2021届全国新高考数学备考复习--深度学习-领会课标--把握方向-精准备考课件

1、 2021届全国新高考数学备考复习深度学习，领会课标，把握方向、精准备考 核心素养与新一轮高考备考 （考什么？ 怎么考？ 怎么办？）第一部分 普高数学课程标准（2017年版）解读及在现考纲、真题等学习的思考一、学习交流：“核心素养”本质阐释任何学科都存在表层结构（表层意义）和深层结构（深层意义），表层意义就是用语言文字符号所直接表达的本学科的内容（概念、命题、理论），而深层意义则是蕴含在学科知识内容和意义之中或背后的精神、价值、方法论、生活（文化）意义；深层意义是隐形的、渗透的、分散的、暗线的，但它是学生素养形成和发展的根本（决定性东西），也是我们要追求的；案例：空间几何的“角”、“距离” 时

2、代是思想之母，实践是理论之源“核心素养”的实践体验核心素养就一门学科而言，其内涵包括核心知识、核心能力和核心品质，核心素养是在内心潜移默化的根植与渗透，学科目标定位和教学活动都要从素养的高度来进行；“从学科角度讲，要促进深度学习！就要为素养而教（用学科教人），学科及其教学是为学生素养服务的，而非为学科而教。把教学局限于狭隘的学科本位中，过分地注重本学科的知识与内容，任务和要求，将十分不利于培养视野开阔、才思敏捷并具有丰富文化素养和哲学气质的人才。”教师的作用就要设计好“如何让学生深度学习”，做好“新课堂”。深度学习的主题分类 -转变观念以“一章或几章内容”组成主题（单元）以“一学期内容”组成主

3、题（单元） 以“蕴涵在一些章节重要核心概念”组成主题（单元）以“蕴涵在一些章节重要方法”组成主题（单元）以“培养某个数学核心素养、基本能力”组成主题（单元）“以知识为本”“以人为本” 学会会学 知识能力素养 训练理解思维品质7概括来说，这次数学课改的目标为：446321.二、普高数学课程标准（2017年版）修订部分 普通高中数学课程标准(2017版）提出了六大核心素养，高中数学课程标准定义数学核心素养为：学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的、与数学有关的关键能力和思维品质。 数学教育的三会终极目标（与人的行为有关）： 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的

4、语言表达现实世界 数学眼光：数学抽象、直观想象；数学特征：数学的一般性 数学思维：逻辑推理、数学运算；数学特征：数学的严谨性 数学语言：数学模型、数据分析；数学特征：应用的广泛性聚焦课堂教学四基-基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 四能-从数学角度，发现、提出、分析、解决问题 四基、四能核心在于活动平台。发展核心素养（关键能力）-抽象、推理、建模、想象、运算、数据分析。 核心素养离开活动，无从谈起。教师教科书式的讲解，与给学生搭建参与平台相对比，是完全不同的两种教学理念；而给学生搭建参与平台，一般无教辅书可循，对老师的专业水准提出较高要求；能否准确评估学生的知识经验基础、认知水平？能

5、否准确把握所授知识的逻辑脉络？能否在知识发生发展的逻辑节点处设计符合学生认知水平的问题？ 教师要求改变案例分析：初等函数性质 -2019年考纲相关解读考点、内容解读 、要求 ：1.函数的单调性及最值理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；2.函数的奇偶性了解函数奇偶性的含义,会判断简单的函数的奇偶性；3.函数的周期性了解函数周期性的含义分析解读a.考查函数的单调性定义及单调区间的求法及应用,如应用单调性求值域、比较大小或证明不等式,运用定义或导数判断或证明函数的单调性等. b.借助数形结合的思想解题.函数的单调性、周期性、奇偶性的综合性问题是高考热点,高频考点，应引起足够的重视.c.本节内

6、容在高考中小题分值为5分左右,覆盖能力题，属于掌握层次，中档题.2019年考试说明变化2019年考试大纲与2018年对照没有变化，依次按照四个方面做出要求：一是考核目标与要求；二是能力要求（提出七个层面）；三是个性品质要求；四是考察要求（提出五个方面）12四、2021及2022年全国卷新变化（题型）2019年全国一卷选择题第11题2021及2022年高考新变化（题型）2021及2022年高考新变化（题型）2021及2022年高考新变化（题型）2020年高考（京津鲁琼）模拟试卷亮相信息案例分享2020年高考（京津鲁琼）模拟试卷亮相五、审视2019全国卷命题导向， 适应国家选拔要求 -2019年全

7、国卷命题导向的深度思考2019年全国卷试题重点分析与评价2019年备考考后反思： 转变观念：教学模式情境教学，注重学科应用性、综合性、创新性、价值性。重视数学阅读与理性思维能力的训练。2019年高考全国卷数学试题评析核心考点、能力点分析；知识板块分布；2011-2019全国卷近九年真题核心考点覆盖率统计；2019年高考数学全国、卷（理）核心考点及能力等级分析表；2018、2019年全国卷核心素养考察分析；2019年命题的三个特点与三点启示近5年高考真题精准分析2019年高考数学试题全国卷知识、能力点逐题分析：题号核心考点及能力要求层次2019年份全国卷（闽豫冀晋赣鄂湘粤皖鲁）考点题型呈现方式分

8、值1集合运算易选择题52复数模几何意义易选择题53指对不等式比较大小易选择题54合情推理（断臂维纳斯）中选择题55函数图象辩别（组合函数奇偶性）易选择题56中国传统文化与概率中选择题57向量的夹角易选择题58程序框图之循环结构易选择题59等差数列基本运算易选择题510求椭圆标准方程中选择题511函数的基本性质及图象考察易选择题512三棱锥的外接球计算中选择题513求导运算易填空题514等比数列易填空题515条件概率中填空题516双曲线中填空题517解三角形中解答题1218立体几何二面角中解答题1219抛物线弦长问题易解答题1220导数零点及极值点证明题（三角函数和对数函数）难解答题1221概率

9、统计和递推数列难解答题1222极坐标中选做题1023不等式难选做题10题号考查知识点及能力要求层次2019年全国卷（闽豫冀晋赣鄂湘粤皖鲁）考点题型呈现方式分值2019年高考数学试题全国卷知识、能力点逐题分析：题号核心考点及能力要求层次2019年全国卷（甘青蒙黑吉辽宁新陕渝琼）考点题型呈现方式分值1集合运算易选择题52复数的共轭复数易选择题53向量数量积易选择题54应用问题（嫦娥四号万有引力）中选择题55统计易选择题56指、对不等式易选择题57立体几何位置关系的判断易选择题58抛物线易选择题59三角函数的周期和单调区间易选择题510三角函数易选择题511双曲线中选择题512函数图象和性质中选择题

10、513统计易填空题514函数性质（奇偶性）易填空题515解三角形中填空题516多面体中填空题517立体几何二面角中解答题1218统计概率中解答题1219构造新数列易解答题1220导数（对数和一次分式函数）中解答题1221解析几何中解答题1222极坐标易选做题二选一1023不等式易选做题二选一1030题号核心考点及能力要求层次2019年份全国卷（滇桂黔川藏）考点题型呈现方式分值1集合运算易选择题52复数的除法易选择题53四大名著背景的集合运算易选择题54二项式展开式特征项系数中选择题55等比数列基本运算易选择题56导数几何意义（切线方程）易选择题57组合函数图象判定易选择题58空间两直线位置判定

11、易选择题59程序框图循环结构易选择题510双曲线背景的三角形面积计算易选择题511抽象函数的单调性应用易选择题512三角函数的零点及性质综合难选择题513向量的夹角综合计算易填空题514等差数列前n项和与通项关系易填空题515椭圆的几何性质应用中填空题516长方体与锥体组合应用题中填空题517频率分布直方图的应用易解答题1218解三角形面积计算中解答题1219立体几何（折叠求二面角）中解答题1220导数应用（含参的三次函数单调性）中解答题1221直线与抛物线、圆的综合中解答题1222极坐标难选做题二选一1023不等式难选做题二选一10312019年高考全国卷数学（理）知识板块分布及比例知识板块

12、分布位置（题号）所占比重（分值）集合、复数、算法1、2、815分函数与导数3、5、13、2027分三角函数、解三角形7、11、1722分数列及数列应用9、14、2122分立体几何12、1817分解析几何与向量10、16、1922分数学文化与概率统计4、6、15、2127分极坐标与参数方程应用2210分不等式证明（22、23二选一）23（10分）2019年高考数学全国、卷（理）核心考点及能力等级分析表题号考查知识点2019年全国卷（闽豫冀晋赣鄂湘粤皖鲁）全国卷（理）全国卷（理）全国卷（理）题型能力层级分值1集合运算集合运算集合运算选择题易52复数模几何意义共轭复数的几何意义复数的除法选择题易53

13、指对不等式比较大小向量数量积四大名著背景集合运算选择题易54合情推理（断臂维纳斯）数学的物理应用二项式展开式特征项系数选择题中55函数图象辩别（组合函数奇偶性）样本的数字特征等比数列基本运算选择题易56中国传统文化“周易”与概率不等式性质导数几何意义（切线方程）选择题易57向量的夹角面面平行的判定组合函数图象判定选择题易58程序框图之循环结构圆锥曲线方程的确定空间两直线位置判定选择题易59等差数列基本运算含绝对值三角函数周期性单调性判定程序框图循环结构选择题易510求椭圆标准方程已知式子求三角函数值双曲线背景的三角形面积计算选择题中511函数的基本性质及图象考察已知双曲线与圆基本性质求离心率抽

14、象函数的单调性应用选择题易512三棱锥的外接球计算函数恒成立问题三角函数的零点及性质综合选择题中5题号考查知识点2019年全国卷（闽豫冀晋赣鄂湘粤皖鲁）全国卷（理）全国卷（理）全国卷（理）题型能力层级分值13导数几何意义考察高铁正点均值估算向量的夹角综合计算填空题易514等比数列基本运算已知函数值求参数等差数列前n项和与通项关系填空题易515有限制条件篮球比赛的概率计算求三角形面积椭圆的几何性质应用填空题中516双曲线求解离心率“半正多面体”两空考察长方体与锥体组合应用题填空题中517解三角形立体几何线面垂直及二面角计算频率分布直方图的应用解答题中1218立体几何线面垂直及二面角计算国球概率计

15、算解三角形面积计算解答题中1219抛物线弦长问题两个数列递推关系组合的等差、等比证明立体几何（折叠求二面角）解答题中1220导数零点及极值点证明题（三角函数和对数函数）由已知函数讨论单调性及零点、公切线问题导数应用（含参的三次函数单调性）解答题难1221概率统计和递推数列求曲线轨迹，并证明其性质及求三角形面积直线与抛物线、圆的综合解答题难1222极坐标直线极坐标方程及动点轨迹的极坐标方程极坐标选做题中1023不等式求含参及绝对值不等式不等式选做题难102019年高考数学全国、卷（理）核心考点及能力等级分析表对比2018，2019试题难易度逐题对比题号考查知识点及能力要求层次2018年份题号考查

16、知识点及能力要求层次2019年全国卷（闽豫冀晋赣鄂湘粤皖鲁）考点题型呈现方式分值考点题型呈现方式分值1复数的模易选择题51集合运算易选择题52集合运算易选择题52复数的几何意义易选择题53统计扇形图易选择题53指对不等式比较大小易选择题54等差数列易选择题54应用问题（断臂维纳斯）中选择题55函数性质易选择题55函数图象（三角奇偶性）易选择题56向量计算易选择题56传统文化背景的概率中选择题57三视图易选择题57向量的夹角（数量积）易选择题58抛物线易选择题58程序框图易选择题59分段函数的图象易选择题59等差数列易选择题510几何概型中选择题510已知椭圆的弦求参数中选择题511双曲线易选择

17、题511函数的奇偶性及图象易选择题512立体几何截面中选择题512三棱锥的外接球中选择题513线性规划易填空题513求导运算易填空题514数列Sn与通项易填空题514等比数列运算易填空题515排列组合易填空题515有限制条件的概率中填空题516函数最值中填空题516双曲线中填空题517解三角形易解答题1217解三角形中解答题1218立体几何线面角中解答题1218立体几何二面角中解答题1219解析几何椭圆易解答题1219解析几何抛物线定比分点中解答题1220概率统计中解答题1220导数零点与极值点证明题（三角和对数函数）难解答题1221导数对数函数难解答题1221概率统计和数列递推难解答题122

18、2极坐标易选做题三选一1022极坐标中选做题1023不等式易选做题三选一1023不等式难选做题10题号考查知识点及能力要求层次2018年份题号考查知识点能力要求层次2019年全国卷（闽豫冀晋赣鄂湘粤皖鲁）题型分值题型分值对比2018年高考，2019试题难易度逐题对比362018年新课标全国卷核心素养分析37题号2019年新课标全国一卷核心素养分析2019年全国一卷考试题型呈现方式分值1集合运算数学运算选择题52复数模几何意义数学建模选择题53指对不等式比较大小数学推理选择题54合情推理（断臂维纳斯）数学运算（估算）选择题55函数图象辩别（组合函数奇偶性）数学推理、直观想象选择题56中国传统文化

19、与排组概率数据统计、数学运算选择题57向量的夹角数学运算选择题58程序框图之循环结构数据统计、数学推理选择题59等差数列基本运算数学运算选择题510求椭圆标准方程逻辑推理、数学运算选择题511函数的基本性质及图象考察数学直观、逻辑推理选择题512三棱锥的外接球计算数学建模、数学运算选择题513导数几何意义考察数学运算、直观想象填空题514等比数列基本运算数学运算填空题515有限制条件的概率数学运算填空题516双曲线求解离心率逻辑推理、数学运算填空题517解三角形逻辑推理、数学运算解答题1218立体几何线面垂直及二面角计算直观想象、数学运算解答题1219抛物线弦长问题逻辑推理、数学运算解答题12

20、20导数零点及极值点证明题（三角函数和对数函数）逻辑推理、数学运算、直观想象解答题1221概率统计和递推数列数学建模、数学运算解答题1222极坐标数学运算、直观想象选做题二选一1023不等式数学推理选做题二选一1038深研高考试题分析（文、理分册） （教育部考试中心 2020年版）第一部分 考试要求 明确提出高考中考察的关键能力指的是：逻辑思维能力、运算求解能力、直观想象能力、数学建模能力和创新能力。第二、三部分 2019年考试分析；2017-2018年试题及解析 建议深入学习研究，系统归纳和总结试题考点，揣摩命题意图；深入研究每一道高考真题，完全归纳每个细节（背景设置、凸显解题思维过程、应用

21、思想方法，要横纵交叉研究，努力发现变化手法，比如参数的设置、知识交叉，方法交叉问题）；专题化（考什么、怎么考、怎么办）趋势化（高考试题的创新之处，为什么会有这样的改变）不要设想高考数学试题简单？整体评价：2019全国卷的数学命题以课程标准版考试大纲和考试说明为依据，着重考察基础知识、基本方法和基本技能的掌握情况；重视基础知识的应用，又不是简单堆砌，而是对不同程度的思维能力的考察，突出“五育”并举，考察理性思维思维能力、分析解决问题能力等；难度区分度：稳中求新，稳中求变，有较强的区分度，整体难度0.556，较去年0.581有提升。理科总体难度在0.55左右，回顾：全国卷难度统计：2016年：0.

22、527； 2017年：0.540；2018年：0.518； 2019年：0.5562019年全国卷数学卷总体评价创新点分析：对数学应用意识的考察加重，阅读量加大，且首次应用题压轴，对一部分考生心理上有冲击。在审题环节上，对考生的阅读理解，观察和提出问题以及分析和解决问题的设计方案要求较高（比如第4、6和21题）；选做题：极坐标消参及二选一不等式证明难度也有所增大等；文理差异化：均分差约15分，集中体现在立几空间想象和统计概率能力差异最大；2019年全国卷数学卷总体评价方法创新：2018第16题导数法，向量法是用代数方法解决几何问题的重要方法，有利于学生数形结合思想的养成，有利于降低解题难度，提

23、高解题效率，值得重视；计数原理和随机变量的分布是解决统计概率的重要基础，是研究现实中必然与或然想象的重要知识，要打好基础；专家评价：2019全国卷是好试题，体现在结论不太明显、条件不太清楚、由特殊到一般；2019年全国卷数学卷总体评价空间想像能力：抽象概括能力：推理论证能力：运算求解能力：主要以立体几何为载体，如2019年高考全国卷 T12,T18主要体现在应用问题中；如2019年高考全国卷（下同） T4, T13、T21、T22主要体现在证明问题中；如 T3、T11、T16、T17、T19,T20、T23主要体现在三角函数、立体几何、解析几何、向量统计与概率、导数、等问题的求解中，贯穿全卷。

24、主要以统计与概率为载体，如 T6,T8,T21数据处理能力：2019年全国卷数学核心能力如何体现？44特点2、加大渗透当今发展成就及数学文化卷：第4题、合情推理（断臂维纳斯）-数学美、估算； 第6题、中国传统文化“周易”-排组古典概型； 卷：第13题、高铁正点均值估算-均值计算； 第16题、中国古典金石文化“半正多面体”考察； 第18题、国球概率计算； 卷：第3题、四大名著背景-韦恩图集合运算45特点3、凸显数学的应用性、综合性、价值性卷：第4题、合情推理（断臂维纳斯）-合情推理、估算； 第15题、有限制条件的篮球比赛-相互独立的概率计算。卷：第4题、数学在物理上应用-估算 第13题、高铁正点

25、均值估算-均值计算； 第18题、国球概率计算；卷：第3题、四大名著背景-韦恩图集合运算 第16题、参加劳动背景，长方体与锥体组合应用题 第17题数学与化学：残留液的离子浓度46规律： 理科客观题一般有2 至 3 道题，函数性质或图象一个，比较大小一个，导数应用一个。客观题一般考查函数的性质、图象与导数的应用。1、函数与导数、不等式近5年高考真题分类精准分析规律： 近几年函数与导数一直是高考理科一卷 解答题的压轴题（ 19 年除外）。理科解答题利用导数研究函数的性质，同时第2问常与不等式有关， 另外一卷近五年有四年考查到零点问题。理科要关注：利用不等式变形及合理构造新函数去解题 1. 主要题型有

26、：导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性、最值、极值等问题，构造函数解决不等式的证明、不等式恒成立、存在性问题，利用导数研究函数的零点问题等. 2 . 一般试题入口 较 宽 ，容易上手，但梯度较陡，第二问较难 完成。函数与导数：越来越侧重于在零点或极值点处设计问题，以此体现函数零点，方程根和图像交点之间的转化，难点在于分类讨论， 2020、2021 年应该会继续保持这种平稳，在平凡中考查真功夫 ，一般对难度较高的构造性问题慎重。1、函数与导数、不等式492、 三角函数与解三角形规律：三角函数与解三角形客观题若至多只有一题，一般解答题第17 题考查三角函数；若客观题有2-3个，则解答题考查数列

27、；三角函数通常考查图象与性质。解答题考查解三角形时一般第一问求边或者角，第二问通常与面积有联系。1.三角函数及平面向量在高考命题中难度不大，属于中档题 ；2.解三角形主要涉及正、余弦定理，面积公式，射影公式等。3、数列规律： 数列理科客观题一般至多2个 ，文科一小一大。一般考查等差、等比数列的性质及求和 ；要关注常规的递推数列、裂项及求和；1. 考点主要是等差、等比求通项及求和；数列求和主要考查裂项相消法和错位相减法；2. 基本以等差、等比数列形成的交叉为主，同时会融入一些创新点，求解这些新的复杂数列的和与通项；3. 三角与数列，全国二、三卷出题随机，全国一卷好像打破了这个规律。4、计数原理、

28、概率与统计规律：理科客观题一般考查两个，一是概率，包括古典和几何概型；二是二项式定理的考查。难度不大，要求利用排列组合知识细心解答即可。1. 2011 年 2017 年“统计与概率”在高考考查中一般是一道选填、一道解答题，共2道题，分值为 17 分 ； 2018 年是两选一解答，分值为 22 分；2019 年全国一、二卷均是一选、一填一解答，分值为 22 分。2. 高考对这一部分的考查难度：选择、填空题为容易 题； 解答题 ：全国二、三卷维持在前两个题的位置，重在考查基础知识；而全国一卷难度逐年递增，阅读量增加， 2015 年 2017 计算难度大 ， 2018 年 、2019 年与其他知识结

29、合考查难度加大 ， 2019 年全国 一卷更是 放在了压轴题位置，让考生对概率统计望而生畏。3. 选择、填空题常考古典概型、几何概型（理科时而考查对立事件、相互独立事件的概率）。4. 一般会结合实际背景综合考查统计和概率问题，给出的信息量大和文字多是主要特点，考查学生阅读理解和数据统计能力，最新的趋势考查的面越来越广，不单单是分布列和数学期望，而是综合利用概率统计的思想得出正确的决策。4、统计概率 解答题分析规律： 小题中一般涉及1 至2 个题 ，一个是三视图还原几何体， 计算表面积或体积； 一个是与球有关的计算 或在三棱柱中异面直线所成角的计算 问题，难度较大。 由于 与新高考接轨 三视图考

30、查有减弱的趋势，复习时可减少课时，但绝对不是不考。5、立体几何规律： 大题第一问为线面间的垂直或平行的证明，第二问理科考查空间角的计算，加大了对学生空间想象能力的考查力度。1. 立体几何 的考查方式一般为两小一大，形式较固定。2. 在角与距离的计算中重点以角的 考 查 为主 ，距离问题 则溶 于角的计算过程之中；另外计算偏向于向量方法， 特别 引起注意的是数量关系隐藏于几何图形中 需要 用 平面几何 中的有关知识去解决 ，有时需要先证明垂直 才能建系，有的是需要先计算才能得到垂直关系 。 要关注线段的中点，三角形的中位线、中线和四边形的对角线（对于文科这个关注更为重要）。3. 立体几何：立体几

31、何主要以三棱锥、四棱锥或四棱柱等为载体，理科主要考查空间平行、垂直和空间角，侧重于空间想象能力， 18 、 19年全国三套卷难度稳中有降，要重点训练用空间向量求解二面角、线面角。文科第一问侧重证明线面的位置关系，第二问侧重求面积或体积。5、立体几何规律： 直线和圆这一考点一般在小题中进行考查，如果没有在小题中考查，则在大题中会对直线和圆以及圆锥曲线进行综合考查，圆锥曲线中的双曲线考点只会出现在小题中，一般考察几何性质，尤其离心率的考察；6、解析几何规律： 大题主要考查椭圆、抛物线，当然也要考虑与圆结合。注意与平面几何知识的结合考查。理科解答题一般考查椭圆与抛物线。注意定点，定值等证明或探索性问

32、题。1.圆锥曲线的解答题侧重椭圆、抛物线及圆与直线位置关系的判断及最值的研究，存在性问题其次； 2. 不回避常见知识方法（如中点弦的斜率公式，弦长公式）反复考查；3. 试题运算量 较大，有些客观题可利用相应的重要结论去求解。圆锥曲线：主要会围绕椭圆来命题，第一问一般求直线或曲线的方程，注意圆锥曲线的定义的运用，第二问一般是最值与范围、定值定点、弦长问题等轮番上阵，因为它承载的是代数中数形结合的思想，更能体现解析法的本质，所以会成为命题的热点。全国一18 、 19 年均出现在 19 题，难度有所下降，但是全国二、三卷均出现在 21 题，难度增加。所以备考仍需重点关注，不可掉以轻心 。文科全国一

33、卷19 年第 21 题是考查直线、圆与抛物线及定点问题。给我们启示，高考试题不固化。哪个都有可能做压轴题！6、解析几何思想要解放，核心在落实，锻造一支过硬的教师团队；重学情、重过程，重客观评价一轮抓住两条主线：一是知识建构线； 二是基本技能建构线；微观上处理好“做”与“思”的关系；宏观上把握好命题方向与励志教育，两手抓。第二部分、新形势下一轮精准备考策略 一轮复习预期目标养成学科基本习惯、打下扎实的基础知识结构和关键能力架构，获得基本数学思想方法和基本解题经验，提升数学学科素养。重视收官考试，一轮成果客观评价高考复习时间划分：一轮复习阶段：主科大约从4月15日-12月15日，进行十二个章节的教

34、学与评价；一轮收官考试阶段： 12月15日-12月30日，大约进行四次收官考试，其中自命题2次，参加统考或外来卷2次；二轮复习阶段：次年元月5日4月5日，专题复习阶段+质检考试；微专题或三轮模拟阶段：4月6日5月20日；回归课本及心理调节阶段：考前阶段（保证正常模拟状态）一轮复习的目标与任务一轮目标与任务：一轮复习主要是对整个高中期间所学的知识内容及核心考点进行梳理建构；这一轮复习主要强调对所学内容进行系统、完整、全面地梳理，注重基础，讲求实效，力求做到无遗漏；考生的主要任务：一是抓住课本-夯实基础，熟练掌握基础知识和基本技能，逐步完善知识结构，构建知识体系，形成知识网络；二是思想方法与能力结

35、构梳理-初步包括数形结合能力、函数方程转化能力、分类处理能力、类比、归纳与演绎能力、特殊与一般的攻防能力、空间想象能力、计算与数据处理能力、逻辑推理能力等；四能：观察与提出问题、分析与解决问题能力。 一定要牢牢把握以构建完整的知识网络和提升关键能力为目标，以细致而全面、扎实且有高度为标准；对2019年考纲及近三年尤其2019真题中的每一个考点都要进行拉网式的精准复习； 不要盲目的急于做综合题，应以中档题为主，并且通过解题过程深刻理解基本概念，抓住问题的本质，抓住知识间内在联系，提高对数学思想的认识高度，关注通性通法，以提升数学关键能力为核心目的。一轮复习的原则低起点，匀加速，消除知识盲点。重基

36、础，强结构，提升学科素养。经验反思与调研：一般的存在如下问题学生方面：重做题，轻审题； 重速度，轻规范； 重结果，轻过程。教师方面：重解轻评；重速轻效；重知轻能。反思与调研常态化：一轮质量保证所在重做题，轻审题 -错误产生有约25%是题意不清，思路不明造成； 重速度，轻规范 -会而不对，对而不全占失分比例18%； 重结果，轻过程 -因过程失分达失分的31%。注重规范，改变惯常思维实施过程：科学备考 、抓大放小现实存在问题分析： 学生在一轮复习的知识学习中暴露出来的问题很多，表面看是知识本身的问题造成的？实质问题在哪？一轮复习课时计划分配与微调超前谋划 分组精编课堂分解体现学情阶段反馈微调整合课

37、时计划超链接67一轮复习提升教学质量的关键节点预习：每节课前必须完成，且成为习惯；课时：每周五天6节，一次连排课为宜；周测：60分钟的滚动测试；月考：120分钟的质量过关检测；教研：黄金40分钟；进度：1周一回顾；讲评教研：周测月考；学生个性手册：大数据测算成功在于细节问题明确教师是关键 您的强项？特点？专长？ 可以表现在： 学习方面喜欢数学课外书，会解数学难题 教育方面例如，教师、学生的知心人 教学方面例如，指导复习课、制作教学案 研究方面例如， 阅读、学习、高考、中考 学科方面例如，代数、统计概率明确问题学生是主体 学情了解吗？他们的特点？专长？ 可以表现在： 学习态度方面有耐力，能吃苦，

38、骄兵必败 受教育方面例如，感恩、表达力、主动性 知识结构方面例如，全面、扎实、厚度与宽度 能力结构方面例如阅读力等学科素养、四基四能 品格价值观方面例如，胸怀志向、奉献、团队精心设计教学方案 从教师的角度：精心设计-焦点在学生认知 因材施教-学生是鲜活的 分类推进-承认差异 整体提高-榜样的作用1.练为主、讲为辅；2.讲为主、练为辅；3.练、交流、点评；4.分任务、共分享；法无定法，在于因时因势！充分发挥学习小组的作用！ 课堂环节的三个重要意识：放手学生练习-落实基础训练渗透学生讨论-生成新问题提升师生交流-认知冲突的闪光点“四个追问”：追问对核心考点的准确表述， 追问对核心考点的理解程度，

39、追问对核心考点的应用价值， 追问对核心考点的使用方法。“三个意识”：目标意识：析原因，明重点，讲规范，重能力。拓展意识：由生到熟，由点到面。评价意识：好学生是夸出来的。以课本复习为主线的核心考点讲授课一轮备考的主线与副攻-抓住课本，把握方向，回归本源，做好基本知识与基本能力的梳理；注重规范，改变惯常思维；突出关键能力的提升；重要结论复习与提升；关于模考及试卷分析的再思考一轮备考的主线抓住课本,回归本源:1.按章节以核心考点分类精选100题；2.按基本能力梳理通性通法分类100题；3.典型二级结论梳理分类把握方向近五年真题分类汇编：1.核心考点分析与建议；2.按类别、考点、试题分布及定位汇编如何

40、落实阅读、表达能力其次，要让学生经历完整的学习过程，提高领会、理解深层实质问题的能力才能提升表达能力重视数学对象的获得过程，要注重数学与现实之间的联系，也要注重数学内在的前后逻辑，从现实或数学事实出发，让学生经历归纳、概括事物本质的过程，使学生学会数学地认识问题，这就是用数学的眼光观察世界，也就是落实数学抽象素养、直观想象的素养。事实概念-事实如何落实阅读、表达能力第三，要重视让学生经历数学对象的研究过程从数学知识的发生发展过程和学生的认知规律出发构建研究问题的思路，重视以“一般观念”为引导发现规律、获得猜想，证明结论，这就是用数学的思维思考世界，也是落实逻辑推理、数学运算的素养。概念性质联系

41、观察抽象探索猜测论证第四，重视利用数学概念原理分析问题，体现解决问题过程学会分析数据，从数据中挖掘信息等。学会用数学的语言表达世界，提升数学建模、数据分析的素养。概念、性质、联系应用怎么经历过程？问题引领、问题驱动通过有意义、适度、恰时恰点的问题，引导学生经历上述过程，引导学生自己概括出数学本质，表述出来，并使学生在数学学习过程中保持高水平的数学思维活动。如何落实阅读、表达能力案例5、2008年江苏考卷第13题 -寻找破题源头案例7：2019年全国一卷第10题画图：数形结合思想，将条件转化为图形语言-直观想象。 借助图形结合定义探索求解，可以迅速发现A点在椭圆上顶点处，问题转化到求B点坐标，可

42、多种方法获解。84思维拓展：基于图形视角的椭圆研究灵活运用圆锥曲线的定义相离相切相交小结：解析几何综合题解法要诀： 1.关注画草图 2.关注定义 3.关注对称性 4.关注信息整合 5.关注求解目标 6.估测运算或推证过程定义（新）型；常规型；含参转换型（数形结合、函数与方程思想转换）；综合型；选拔（压轴）型体现的数学思想有哪些？需要培养的关键能力又有那些呢？逻辑推理数学运算数学建模关注数学核心素养立意92关于重要结论的复习与应用策略 课本题的深层属性承载着选拔题（试题库）的节点，核心能力的培养依赖于在变化中发现不变的那些数学思想，二级结论不是用来背记的，是在上述理念下的一种自觉应用意识函数对称

43、性和周期性的常见表达形式有关恒成立与存在性问题的解题类型有关恒成立与存在性问题的解题类型重要二级结论：已知f(x)是可导函数，求证：复合函数的求导法则在函数性质方面的应用圆锥曲线上某点处的切线问题复合函数的求导法则在圆锥曲线上的应用实施构造法常见的导数结构解后反思：第一步：模式识别：构造法导数背景第二步：差异分析：经验-联想-推算-验证常见的与导数有关的函数图像探究常见的与导数有关的函数图像探究关于重要结论使用的原则追根溯源的原则；条件变化探究成立原则；客观题使用策略；解答题不排斥原则 关于命题及试卷分析一是关注命题方向性问题；二是做好选拔性考试的差异化分析两种不同性质的命题原则检验性考试命题

44、：命题原则：目标性、科学性、客观性、发展性、全面性、独立性、简明性、新颖性、准确性、指导性、计划性等原则；一般程序：明确目的；研读相关内容；设计计划；编制试卷；审查修改筛选；试解一下；调整内容；编制评分标准；制定双向细目表：内容类别、题型、分值、能力要求（预制难度）选拔性考试命题：高考是一种选拔性的考试,通过考试,为高校选拔基础扎实、能力较强、潜能较大的优秀生源，因此，特别强调试卷的区分度、信度（难度、准确性可靠性）及效度（考试结果与预期目标相符合程度即有效程度）。周测、月考及模拟命题的八项准则（1）注重学生的知识与能力结构及命题考察的目的；（2） 把握全卷总体难度和试题的区分度；（3）强调知

45、识与能力覆盖，考点分布的合理性；（4）尽量试题原型源于教材试题的启发上；（5）渗透新课程理念，突出应用创新；（6） 综合应用试题注重基础，难度变化层次分明；（7）倡导通性通法考查，跳过有争议试题；（8）试题要满足条件的多元化及试题的存在性。科学分析试卷，稳步提高成绩试卷分析策略：1.从逐题分析到整体分析-知识和能力结构分别汇总；2.分析错误的知识原因、能力原因、解题习惯原因等；3.审题环节：这道题考查的知识点是什么?知识点的内涵有哪些?如何运用知识点解决问题的?最简捷的解题过程是什么?运用了那些数学思想和方法?归因分析：1.丢分的原因大体有三种，即知识不清、问题情景不清和表述不清；2.“知识不

46、清”，就是在考试之前没有把知识学清楚，丢分发生在考试之前；3.“问题情景不清”，就是没有把问题看明白，这是一个审题能力、审题习惯问题；4.“表述不清”，就是虽然知识具备、审题清楚，问题能够解决，但表述凌乱、词不达意；5.计算问题。-等表1、第（ ）学期（ ）学科考试自我双向清单（学生版）109讲必练:克服随意性落实环节讲究“五个必须”练必批:了解学生的真实水平批必评:讲解具有针对性评必纠:抓好落实纠必考:内化为学生的能力 侧重错误原因分析-归因分析； 侧重思想方法的建立-解题站位高度； 侧重解题思路的优化-解题路程简捷； 侧重解题过程的准确性和规范性-抓得分点。试卷分析的四个侧重题型化解题方法

47、教学： 其最基本特征，就是把所要解决的数学问题从形式上做分类，每一类问题对应着解决问题的方法。 诊断：在这种理念下指导的学生解决数学问题能力的体现更多的是在操作层面上的熟练程度。 由于解决数学问题时学生思维的指向是识别问题的类型，因而容易忽视对数学问题本身的理解，对所研究对象的本质分析往往是不到位的、不全面的。学生一旦识别不出问题的类型，就断定没有办法解决这个问题而放弃作答。112解题教学小结1、解题教学要关注学科思维的通性或者说共性；2、解题教学要能够跳出题本身及“讲题”的模式；3、解题教学要渗透学科的思想与观点： 数学思想常见：等价转化、函数与方程、数形结合、分类讨论、特殊与一般、无限与有

48、限、类比思想、归纳与演绎思想等。 概率与统计解答题研究探讨数学应用的综合问题概率统计数据分析核心素养时代赋予了新的含义，近几年全国卷出现了好多亮点经典试题，有效地考查了考生的运算求解能力、数据处理能力及应用意识。此类试题表达最长，对综合能力的考查越来越强，越来越具有选拔性。2017年，19题，正态分布，二项分布及数学期望，的整体运算及估值，统计推断；2018年，20题，二项分布及数学期望，利用导数求最值，统计推断；2019年，21题，分布列，等比数列的概念、求和，统计推断。近三年概率统计解答题概览试题年份题号考查知识点涉及统计图或表字符数2017（）19正态分布3的理解，统计推断，期望与方差表

49、格4402018（）20二项分布、导数求最值、期望、统计决策文字语言3332019（）21分布列，与数列结合、统计决策文字语言4012019（）18相互独立事件的概率文字语言153概率统计解答题分析概率统计解答题分析以下是官方答案：概率统计解答题分析以下是官方答案：概率统计解答题分析试验背景解读评比方案1.这里的试验次数是不确定的，运气好的，4次就搞定，运气不好的，就要不断地试验；2.为什么是4个？如果设置为1个，则检验的随机性太大，不够可靠；如果设置的更多，虽能使得试验结果与真实结果接近，不过这样会让试验更繁杂；3.生活中也有类似的规则，比如乒乓球、羽毛球的赛制：当达到赛点后，如果双方比分接

50、近，再进行若干轮比赛，直到一方率先比另一方多2分，就判定领先的人获胜。这背后的思想与本题的思想是一致的。概率统计解答题分析试验背景解读递推关系1.马尔科夫链概率论中时间、状态均为离散的随机过程，描述一类重要的随机动态系统（过程）的模型，系统在每个时期所处的状态是随机的，从一时期到下时期的状态按一定概率转移，下时期状态只取决于本时期状态和转移概率。题目中甲药的累计分数就是这样一个随机过程的马尔科夫链，我们关心甲药的累积分数和最后“试验表明甲药更有效”的概率之间的关系，这就是关系到甲药在不同分数之间转移的概率，也就是题目中给出的式子：概率统计解答题分析试验背景解读递推关系这个式子本质上表达了这个马

51、尔科夫链的传递规律，Pi的定义是在累积分数i的情况下继续试验，最后甲药获胜的概率。而当前状态Pi下最终甲药获胜的概率，包含了三种情况，一种是通过概率a转移到Pi-1最后获胜，一种是通过概率b保持在Pi最后获胜，还有一种是通过概率c转移到Pi+1最后获胜。所以在当前这一步Pi获胜的概率，就是这三种情况下获胜的概率乘以它们发生的概率，也就是题目中给的公式，这个递推公式是甲药在不同状态下获胜的递推公式，而不是若干次之后分数i的公式。概率统计解答题分析试验背景解读递推关系下图是马尔科夫链：随机游走（Randow Walk）的示意图（状态Si表示“甲药的累积得分为i”）马尔科夫链具有马尔科夫性，又被称为

52、无记忆性或无后效性，即未来只取决于现在，与过去无关，在该题中甲药在下一阶段的累积得分只与当前阶段的累计得分有关，而与过去时刻的累计得分无关。事实上这个递推关系是由题意可以推出的，只不过它用到大学的概率知识，在这里直接给出大大降低了题目的难度，体现了高等数学知识在高中阶段的下放。概率统计解答题分析解答过程分析知识来源其实做第二问压根不用想太多，也不需马尔科夫链这个知识储备，按图索骥即可！此问完全是数列的知识。对数列的考查来说，一个超出常规方法求通项的数列问题总是提示先证明一个辅助数列是等差或等比，此题命题者已经给出了辅助数列，用基本的累加手法即可。概率统计解答题分析解答过程分析知识来源这样的二阶

53、递推数列在课本上出现过（人教版必修5数列复习参考题B组第6题）概率统计解答题分析解答过程分析如何求P4 ？法1：累加法求通项注：这个递推关系求通项的基础手法就是累加。概率统计解答题分析解答过程分析如何求P4 ？法2：解方程求通项注：这个二阶递推不仅隐藏着一个是等比数列的辅助数列，还蕴含则另一个常数数列的辅助数列，通过解方程的方法就可以简单求出。为常数数列概率统计解答题分析解答过程分析如何求P4 ？法3：特征方程求通项注：该公式就是由全概率公式推出的二阶差分方程，也是一个二阶齐次线性递推数列，常用特征根法来求它的通项公式，这是竞赛中很基本的知识。由递推关系5Pi=4Pi-1+Pi+1知，其对应的

54、特征方程为x2-5x+4=0，解得特征根x=1,42019年全国卷概率与统计解答题命题特点概率统计以压轴题出现在2018年概率与解析几何的解答题实验性的交换了位置与难度后，今年又向前走了一步，概率统计以压轴题的题目出现，令人耳目一新（惊掉下巴）。实践性知识的考察进一步加大在数学最直接的应用模块-概率统计上，题目的设计，一如既往的保持了高质量，既耳目一新又中规中矩，问题背景考生熟悉，贴近生活，但文字阅读量比较大，这对于考生从大量的文字阅读中提取关键信息与数据的能力要比较高。解题入口比较宽回避了刻意的挖坑埋雷题目的设置上层次递进有序，难度结构合理，大部分为“新常规”题目。中低档题平和清新，考察重点

55、突出，高档题，不偏不怪，难得“正经”，体现了良好的区分性。同时题目设问的呈现方式清晰明了，都以学生熟悉的方式出现，解题入口比较宽，考生上手比较容易，但随着问题解决的深入，思维的灵活性与转化性的要求逐渐增高。概率与统计解答题备考建议1.回归课本教材是学习数学基础知识，形成基本技能的“源泉”，是高考试题的重要知识载体.纵观高考试题中的统计与概率试题，大多数试题来源于教材，特别是大多数客观题是从课本的练习题或习题改编的，即使是解答题，也是由教材例题、习题的组合、加工和拓展而成，充分表现出教材的基础作用.复习阶段应该按考试说明对本部分内容的要求，以课本的例题、习题为素材，深入浅出、举一反三地加以类比、延伸和拓展，在“变式”上下功夫，力求对教材内容融会贯通，只有这样，才能“以不变应万变”，达到事半功倍的效果.当然，如果再做一些经典的高考试题，对考生的复习也很有效。例如：2015年19题，就是源于课本的很好的典范.概率与统计解答题备考建议1.回归课本概率与统