误差的偏向平方和与相应的自在度计算结果见下表所示。 由表中可知，要素C与交互作用AB对目的有显著影响。. 2最正确条件的选择对影响显著的要素，可经过比较其两程度下数据的均值或数据的和得到最正确程度。从上表中可知，要素C取其C2程度最好。当两要素的交互作用影响显著时，可不思索每一个要素的影响。对显著的交互作用，先计算两要素在不同程度搭配下数据的均值，再经过比较得出哪种程度组合最好。因此要计算AB在四种程度搭配下数据的均值如下表所示。. 由于农药的吸收率