六西格玛之分析阶段 S8 49 相关回归ppt课件

1、相关回归( Correlation & Regression )DefineMeasureAnalyzeImproveControlStep 8- Data 分析Step 9- Vital Few X的选定 Multi Vari Central limit Hypothesis testing Confidence interval ANOVA, T-test Chi-square Correlation,regressionStep 7- Data 搜集途径位置目的定义并计算相关系数 讨论相关性及因果关系 绘制并分析拟合直线图引见回归分析的根本知识运用回归分析技术建立数学预测模型X和Y数据类

2、型研讨 Y 是什么？ _ 数据类型？ _ X 是什么？ _ 数据类型？_他将运用哪种工具？ _设计小组想了解引擎寿命与车辆分量有无关系分析道路图(单一 X ：单一 Y)X Data离散 延续 Y Data离散延续Chi-SquareLogistic RegressionT test/ANOVAMeans / Medians TestsRegression相关Correlation：是什么？“相关为什么如此重要 ？他能否阅历过丈量某些产品合格后送给顾客，但他们 通知他他的产品不符合规格？在奥运会滑冰竞赛上，他以为两个裁判成果的相关性 有多高？这两张图有何不同？“+ 相关的强度与趋向“- 负相关的

3、强度与趋向相关系数(r) 确实认有几种方法可以决议 r 值相关研讨拟合直线图回归分析让我们一一讨论各个方法翻开文件 Correlation.MPJ 中的任务表 Correlation Example根据产品特性，确定 Customer 与 Supplier 之间的相关性 相关性分析既然我们运用统计检验方法，那么 “假设 需被检验！ Ho: 没有相关存在 Ha: 有相关存在假设p值大于 0.05，即接受 Ho ，亦即 X 与Y 之间没有相关存在；假设p值小于0.05，那么 Ho 被回绝且 Ha 将被接受，亦即有相关存在相关性分析结果: Correlation Example相关: Supplie

4、r, Customer Supplier 和 Customer 的 Pearson 相关系数 = 0.834 P值 = 0.000结果显示在对话窗中留意，我们得到相关系数及P值他对 Supplier 和 Customer 之间的关系有何见解?相关性分析r 应该多大?依样本大小，假设所得的相关系数比表中的值大，那么可视为 “重要 或统计显著 r 应该多大？勿需担忧此表，Minitab 可以协助我们在 “相关 程序中选取 显示 p 值 选项， Minitab 将会显示能否显著寻觅比 0.05 小的 p-值 在1930 1936 年间，曾有人跟踪德国城镇 Oldenburg 的人口与鹳鸟数量之间的关

5、系结果如下(人口以千为单位)显然，鹳鸟送来了婴儿 ！？相关举例相关Correlation直线倾向 (正或负)斜率：直线角度其丈量值为 r回归Regression回归预测方程其丈量值为 R2残差分析线性，二次或三次拟合 最正确拟合直线相关与回归回归的定义/术语 回归分析 是一种用于分析变量间相关性的统计工具。在统计课程中通常被称为：“计算最正确拟合直线本课程将讨论简单回归分析，其讨论对象为单一延续Y 与单一延续X的关系以下术语可经常交换运用：回归方程式* 回归线 预测方程式 预测线 模型回归分析道路图规划分析內容搜集数据利用 Minitab 绘制 拟合直线图评价 R2和 P 值的显著性评价残差制

6、定决策分析道路图范例：brake.mtw336325418375355367445385365375455395395395. . . . .SpeedBraking Distance进展21次速度测试，他对此数据有何看法？拟合直线图我也想对相关性进展检验，并察看线性关系和数据点的之间的拟合性运用 Fitted Line Plot 选项来看此关系提供视觉化图表和方程式拟合直线图Minitab ：输出结果Y = 182.807 + .476288x该线性方程为Y = m(x) + bm = 直线斜率b = 截距该方程给我们一个对才干的估计值留意 R2 = .695稍后将作详细讨论一些根底知识回想

7、Y 截距斜率()YmXb=+中学代数所学的方程式在回归中，以 b0 和 b1 表示()YbbX=+01运用回归方程：內推法与外推法Y = 182.807 + .476288 x例: 假设速度丈量值为 400，我们对刹车间隔的合理估计值应该是多少？例: 假设速度丈量值为 1000，我们对间隔的合理估计值应该是多少？例: 假设速度丈量值为 0，我们对间隔的合理估计值应该是多少？此拟合直线从何而来？Minitab 将找出一条直线，使各点至该直线的间隔为最小. * * * * * * * * *拟合线实践数据点实践点与直线的间隔输入变量 (X)输出变量(Y)拟合直线图：预测带 置信区间 Confide

8、nce Interval:代表基于系数 b0 及 b1 的置信区间预测区间 Prediction Interval: 给定X，在单一测试中Y有95% 的能够性会落在预测带内拟合直线图：预测带 R2 ：其意义是什么？R2 与P 值，有助于我们基于统计作决策。R2 被称为决议系数 (coefficient of determination )R2 值代表“多少输出变异总量可由回归模型所解释，其值介于 0 到 1 (0% 到 100%)之间。此值越高表示该模型的可信度越高 R2100%0%R2 ：值大小应为多少 ?视分析对象而定 就像平安系统或文件夹例如，排放废气系统实验的结果将送交交通部审查，他的

9、数值应该“好到什么程度？不同的课题决议不同的决策规范 (通常为 +60%)。我们必需认识到 R2 越高相关性就越强。 还记得 ANOVA 及我们对 X 显著性的看法吗？区分变异的来源消费周期的一切变异周间的变异周內的变异=+对CycleTim的方差分析来源 自在度 SS MS F PWeek 3 1032.48 344.16 299.38 0.000Error 96 110.36 1.15Total 99 1142.84 SS 或 Sum of the Squares 将数据的变异量化 经过计算 Epsilon2 值，来检验X 实践的显著性 此值通知我们有多少总变异可被 X 所解释Epsilo

10、n 2 = = = 90.34%SS for X1032.48SS Total1142.84还记得 ANOVA 及我们对 X 显著性的看法吗？ANOVA 与回归有什么关系？SSE Sum of Squares due to the Error 目的：最小化此值SST Sum of Squares Total SSR Sum of Squares due to the Regression总变异 = 群内变异 + 群间变异解释时，请运用可靠的判别了解R2R-Squared .80 相关能够显著R-Squared .50 且 .80 需求判别R-Squared .50 相关能够不显著01相关能够不

11、显著0.80.5相关能够显著需求判别即:有多少比率的 Y 变异可归因于与 X 的关系SpeedDistanceRESI1FITS1 336325-17.8392342.839残差与拟合值: 它们是什么？拟合线336325实践数据点残留间隔 (-17.8392)实际点SpeedDistanceRESI1FITS1336325-17.8392342.839418375-6.8948381.89535536715.1113351.889445385-9.7546394.75536537518.3484356.652455395-4.5175399.51739539524.0598370.940405

12、365-10.7031375.7033463557.3979347.60. . . . . . . . .Minitab：更多的输出结果残差与拟合值数据应该经过“Fat Pencil Test(粗铅笔检测)残差分析数据分布应趋近于正态曲线数据应该受控,讨论异常点数据应呈现无规那么状残差分析为什么进展残差分析?关键的回归假设基于残差而不是原始数据的属性。 我们假设残差：与 X 无关稳定而且独立， 不随时间变化是常量，不随预测的 Y 添加而增大是正态的钟形的， 平均值为 0残差2残差7能否总是线性关系?翻开任务表 Multiwet.mtw执行 Fitted Line Plot 并假定 Y=WetP

13、U 且 X=ol_phR2 = 27.2% 是该关系的正确评价吗？他可利用二次或三次方程，得到较适宜的拟合线 中学代数 y = 3 + 4x + 2x2在讨论温度或压力数据值时，常看到此关系R2 值由 27% 添加到 79%多项式回归分析:wet_pu 与 ol_ph 回归方程为wet_pu = - 11.42 + 8.405 ol_ph - 1.113 ol_ph*2S = 0.0911530 R-Sq = 79.5% R-Sq调整 = 78.7%方差分析来源 自在度 SS MS F P回归 2 1.54843 0.774213 93.18 0.000误差 48 0.39883 0.0083

14、09合计 50 1.94725方差的序贯分析来源 自在度 SS F P线性 1 0.53021 18.33 0.000二次 1 1.01822 122.55 0.000留意，在此我们检验多个假设我们如何计算 Epsilon2值?小检验1) 以下哪组数据适于运用相关和回归分析？顾客类型与销售量顾客大小与利润 月与库存2) 解释下页图表的意义A) Wet_pu 与sl_vi 之间有无关系B) 其关系为正向还是负向？C) 假设sl_vi 为 47.3 ，预测 Wet_pu 的值为多少？3) 是/非：假设能确立 X 与 Y间的相关性，我就可以以为 Y 的变化是由 X 所引起的？陈说因果关系应该小心 即使我们建立了 y 与 x 的相关性，但并不能代表 x 的变异将一定导致 y 的变异。其他潜在的变量，能够呵斥 x 与 y 的改动。研讨指出，医院规模添加，病人死亡率亦显著提升。这么说来，我们应该防止去大型医院就诊吗？回归问题讨论：X 丧失0 1 2 4 5 X= 医院规模Y =死亡率15105回归问题讨论:研讨范围过于狭窄0 1 2 4 5 X