北师大版九年级下 1-1从梯子的倾斜程度谈起2

1、九年级下第一章 直角三角形的边角(bin jio)关系 初中(chzhng)数学资源网共二十八页 初中(chzhng)数学资源网共二十八页 小明在A处仰望塔顶，测得1的大小，再往塔的方向前进50米到B处又测得2的大小，根据这些她就求出了塔的高度(god)。你知道她是怎么做的吗？AB12A 初中(chzhng)数学资源网共二十八页梯子是我们(w men)日常生活中常见的物体 你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些(nxi)办法？ 初中数学资源网共二十八页 如图，梯子AB和EF哪个(n ge)更陡？你是怎样判断的？ 初中(chzhng)数学资源网共二十八页 （1）如图，梯子(t zi)AB和EF哪个

2、更陡？你是怎样判断的？ 初中(chzhng)数学资源网共二十八页 （2）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样(znyng)判断的？ 初中(chzhng)数学资源网共二十八页 （3）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 初中(chzhng)数学资源网共二十八页 在直角三角形中，若一个(y )锐角的对边与邻边的比值是一个(y )定值，那么这个角的值也随之确定。 想一想： 已知：如图，RtABC和RtDEF中，C=F=90， = ， 则 A与 D有什么关系？你能得出什么结论？ 初中(chzhng)数学资源网共二十八页 想一想： 已知：如图，RtABC和RtDEF中，C=F=90， A=D

3、， 则 与 有什么(shn me)关系？ 由此你又能得出(d ch)什么结论？ 初中数学资源网共二十八页 一、正切(zhngqi)的定义： 在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即 tanA= 初中(chzhng)数学资源网共二十八页 思考(sko)：1、判断对错: 如图， 1) tanA= 初中(chzhng)数学资源网共二十八页如图 (2) tanA= （ ） (3)tanA= （ ） (4)tanA=0.7m（ ） (5) tanA=0.7或tanA=-0.7 （ ） (6)tanB= （ ） 初中(chzhng)数学资源网共二十八页2、在RtABC中，锐角A

4、的对边和邻边同时扩大(kud)100倍，tanA的值（ ）A、扩大(kud)100倍 B、缩小100倍 C、不变 D、不能确定3、已知A、B为锐角(rujio) （1） 若A=B，则tanA tanB（2）若tanA=tanB，则A B。 初中数学资源网共二十八页 定义中应该注意的几个问题： 1、tanA是在直角三角形中定义的,A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形） 2、tanA是一个完整的符号，表示(biosh)A的正切，习惯省去“”； 3、tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序： ）；且tanA0，无单位； 4、tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。 5、角

5、相等，则正切值相等；两锐角的正切值相等，则这两个锐角相等。 初中(chzhng)数学资源网共二十八页 1、在右图中 求tanA的值随堂练习(linx)（一）： 2.如图，ABC是等腰直角三角形，你能根据(gnj)图中所给数据求出tanC吗？ 初中数学资源网共二十八页 3.C=90CDAB， tanB=4、在上图中，若BD=6，CD=12，求tanA的值。 初中(chzhng)数学资源网共二十八页 例1：在RtABC中，C=90， (1)AC=3，AB=6，求tanA和tanB(2)BC=3，tanA= ，求AC 和AB。 初中(chzhng)数学资源网共二十八页2、在等腰ABC中，AB=AC=

6、13，BC=10，求tanB。练习(linx)（二） 1、在RtABC中，C=90， AB=15，tanA= ，求AC和BC。 初中(chzhng)数学资源网共二十八页议一议： 梯子的倾斜程度(chngd)与tanA有什么关系？ tanA的值越大，梯子(t zi)越陡，A越大； A越大，梯子越陡，tanA的值越大。 初中数学资源网共二十八页 试一试: 如图，梯子(t zi)AB和EF哪个更陡？ 初中(chzhng)数学资源网共二十八页 1、正切的定义(dngy)。2、梯子的倾斜程度与tanA的关系。 （A和tanA之间的关系）。 3、数形结合的方法；构造直角三角形的意识；方程思想。 4、“一般

7、 特殊 一般”的数学思想方法。回顾(hug)、反思、深化： 初中数学资源网共二十八页相信(xingxn)自己：（必做题） 1、在RtABC中，C=90， (1)AC=25，AB=27，求tanA和tanB(2)BC=3，tanA=0.6，求AC 和AB。(3)AC=4，tanA=0.8，求BC。 2、在梯形(txng)ABCD中，AD/BC，AB=DC=13，AD=8， BC=18，求tanB。 初中数学资源网共二十八页挑战自己(zj)：（选做题） 1、在ABC中，D是AB的中点，DCAC，tanBCD=0.5，AB=4 ，求AC。 初中(chzhng)数学资源网共二十八页谢谢(xi xie)

8、听课 初中(chzhng)数学资源网共二十八页试一试： 如图表示两个自动扶梯，哪一个(y )自动扶梯比较陡？ 甲 乙 初中(chzhng)数学资源网共二十八页想一想:如图，小明想通过测量 及 ，算出他们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量 及 ，算出他们的比，也能说明梯子的倾斜程度你同意小亮的看法吗？（1）Rt 和 有什么关系？ （2） 和 有什么关系？ （3）若改变 在梯子上的位置？你能得什么结论 初中(chzhng)数学资源网共二十八页内容摘要九年级下。tanA=0.7或tanA=-0.7 （ ）。4、在上图中，若BD=6，CD=12，求tanA的值。例1：在RtABC中，C=90， (1)AC=3，AB=6，求tanA和tanB。(2)BC=3，tanA= ，求A