【学习课件】第10章大地坐标系的建立

1、第十章 大地坐标系的建立安徽理工大学大地测量10.1建立大地坐标系的基本原理（重点） 1、椭球定位、定向的概念 大地坐标系是建立在一定的大地基准上的用于表达地球表面空间位置及其相对关系的数学参照系，这里所说的大地基准是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向。 安徽理工大学大地测量具有确定参数(长半径a和扁率),经过局部定位和定向,同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球,叫做参考椭球。除了满足地心定位和双平行条件外,在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球,叫做总地球椭球。要正确区分的两个概念安徽理工大学大地测量 参考椭球的定位和定向 Orientation a

2、nd directional of reference ellipsoid一、 定义 依据一定的条件，将具有确定参数的地球椭球与大地体的相关位置确定下来，从而获得测量计算的基准面和大地起算数据。 定向：确定椭球坐标轴的方向定位：确定椭球中心的位置二、 定位条件 1 椭球短轴平行于地轴；2 起始大地子午面平行于天文子午面；3. 在一定范围内，椭球面与大地水准面充分接近。 安徽理工大学大地测量 参考椭球的定位和定向 Orientation and directional of reference ellipsoid二、 定位条件 前两个是定向条件，后一个是定位条件。 三、 定位参数 三个平移参数三

3、个旋转参数安徽理工大学大地测量2、坐标系的类型 无论参心坐标系还是地心坐标系均可分为空间直角坐标系和大地坐标系两种,它们都与地球体固连在一起,与地球同步运动,因而又称为地固坐标系,以地心为原点的地固坐标系则称地心地固坐标系，主要用于描述地面点的相对位置；另一类是空间固定坐标系与地球自转无关，称为天文坐标系或天球坐标系或惯性坐标系，主要用于描述卫星和地球的运行位置和状态。在这里，我们研究地固坐标系。参心坐标系:以参考椭球为基准的坐标系地心坐标系:以总地球椭球为基准的坐标系。安徽理工大学大地测量10.2（地球）参心坐标系（了解）10.2.1参考椭球定位与定向的实现方法建立（地球）参心坐标系，需进行

4、下面几个工作： 选择或求定椭球的几何参数（长短半径）； 确定椭球中心位置（定位）； 确定椭球短轴的指向（定向）； 建立大地原点。地球椭球大小定位定向大小大地体参考椭球安徽理工大学大地测量椭球中心O相对于地心的平移参数 三个绕坐标轴的旋转参数（表示参考椭球定向） 参考椭球的定位与定向 安徽理工大学大地测量参考椭球定位定向方法选定某一适宜的点K作为大地原点，在该点上实施精密的天文测量和高程测量，由此得到该点的天文经度 ，天文纬度 ，至某一相邻点的天文方位角 和正高 得到K点相应的大地经度 ，大地纬度 ，至某一相邻点的大地方位角 和大地高 大地原点垂线偏差的子午圈分量和卯酉圈分量及该点的大地水准面差

5、距 天文坐标大地坐标0安徽理工大学大地测量 常规大地测量很难直接获得上述六个参数，实际采用间接的方法 （3）依据大地原点上的垂线偏差分量和大地水准面差距定位。 （1）选定某一适当地大地点作为大地原点（2）依据大地原点的天文经纬度和它到另外一点的天文方位角定向大地原点即“大地基准点”，国家水平控制网中推算大地坐标的起算点根据定位的前两个条件双平行条件实际上采用（0、0、0、0、0、0）作为6个定位定向参数安徽理工大学大地测量一点定位 表明在大地原点K处，椭球的法线方向和铅垂线方向重合，椭球面和大地水准面相切 确定椭球的定位和定向安徽理工大学大地测量多点定位一点定位的结果在较大范围内往往难以使椭球

6、面与大地水准面有较好的密合。所以在国家或地区的天文大地测量工作进行到一定的时候或基本完成后，利用许多拉普拉斯点（即测定了天文经度、天文纬度和天文方位角的大地点）的测量成果和已有的椭球参数，按照广义弧度测量方程按 =最小（或 =最小）这一条件，通过计算进行新的定位和定向，从而建立新的参心大地坐标系。按这种方法进行参考椭球的定位和定向，由于包含了许多拉普拉斯点，因此通常称为多点定位法。多点定位的结果使椭球面在大地原点不再同大地水准面相切，但在所使用的天文大地网资料的范围内，椭球面与大地水准面有最佳的密合。安徽理工大学大地测量10.2.2大地原点和大地起算数据大地测量基准，也叫大地测量起算数据 一定

7、的参考椭球和一定的大地原点起算数据，确定了一定的坐标系。通常就是用参考椭球和大地原点上的起算数据的确立作为一个参心大地坐标系建成的标志。安徽理工大学大地测量10.3我国大地坐标系1954年北京坐标系 建国初期，为了迅速开展我国的测绘事业，鉴于当时的实际情况，将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接，然后以连接处呼玛、吉拉宁、东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部区一等锁，这样传算过来的坐标系就定名为1954年北京坐标系。可归结为：a属参心大地坐标系；b采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；c. 大地原点在原苏联的普尔科沃；d采用多点定位法进行椭球定位

8、；e高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面； f高程异常以原苏联 1955年大地水准面重新平差结果为起 算数据。按我国天文水准路线推算而得 。安徽理工大学大地测量BJ54坐标系的缺点：椭球参数有较大误差。与现代精确的椭球参数相比，长半轴约大109m；参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，东部地区大地水准面差距最大+68m。使得大比例尺地图反映地面的精度受到影响，也对观测元素的归算提出了严格要求；几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。我国在处理重力数据时采用赫尔默特1900年1909年正常重力公式，与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯

9、基椭球不一致，给实际工作带来麻烦；定向不明确。椭球短轴的指向既不是国际上较普遍采用的国际协议（习用）原点CIO（Conventional International Origin）,也不是我国地极原点；起始大地子午面也不是国际时间局BIH所定义的格林尼治平均天文台子午面，从而给坐标换算带来一些不便和误差。另外，监于该坐标系是按局部平差逐步提供大地点成果的，因而不可避免地出现一些矛盾和不够合理的地方。安徽理工大学大地测量1980年国家大地坐标系 为适应大地测量发展的需要，我国也已经具备条件，1978年4月决定建立我国新的坐标系。建立新的坐标系提出如下原则：安徽理工大学大地测量全国天文大地网整体平

10、差要在新的参考椭球面上进行。为此，首先建立一个新的大地坐标系，并命名为国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系大地原点设在我国中部的西安市附近泾阳县永乐镇。采用国际大地测量和物理联合会协会1975年推荐的4个地球椭球基本参数：地球椭球长半径 安徽理工大学大地测量地球椭球扁率 赤道的正常重力值 安徽理工大学大地测量该椭球在定向满足下列二个条件： 1980年国家大地坐标系的椭球短轴平行于地球质心指向我国1968.0地极原点（ ）的方向；大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台起始子午面。椭球定位参数以我国范围内高程异常值平方和等于最小为条件求解。安徽理工大学大地测量新1954北京坐标系将1980国家

11、大地坐标系的空间直角坐标经过三个平移参数平移变换至克拉索夫斯基椭球中心，椭球参数保持与1954年北京坐标系相同。安徽理工大学大地测量10.4 不同坐标系之间的变换对于二维直角坐标，如图所示，有：安徽理工大学大地测量在三维空间直角坐标系中，具有相同原点的两坐标系间的变换一般需要在三个坐标平面上，通过三次旋转才能完成。如图所示，设旋转次序为：为三维空间直角坐标变换的三个旋转角，也称欧勒角 欧勒角绕OZ旋转Z角，OX, OY旋转至OX0,OY0;绕OY0旋转Y角，OX0 , OZ旋转至OX,OZ0;绕OX旋转X角，OY0 , OZ0 旋转至OY,OZ。1、不同空间直角坐标系的转换安徽理工大学大地测量

12、不同空间直角坐标系的转换Transformation of different space rectangular coordinate systems一般情况?轴向不同旋转参数旋转安徽理工大学大地测量不同空间直角坐标系的转换Transformation of different space rectangular coordinate systems一般情况?轴向不同旋转参数旋转原点不同平移参数平移安徽理工大学大地测量不同空间直角坐标系的转换Transformation of different space rectangular coordinate systems一般情况?轴向不同旋转参

13、数旋转原点不同平移参数平移尺度不同尺度比参数缩放尺度比安徽理工大学大地测量不同空间直角坐标系的转换Transformation of different space rectangular coordinate systems一般情况?轴向不同旋转参数旋转原点不同平移参数平移尺度不同尺度比参数缩放七参数转换参数安徽理工大学大地测量旋转平移缩放推导顺序示意图安徽理工大学大地测量以欧勒角为参数欧勒角：坐标变换中，绕坐标轴旋转的三个独立角度，也称坐标系的旋转参数，分别记为X、Y、Z 。空间直角坐标系的转换公式安徽理工大学大地测量空间直角坐标系的旋转变换公式与微分旋转矩阵绕轴旋转顺序：?欧勒角安徽理工

14、大学大地测量空间直角坐标系的旋转变换公式与微分旋转矩阵绕轴旋转顺序：?欧勒角安徽理工大学大地测量空间直角坐标系的旋转变换公式与微分旋转矩阵绕轴旋转顺序：欧勒角安徽理工大学大地测量空间直角坐标系的旋转变换公式与微分旋转矩阵绕轴旋转顺序：欧勒角微分旋转矩阵安徽理工大学大地测量当两个空间直角坐标系的坐标换算既有旋转又有平移时，则存在三个平移参数和三个旋转参数，再顾及两个坐标系尺度不尽一致，从而还有一个尺度变化参数，共计有七个参数 相应的坐标变换公式为： 上式为两个不同空间直角坐标之间的转换模型(布尔莎模型)，其中含有7个转换参数，为了求得7个转换参数，至少需要3个公共点，当多于3个公共点时，可按最小

15、二乘法求得7个参数的最或是值。安徽理工大学大地测量2、不同大地坐标系的变换 对于不同大地坐标系的换算，除包含三个平移参数、三个旋转参数和一个尺度变化参数外，还包括两个地球椭球元素变化参数 又称为广义大地坐标微分公式或广义变换椭球微分公式。 顾及全部7参数和椭球大小变化的转化公式(布尔莎模型):P260(7-5)安徽理工大学大地测量10.5地心坐标系 地心地固空间直角坐标系 原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治平均子午面与赤道的交点，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。地心地固大地坐标系 地球椭球的中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面在全球范围内最佳符合，椭球短轴与地球自转

16、轴重合（过地球质心并指向北极），大地纬度，大地经度，大地高。 地球北极是地心地固坐标系的基准指向点，地球北极的变动将引起坐标轴方向的变化。安徽理工大学大地测量以协议地极CIP(Conventional Terrestrial Pole)为指向点的地球坐标系称为协议地球坐标系CTS(Conventional Terrestrial System),而以瞬时极为指向点的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。在大地测量中采用的地心地固坐标系大多采用协议地极原点CIO(国际协议原点)为指向点,因而也是协议地球坐标系,一般情况下协议地球坐标系和地心地固坐标系代表相同的含义。补充知识安徽理工大学大地测量 20世纪60年代以来，美苏等国家利用卫星观测等资料开展了建立地心坐标系的工作。美国国防部(DOD)曾先后建立过世界大地坐标系（World Geodetic System,简称WGS）WGS-60，WGS-66，WGS-72，并于1984年开始，经过多年修正和完善，建立起更为精确的地心坐标系统，称为WGS-84。安徽理工大学大地测量WGS-84世界大地坐标系该坐标系是一个协议地球参考系CTS（Conventional Terrestrial System）,其原点是地球的质心，Z轴