六年级数学(上)教（学）案

1、WORD59/592006-2007学年度六年级第一学期数学教案执教：忠婷第一单元 分数乘法分数乘法的意义和计算法则课题一：分数乘以整数教学容：教材第1、2页的例1和计算法则；做一做和练习一中的习题教学目的：使学生理解分数乘以整数的意义与整数乘法一样，掌握分数乘以整数的计算法则，并能够正确地进行计算。教学重点：理解分数乘以整数的意义与其计算法则。教学难点：分数乘以整数的计算与约分的方法。教学用具：教师准备例1的图片。教学过程：复习做教科书第1面复习的第（1）题先让学生读题，独立列式计算，然后让学生说一说整数乘法的意义，便学生明确整数乘法的意义是求几个一样加数的和的简便运算。做教科书第1页复习的

2、第（2）题使学生明确两道题都是同分母分数相加，而右边的题三个分数是一样的，同样是分母不变，分子相加。揭示课题同学们，以前我们学习了整数的乘法，知道了整数乘法所表示的意义；我们还学习了分数的加减法。从今天开始，我们学习分数的乘法。板书课题：分数乘以整数教学新课教学例1。出示例1 ，学生读题。分析题意。 根据例1 ，出示例题中的蛋糕图片 在图片上表示所求的问题。 提问：每人吃块，3个人一共吃了多少块，可以用什么方法计算？ 可以用加法计算 让学生列加法算式计算；+=（块） 根据整数乘法的意义，怎样列出乘法算式？（3）为什么可以这样列式？它表示什么？ 教师引导学生计算：3=+=（块）归纳分数乘以整数的

3、意义。 （1）从例1 中可以知道，3就是求几个是多少，那么，5就是求几个几是多少呢？4呢？ （2）上面的分数乘法中的乘数都是些什么数？（整数）都是什么样的分数乘法？（分数乘以整数） （3）你能说说分数乘以整数的意义吗？它与我们以前学过的什么乘法的意义一样？ （4）总结分数乘以整数的意义： 分数乘以整数的意义与整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数的和的简便运算。 3、总结分数乘以整数的计算法则。观察例1 ，3用乘法运算的方法，可以怎样进行简写？同理，4怎样计算？6呢？得出分数乘以整数的计算法则： 分数乘以整数的计算法则是：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。接着教师说明以后计算分数乘以

4、整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘以整数的计算法则进行计算就可以了。为了计算简便，可以进行简写：3= 四、课堂小结这节课我们学习的什么容？你掌握了哪些知识？教师强调：学生在计算时，为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。五、巩固练习第2页上的“做一做”六、作业练习一的37题。课题二：一个数乘以分数教学容：教材第46页的例2、例3；练习二的第14题教学要求：使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。教学重点：一个数乘以分数的意义和分数乘以分数的计算方法。教学难点：理解一个数乘以分数的意义，教学用具：与例2、例3有关的挂

5、图和投影片。教学过程：复习准备求5的2倍是多少，怎样列式？63是表示求（ ）的（ ）倍是多少？4表示的意义是什么？揭示课题刚才同学们回答了4表示的意义是求4个是多少，那么，4是表示的意义又是会么呢？又表示什么呢？该怎样计算？这正是我们这节课要研究的问题。板书课题：一个数乘以分数教学新课教学一个数乘以分数的意义。教学例1的第（1）问。屏幕显示第（1）问与其桔汁示意图。让学生说出题意，找出条件和问题。求3瓶重多少千克，怎样列式？为什么？3表示的就是求的几倍是多少。（2）指的是什么？3呢？求3 瓶重多少千克所依据的关系式是什么？（每瓶的重量瓶数=总重量）（3）教学例1的第（2）问。挂图显示第（2）问

6、与其示意图。求瓶重多少千克，怎样列式？为什么？它表示什么？（4）教学例1的第（3）问：由学生列式，并回答算式所表示的意义。列表归纳：将例1列表如下条件 问题 算式 意义一瓶桔汁重千克3瓶重多少千克？3求千克的3倍是多少一瓶桔汁重千克瓶重多少千克？求的是多少？一瓶桔汁重千克瓶重多少千克？求的是多少？观察上表，说出3、表示的意义。提问：如果是100，它表示什么呢？呢？现在你能说说一个数乘以分数的意义吗？（分小组讨论）一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。现在你能回答复习题中4和所表示的意义吗？一个数乘以分数中的“一个数”可以是些什么数？（可以是整数、分数、小数）做一做：第4页的“做一

7、做”教学分数乘以分数的计算方法与法则。（1）屏幕显示例3的第（1）题与其示意图（先出现整块地，再将其平分，表示出公顷），让学生观察后回答：1 小时耕地多少公顷？屏幕显示例3的第（2）题并逐步画出示意图。求小时耕地多少公顷，该怎样列式？它表示的意义是什么？可以怎样进行推算？（把公顷平均分成5份，取其中的1份，就是把1公顷平均25份，取其中的1 份，结果是1=）屏幕显示计算过程（计算后将结果闪动）：=（公顷）屏幕显示例3的第（3）题并逐步画出示意图。求小时耕地多少公顷，算式怎样列？为什么？（求公顷的是多少）先由学生自己推算，然后屏幕显示：=（公顷）屏幕闪动计算结果，学生说出答语。 （4）总结分数乘

8、以分数的计算法则。通过计算例3中的=和=，你发现分数乘以分数的计算方法了吗？是怎样的？ 分数乘以分数的计算法则是：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。为了计算简便，也可以先约分再乘。例如：=现在你会计算复习题中的题了吗？计算出它的结果。（5）做一做：第6页中间的“做一做”。课堂小结 1、一个数乘以分数的意义是什么？2、分数乘以分数的计算法则是什么？注意什么？课题三：统一的分数乘法计算法则教学容：教材第6页；练习二的第511题。教学要求：1、使学生知道分数乘以分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。2、进一步巩固分数乘法的计算法则。3培养学生辨证统一的观点和思想。教

9、学重点：弄清分数乘以分数的计算法则也适用于整数和分数相乘的道理。教学过程：复习准备3=，5=任何一个数都可以看成分母是几的分数？提问：分数乘以整数的计算法则是怎样的？分数乘以分数呢？教学新课1、老师口述：前面我们已经知道了分数乘以整数和分数乘以分数的计算法则，那么，这些法则是否可以统一成一个计算法则呢？2、教学统一的分数乘法计算法则。（1）我们知道：4=2，那么是否可以将4转化为分数乘以分数呢？（2）先由学生讨论，然后再试做：4=2（3）为什么要把“4”写成“”？为什么“4”可以写成“”？用分数计算6：6=5让学生说说上题的计算理由。由以上两例可得出什么结论？（学生讨论） 因为整数可以看成分母

10、是1的分数，所以分数乘以分数的法则也适用于分数和整数相乘。即分数乘以整数、整数乘以分数和分数乘以分数可以统一成分数乘以分数的计算法则：分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、介绍分数乘法的简写方法。 计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。 例如：=；6=5。 4、做一做：第6页下面的“做一做”。三、提示课题 教师口述：以上就是我们学习的统一的分数乘法的计算法则。 板书课题：统一的分数乘法的计算法则四、巩固练习练习二的第79题。指导练习练习二的第6题。说一说各式的意义。分别计算各题。观察：哪几道题的积小

11、于被乘数？为什么？你发现了什么规律？ 当乘数小于1时，积就小于被乘数；当乘数大于1时，积就大于被乘数；当乘数等于1时，积等于被乘数。练习二的第11题。布置作业 练习二的第5、10、11题。课题四：分数乘加、乘减混合运算教学容：教科书第9页的例4，练习三的第1-5题。教学目的：使学生知道分数乘加、乘减的运算顺序跟整数的运算顺序一样，能够正确地进行计算。教学过程：复习1计算下面各题。 5621 7936 15（3429） 6247 2782 （45）32让学生说一说整数乘加、乘减的运算顺序。二、新课1教学例4教师：“我们已经学过整数加法、减法、乘法混合一起的计算方法，在分数计算中，当加法、减法混合

12、在一起时，运算的顺序跟整数的运算顺序一样。”出示例4：让学生独立试算，教师巡视，了解学生的做题情况，集体订正时，指名说一说这道题的运算顺序是什么。对计算有错误的学生，要了解他们是怎么错的，与时纠正。2做教科书第9页的“做一做”。学生独立计算，教师巡视，对做题有困难的学生进行个别辅导，集体订正时，对出现的错误，要了解错误的原因，与时给予订正。三、课堂练习练习三的第1-5题。课题五：分数乘法的简便运算教学容：教材第9-10页的例5和例6；练习三的第69题。教学要求：使学生知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。能运用运算定律计算有关的分数乘法。培养学生灵活运用运算定律进行计算的技能技巧。教学重点

13、：运算定律的运用。教学难点：乘法分配律在分数乘法中的应用。教学过程：复习准备用简便方法计算。2517424557655提问：整数乘法中，主要有哪些运算定律？看上面的每组算式，它们有什么样的关系？提示课题整数乘法的运算定律我们早已学过，利用它可以使一些计算简便。那么，它是否可以适用于分数乘法呢？换句话说，在分数乘法中，是否也有类似的运算定律呢？也就是整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法中呢？ 板书课题：分数乘法的简便运算三、教学新课1、教师口述：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。应用乘法分配律可以计算带分数乘法。例如：86=8（6+）=48+=48+5=53由此看来，应用乘

14、法运算定律，可以使一些计算简便。2、教学例7。板书例7：计算1。1化成假分数是多少？题目中哪两个数的乘积是整数？怎样简算这道题？由学生计算，并指定一名学生板演。1 在“”这一步中，哪个地方应用了什么运算定律？3、教学例8。板书例8：计算（+）4。提问：这道题可以用什么运算定律简算？怎样简算？由学生进行简算，并指定一名学生板演。 （+）4=4 + 4=+1=1 （4）哪一步中应用了什么运算定律？4、做一做：第13页的做一做。四、巩固练习练习四的第6、7题。五、课堂小结分数乘法中主要有哪些运算定律？在应用运算定律进行简算时，要注意些什么？六、布置作业练习四的第8、9题。七、思考练习1009+数乘法

15、应用题课题一：求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题教学容：教材第14页的例1，练习四的第15题。教学要求：1、使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题。2、培养学生初步分析和解答分数乘法应用题的能力。教学重点：根据一个数乘以分数的意义分析和解答求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题。教学难点：弄清列乘法算式的道理。教学过程：复习准备一个数乘以分数的意义是怎样的？列式计算。（1）20的5倍是多少？（2）20的是多少？（3）6的是多少？提示课题以前我们学习过求一个数的几倍的整数小数乘法应用题，前面我们已经知道了一个数乘以分数的意义，这节课我们将应用近些知识学习一步求一个数

16、的几分之几是多少的分数乘法应用题。板书课题：求一个数的几分之几是多少的一步应用题。教学新课教学例1。出示例1，学生读题并说出题意。师生共同画出线段图。提问：吃了，是吃了谁的？把谁看作单位“1”？画出线段图： 100千克分析解答。从图上可以看出，求吃了多少千克就是求什么？求100千克的是多少应该怎样列式？根据是什么？ 100100=80（千克）写出答语。四、巩固练习第18页的“做一做”作业练习五的第1-5题课题2：求一个数的几分之几是多少的两步应用题教学容：书第15页的例2，练习四的第610题教学要求：1、学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题 2、培养学生综合分析问题的能力，发展

17、学生的思维教学重点：根据一个数乘以分数的意义解答分数乘法连乘应用题教学难点：在求得第一个量的基础上求第二个量的分析方法教学过程：复习准备1、小亮的储蓄罐中有18元，小华储蓄的钱是小亮的。小华储蓄了多少元？2、小华储蓄了15元，小新储蓄的钱是小华的的。小新储蓄了多少元？教学新课出示例2，学生读题。提问：例题与复习中的两道题有什么联系和区别？让学生尝试解答例题。（1）18=18=15（元）（2）15=15=10（元）综合算式： 18=18=10（元） 答：小新储蓄了10元。师生共同用线段图表示题目的数量关系： 18元小亮：小华： ？元小新：提问：（1）小华储蓄的钱是小亮的，这里是把谁的钱看作单位“

18、1”？应该先求出谁的钱？你是怎样求的？根据“小新储蓄的钱是小华的”，再把谁的钱看作单位“1”？怎样求小新储蓄的钱数？提示课题上面这道例题就是我们今天学的求一个数的几分之几是多少的两步应用题。板书课题：求一个数的几分之几是多少的两步应用题巩固练习第15页的“做一做”；练习四的第6、7题课堂小结谁能说说解答求一个数的几分之几是多少的应用题的分析解答方法？怎样画出两步分数乘法应用题的线段图？列乘法版式的根据是什么？布置作业练习四的第810题倒数的认识课题一：倒数的认识教学容：教材第19页，练习五的第16题。教学要求：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。培养学生的观察能力。教学重点：求倒数的方法。

19、教学难点：理解倒数的意义。教学过程：教学新课倒数的意义。观察下面的算式。=1 =1 3=1 80=1提问：每个算式中两个数相乘的积是几？每个算式中两个分数的位置关系怎样？我们把这样的两个数称为互为倒数，那么乘积是几的两个数叫做互为倒数呢？说说上面的算式中哪些数互为倒数？（和互为倒数，和互为倒数，3和互为倒数，和80互为倒数）求倒数的方法观察互为倒数的两个数，说出它们的分子和分母的位置关系？你会写出一个分数的倒数吗？怎样写？教学例题：写出、的倒数。由学生试着写出的倒数；板书的倒数的书写格式。 分子、分母调换位置 由学生写出的倒数，指定一名学生板演。小结：求倒数的方法。求一个数（0除外）的倒数，只

20、要把这个数的分子、分母调换位置。巩固练习第19页的“做一做”。练习五的第1、2、4题。课堂小结什么叫做倒数？求倒数的方法是什么？0有没有倒数？布置作业练习五的第3、5、6题。整理和复习课题一：复习分数乘法的意义和计算复习容：教材第22页的第14题，练习六的第12题。复习要求：1、整理和复习分数的意义和计算法则，分数乘法的简便计算。 2、进一眇提高学生计算分数乘法的熟练程度和灵活进行计算的能力。复习重点：一个数乘以分数的意义。复习过程：复习整理分数乘法的意义分类举例意义转化计算法则分数乘以整数6求几个一样加数和的简便运算用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母一个数乘以分数2分数乘法的计算让学生

21、打开教科书，做第22页第3题。3乘法运算定律和简便计算做教科书第22页第4题。练习练习六的第2题。先让学生独立审题，解答在练习本上，然后请两名学生说一说自己是怎样做的，着重说一说：在进行简便运算时运用了什么定律。作业练习六的第1题。课题二：复习分数乘法应用题教学容：教科书第22页第5、6题，练习六向第3-9题。教学目的：复习分数乘法应用题，进一步加深学生对分数乘法意义的认识，提高学生分析解答分数应用题的能力，复习倒数的知识。教学过程：复习分数乘法应用题1做教科书第22页第5题。让学生打开教科书的第22页第5题，自己独立审题，独立分析数量关系，在练习本上解答，教师行间巡视，进行个别指导。2做练习

22、六的第9题。先让学生自己在练习本上解答，然后请两名学生说一说自己是怎样分析解答的，进行集体订正。二、复习文字题让学生在练习本上解答练习六的第6题，学生独立思考，在草稿纸上计算，把结果填在书上，教师巡视，帮助有困难的学生。三、复习倒数的知识教师：“在分数乘法这一单元中，我们还学过倒数的知识，谁能够说一说，的倒数是多少？一个数的倒数和它本身有什么关系？”指名学生回答。让学生在练习本上做教科书第22页第6题，做完后集体订正。四、布置作业练习六的第3、4、5、8题。第二单元 分数除法1分数除法课题一：分数除法的意义和计算法则教学容：教材第25-26页的例题和“做一做”，练习七的第1-5题。教学要求：使

23、学生理解分数除法的意义与整数除法的意义完全一样。掌握分数除以整数的计算方法，并能进行有关的计算。初步培养学生的转化思想。教学重点：分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数计算方法的推导。教学用具：分数除法意义的月饼图。教学过程：复习准备89=（ ）728=（ ）729=（ ）整数除法的意义是什么？计算。（1）4 （2）揭示课题同学们，以前我们已经学习了整数除法，知道整数除法的意义是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。在前面的单元里，我们学习了分数乘法，掌握了它的计算方法。那么，分数除法的意义又是什么呢？分数除以整数的方法又是怎样的呢？这节课我们就来解决这些问题。板书课题：

24、分数除法的意义和分数除以整数。教学新课教学分数除法的意义出示教材第25页的月饼图，并让学生说出朋饼图的意思。每人吃半块月饼，5个人一共吃（ ）块月饼。怎样弄式计算？从图中怎样看出？5=2（块）两块半月饼，平均分给5人，每人分得（ ）块月饼。怎样列式？对照说说算式的得数。 25=（块）（4）两块半月饼，分给每人半块，可以分给（ ）人。怎样列式？对照图说说算式的得数。 2=5（人）（5）归纳分数除法的意义将后面两个算式与其得数同第一个相比较，你发现了什么？它们之间有怎样的因果联系？前后四个同学讨论一下分数除法的意义是怎样的，它与整数除法的是否一样。归纳分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义

25、一样，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。练一练第25页下面的“做一做”。说出下面分数除法的意义。5 5教学分数除以整数。（1）上面的25=和2=5的得数，我们是通过观察图得到的，能不能不通过看图直接计算出来呢？下面我们首先来学习分数除以整数的计算方法，以后再学习其它的分数除法。（2）出示例1 ，师生共同画出线段图。 例1 把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？米 1米 ？米 ？米在线段图上表示条件和问题。根据平均除法的意义，引导学生分析列式：把米平均分成2段，就是把6个米平均分成几份？（2份）每份是几个米？（3个），就是多少米？（米）可以怎样列式计算？2=（米）让学生分组讨

26、论：还可以怎样想？A把米平均分成2 段，求每段是多少，可以看作是求米的几分之几是多少？（）为什么？（把米铁丝平均分成2段，求每段是多少米，就是把米铁丝平均分成2份，求其中的1份是多少，也就是求的是多少。）B怎样列式计算？2=（米）（3）想一想：如果把米铁丝平均分成4段，该怎样计算？为什么？（4=）平均分成5段呢？（4）3得多少？该怎样计算？为什么？（3=）（3就是要把平均分成3份，求其中的1份，也就是求的是多少，所以3=）（5）归纳分数除以整数的计算方法。从上面的例子看出，分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不是总能得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘以这个整数的什么数？（倒数

27、）谁能说说分数除以整数的计算方法？分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。为什么要“0除外”？（0不能作除数，0作除数没有意义）（6）做一做：第26 页的“做一做”。（指3名学生板演，集体评讲）四、巩固练习练习七的第1题和第3题。五、课堂小结 这节课学习了什么？分数除法的意义是什么？分数除以整数的方法是什么？六、布置作业练习八的第26题。课题二：整数除以分数教学容：教材第28页的例2；练习八的第14题。教学要求：使学生掌握整数除以分数的计算方法，能够正确地进行计算。教学重点：整数除以分数的计算方法。教学难点：理解整数除以分数的算理。教学过程：复习准备口算。2 = 6= 3= 8=2

28、、教材第28页的准备题。解答后让学生回答：为什么要用“902”？说说行程问题的基本关系式，90和2分别是关系式中的什么量？3、说出下面各数的倒数。揭示课题上节课我们学习了分数除以整数，知道了它的计算方法，那么反过来整数除以分数的方法又是怎样的呢？这节课我们将探讨这个问题。板书课题：整数除以分数。教学新课让学生猜想。（1）分数除以整数的方法是什么？（2）整数除以分数的方法又是什么呢？同学们猜一猜？（有学生猜出：整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。）（3）同学们猜得对不对呢？下面我们通过学习一道例题后就知道了。教学例2。出示例2，学生读题。提问：根据“速度=路程时间”，谁能列出这道题的算式？（

29、18）师生共同画出线段图。 1小时行？千米（4）计算方法的推理。第一步：求小时行多少千米。小时行驶18千米，小时行多少千米，该怎样求？（182）改写成乘法是怎样的？为什么？（18）第二步：求1小时行多少千米。1小时是几个小时？（5个）求1小时行多少千米，应该怎样列式？（185）也就是18乘以几分之几？为什么？（18）根据上面的推想，可以怎样计算？18=18=45（千米） 答：汽车1小时行驶45千米。试一试：15通过上面的推导和计算，你能说说整数除以分数的方法吗？整数除以分数可以转化为整数乘以这个分数的倒数。巩固练习第29页的“做一做”。练习八的第2题。布置作业练习八的第1、3、4题。课题三：一

30、个数除以分数教学容：教材第29页的例3；练习八的第510题。教学要求：1、使学生掌握分数除以分数的计算方法，并在此基础上总结出一个数除以分数的计算法则和概括成统一的分数除法的计算法则。培养学生的归纳概括能力。教学重点：统一的分数除法计算法则的概括。教学难点：分数除以分数的算理。复习准备计算：55 16 30分别回答分数除以整数和整数除以分数的计算方法。揭示课题我们已经知道了分数除以整数和整数除以分数的计算方法，那么分数除以分数的计算方法又是什么呢？它们三者之间又有什么联系呢？教学新课教学分数除以分数，即例3。出示例3，读题，弄清题意。列式怎样列式？（）列式的根据是什么？（速度=路程时间）计算同

31、学们试一试，该怎样计算？（=）为什么要这样进行计算？是怎么得来的？（先求小时行了3千米，也就是千米，再求1小时行了10千米，也就是千米）让学生写出完整的计算与解答过程。（板演）=3（千米）答：他1小时走了3千米。如果有学生根据商不变的性质，用下面的方法进行推理，也是可以的，给予鼓励。=（）（）=1=总结一个数除以分数的计算法则（1）想一想：整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？ 一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。概括统一的分数除法的计算法则给学生提供下列材料： （1）分数除以整数分数除法 整数除以分数 （2）一个数除以分数分数除以分数

32、让学生观察上图，把各种分数除法概括成一个统一的分数除法的计算法则。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。巩固练习练习八的第5、8、9题五、课堂小结。1、让学生说说分数除以分数的计算法则；2、让学生说说统一的分数除法计算法则？法则中的乙数有什么限制条件？课题四：已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题教学容：教材第30页的例4；练习八的第1116题。教学要求：使学生会用解方程的方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题，为后面学习分数除法应用题作准备。教学重点：根据一个数乘以分数的意义列出方程。教学过程：复习准备计算。列式计算。（1）的是多少？一个数的2倍是，这个数是多少？教

33、学新课一个数的是，这个数是多少？这道题的等量关系式是什么？ 一个数 = 等号左边为什么要用“一个数”？根据是什么？（一个数乘以分数的意义）怎样求这个数？（把这个数看作未知数）由学生列出方程解答，并请一名学生板演。解：设这个数是x。X= X= X= X=巩固练习第30页下面的“做一做”。练习八的第1113题。布置作业练习八的第1416题。2、分数除法应用题课题一：已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题（用方程解）教学容：教材第34-35页的例1、例2；练习九的第15题。教学要求：使学生学会列方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题。培养学生初步分析和解答分数除法应用题的能力。

34、教学重点：根据一个数乘以分数的意义列方程解答已知一具数的几分之几是多少求这个数的一步应用题。教学难点：弄清列方程的道理。教学过程：复习准备1、出示复习准备题：小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占。小营村的棉田有多少公顷？2、由学生列式解答。 75=45（公顷）提问：列式的根据是什么？（一个数乘以分数的意义）二、教学新课教学例1 。读题，弄清题意。将例1与复习题对比，说说它们的一样点和不同点。师生共同画出示意图。 全村耕地面积的 棉田45公顷 ？公顷分析从上图看出，棉田的公顷数占全村总耕地面积的，是把谁看作单位“1”？全村耕地面积是已知的还是未知的？它的是多少？写出它们之间的等量关系式： 全村耕

35、地面积=棉田面积上面这个等量关系式是根据什么来写的？如果把全村耕地面积看成“x”，可以列出一个什么样的方程？解答。由学生自己列方程解答，并请一名学生板演。 解：设全村耕地面积是X公顷。 X =45 X=45 X=45 X=75 答：全村耕地面积是75公顷。由学生自己写出检验过程。做一做：第34页的“做一做”。教学例2。出示例2，读题并弄清题意。画出线段图。 ？元 75元 上衣价格的分析。从图上看出，裤子是上衣价格的，是把谁的单价看作单位“1”？写出上衣与裤子单价之间的等量关系： 上衣的单价=裤子的单价上面这个等量关系的根据是什么？解答。（由学生解答，板演，集体评讲） 解：设上衣的单价是X元。

36、X=75 X=75 X=75 X=112 答：一件上衣的单价是112元。四、巩固练习练习九的第1、2 题。五、课堂小结这节课学习的什么？列方程解这类应用题的根据是什么？布置作业练习十一的第35题。课题二：已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题（算术方法）教学容：教材第34-35页，练习九的第610题。教学要求：1、使学生能够用算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题。2、培养学生分析解答分数除法应用题的能力的逆向思维能力。教学重点：根据除法的意义直接列算式解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题。教学难点：理解根据除法的意义直接列算式的道理。教学过程：复习准

37、备出示上节课学过的例1，让学生列方程解答。出示上节课学过的例2 ， 让学生列方程解答。分数除法的意义是什么？举例说明。二、教学新课观察例1列方程的解法，如果不列方程，能直接列式解答吗？怎样解答？ 45=45=75（公顷） 答：全村耕地面积是75公顷。2、列出“45”的根据是什么？（根据除法的意义，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数）3、具体说说“45”中，那个是两个因数的积？哪个是其中的一个因数？你能用上面的这种方法，直接列式解答例2吗？（由学生自己解答） 75=75=112（元） 答：一件上衣的单价是112元。说说列式的依据是什么？四、巩固练习用算术方法解答下列各题。（1）红花60朵

38、，是黄花的，黄花有多少朵？（2）红花60朵，黄花的朵数是红花的，黄花有多少朵？六年级有学生120人，占全校学生总数的。全校有学生多少人？练习九的第6题。五、课堂小结分数除法应用题，既可以根据一个数乘以分数的意义列方程解答，也可以根据除法的意义用算术方法解答。如果题目没有要求，可选其中的一种方法解答。六、节置作业练习九的第710题。课题三：分数乘、除法应用题对比教学容：教材第38页的例3，练习十的第15题。教学要求：1、使学生理解分数乘法应用题和分数除法应用题的一样点与不同点，掌握解答分数乘、除法应用题的方法。2、培养学生的比较能力。教学重点：分清乘、除法应用题的不同解法。教学难点：找出分数乘法

39、应用题和分数除法应用题的不同点。教学过程：揭示课题同学们我们已经学习了一步的分数乘法应用题和除法应用题，它们之间到底有哪些一样点和不同点呢？这节课我们就来探讨这个问题。板书课题：分数乘、除法应用题对比二、教学新课出示例3的第（1）题。让学生画出线段图。让学生列式解答。提问：题中把谁看作单位“1”？出示例3的第（2）题。让学生画出线段图。列式解答，并回答列式的根据是什么？把谁看作单位“1”？出示例3的第（3）题。让学生画出线段图。列式解答，并回答列式的根据是什么？把谁看作单位“1”？对照以上三道题，分小组讨论：这三道题有什么一样点和不同点？各把谁看作单位“1”？重点比较第（2）题和第（3）题，说

40、说它们的本质区别在哪里。三、巩固练习。第39页的“做一做”；练习十的第1题。四、课堂小结。分数乘、除法应用题的结构：单位“1”的量、分率、分率所对就的具体量。分数乘法应用题：已知单位“1”的量、分率，求分率所对应的具体量。分数除法应用题：已知分率、分率所对应的具体量，求单位“1”的量。布置作业练习十的第25题。课题四：分数连除应用题教学容：教材第42页的例4，练习十一的第13题教学要求：学会应用一个数乘以分数的意义列方程或用算术方法解答分数连除应用题。培养学生综合分析问题的能力。教学重点：根据一个数乘以分数的意义列方程解答分数连除应用题。教学难点：第二个量的表示方法。教学过程：复习准备出示第4

41、2页的复习题。列式解答。 30= 8（人）揭示课题前面我们已经学习了一步的分数除法应用题和分数连乘应用题，那么对于两步计算的分数连除应用题又该怎样分析解答呢？这节课我们就来共同探讨这个问题。板书课题：分数连除应用题教学新课让学生解答下面两道应用题。光明小学航模组人数是生物组人数的，航模组有8人，生物组有多少人？（X=8，X=10或8=10）光明小学生物组人数是美术组人数的，生物组有10人，美术组有多少人？（X=10，X=30或10=30）出示例4。师生共同画出线段图。美术组： ？人 生物组：航模组： 8人分析。根据题意，美术组人数的是生物组的人数，生物组人数的是航模组的人数，而航模组的人数等于

42、8。（3）让学生列方程试解。解：设美术组有X人。 X=8 X=8 X=8 X=30 答：美术组有30人。（4）让学生用算术方法试解。 8 =8 =30（人）（5）提问：列方程的根据是什么？用算术方法列式的根据是什么？例题同复习题相比，有什么一样点和不同点？做一做：第42页的“做一做”。巩固练习1、六（1）班有50人，占六年级人数的；六年级人数占全校学生人数的，全校有学生多少人？2、上坡路的长度是下坡路的，下坡路的长度是平路的。上坡路长9千米，平路长多少千米 ？3、爸爸今年36岁，是儿子年龄的3倍；儿子的年龄是妈妈年龄的，妈妈今年多少岁？课堂小结分数连除应用题，一般可用两种方法解答：一种是根据一

43、个数乘以分数的意义列方程解答；另一种是根据除法的意义用算术方法解答。当然，有些题目还要根据题目本身的数量关系或等量关系用方程或算术方法解答。布置作业练习十一的第13题。课题五：分数乘除复合应用题教学容：教材第43页的例5，练习十一的第410题。教学要求：使学生学会解答分数乘除复合应用题的方法。培养学生的综合能力。教学重点：列式的算理。教学难点：如何判断用“乘”还是用“除”。教学过程：复习准备1、商店运来一些水果，其中，运来的苹果有20筐，梨的筐数是苹果的。运来的梨有多少筐？（20=15）2、商店运来一些水果，其中，运来的梨有15筐，是桔子筐数的。运来的桔子有多少筐？（X=15 X=25 或 1

44、5=25）教学新课出示例5，读题，弄清题意。师生共同画出线段图。 苹果 20筐 梨 桔子 ？筐将例题与复习题的两道题相比较，说说它们之间的关系？由学生试解例题。用方程解。 解：设桔子有X筐。 X=20 X=20 X=20 X=25 答：桔子有25筐。用算术方法解。 20 =20 =25（筐）5、说说对例题的分析方法：梨的筐数是苹果的，要把苹果的筐数看作单位“1”；同时，梨的筐数又是桔子筐数的，又要把桔子的筐数看作单位“1”，得到桔子筐数的应该等于苹果筐数的。根据一个数乘以分数的意义，可列出方程（1）。根据一个数乘以分数的意义和除法的意义，可列出算式（2）。做一做：第43页的“做一做”。巩固练习

45、练习十一的第5、7、8题。课堂小结这节课我们学习的是分数乘除复合应用题，在分析时首先要根据题意画出线段图，并注意单位“1”的改变。再根据一个数乘以分数的意义列方程解答或根据一个数乘以分数的意义以与除法的意义用算术方法解答。指导练习第10题。（45分是个多余条件，与题目的问题无关）布置作业练习十一的第4、6、9、10题。3、比课题一：比的意义教学容：教材第46-47页，练习十二的第14题。+教学要求：使学生理解比的意义，会正确地读写比。熟记比的各部分名称，会正确地求比值。理解比同除法、分数的关系。初步培养学生的抽象概括能力和比较能力；渗透爱国主义教育和转化思想。教学重点：理解比的意义。教学用具：

46、一幅澳门特别行政区区旗图案。教学过程：复习准备出示一幅澳门特别行政区区旗图案。提问：这是一面什么旗？澳门是什么时候回归祖国的？3、如果现在我告诉你，这面旗长是3分数，宽是2分数。根据这两个条件，你可以提出什么问题？揭示课题1、同学们刚才提出了许多问题，其中的长是宽的几倍？宽是长的几分之几是以前学过的。今天，我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法比。2、比表示什么意义？它怎样写？各部分名称是什么？同经前学过的知识有什么联系？这些都是这节课我们要学习的容。板书课题：比的意义。教学新课教学比的意义（1）32是这两面旗的什么和什么相比较？长是多少？宽是多少？长和宽的比就是几和几比？（2）教师：所以

47、，32又可以说成长和宽的比是3比2。（3）23是哪个量和哪个量相比较？它们的比是几比几？23又可以说成宽和长的比是几比几？（4）再看一道题：一辆汽车，2小时行驶100千米。这辆汽车的速度是每小时多少千米？求汽车的速度怎样列式？1002又可以说成什么和什么的比是几比几？（5）总结比的意义。先让学生自己说一说。教师归纳总结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。同桌两人说说年龄比。教学比的写法、各部分名称与比值。以3比2为例讲解比的写法： 3比2记作32。由学生写出2比3 和100比2的写法： 2比3 记作23； 100比2记作1002。自学比各部分名称、比值。出示自学提纲：什么叫比的前项？后项？什

48、么叫比值？以32为例检查自学情况。 2 = 32 = 1 前 比 后 比 项 号 项 值练一练：说出比的前项、后项，并求比值。1002 1.51 32教学比与除法、分数的关系。（1）经32为例教学比的分数形式的写法，强调它仍表示一个比，即32可以写成，读作3比2 ；板演把2比3 写成分数形式，怎样读？如果这是一个分数怎样读？（2）比与除法的关系。 比 前项 比号 后项 比值 除法 分数说说比与除法、分数的关系。比的后项能不能是零？为什么？巩固练习第47页的“做一做”。练习十二的第2题。课堂小结这节课我们学习了哪些容？要注意些什么问题？布置作业练习十二的第1、3 、4题课题二：比的基本性质教学容

49、：教材第48页的例1，练习十四的第59题。教学要求：使学生理解和掌握比的基本性质，会应用比的基本性质化简比。教学重点：应用比的基本性质化简比。教学难点：比例比值和化简比的区别。教学过程：复习准备说说比与除法、分数的关系。除法中商不变的性质是什么？分数的基本性质是什么？教学新课教学比的基本性质填空。48=（4）（82）=（44）（8）=试一试：812=（82）（12）=（8）（124 ）猜一猜：在比中有什么样的规律？（4）小组讨论：根据除法中商不变的规律和分数的基本性质，说说比的基本性质是什么。比的前项和后项同时乘以或者除以一样的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。（5）举例说明比的基本

50、性质。为什么要“0”除外？化简比。教师：应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。142114和21的最大公约数是多少？你能把1421化成最简单的整数比吗？1421=（147）（217）=23（2）6 和9 的最小公倍数是多少？怎样才能的化成最简单的整数比呢？=（18）（18）=34（3）1.252需要怎样做，才能成两个整数的比？ 1.252=（1.25100）（2100）=125200=58为什么要同时乘以100? 58是怎样得来的？你能用其它的方法化简上面的比吗？1421=说说化简比的方法是什么？比较比值和化简比。求比值和化简比的方法一样吗？求比值

51、和化简比的结果一定一样吗？求比值和化简比的方法基本一样：求比值是用前项除以后项；化简比除了根据比的基本性质化简外，也可以用前项除以后项，只不过是最后结果仍写成比的形式。求比值和化简比的最后表示结果不尽一样：求比值关键落实在一个具体的“值”上面；而化简比则是将比简化后仍然是比，而且要最简单的整数比（前、后项的最大公约数是1），不能用比值来代替。有时比值和化简比虽然是同一个数，但读法是不一样的。如，在表示比值时读作“四分之三”；在表示化简比时读作“三比四”。比值可以是整数、小数、真分数和带分数，一般不能是假分数；化简比可以写成真分数和假分数的形式，但不能是整数、小数和带分数。一般情况下，化简比写成

52、“几比几”的形式。巩固练习第48页的“做一做”。练习十二的第9题。布置作业练习十二的第58题课题三：比的应用（按比例分配）教学容：教材第52-53页的例2、例3 ；练习十五的第14题。教学要求：使学生理解按比例分配的意义，初步掌握按比例分配的特征与解题方法。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。使学生受到辨证唯物主义观点的教育。教学重点：掌握按比例分配的特征和解题方法。教学难点：把按比例分配问题转化为“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题。教学用具：多媒体教学过程：复习准备1、多媒体大屏幕显示：师傅和王师傅在同一时间做同一种零件，师傅做了160个，王师傅做了200个，经理把360元钱分

53、给他们每人各180元。这是一种什么分法？这种分法合理吗？2、教师说明：在日常生活、生产和工作中都会遇到不是平均分的分配问题，因此还得有其它的分配办法，这就是按比例分配。板书课题：比的应用按比例分配教学新课教学按比例分配的意义。什么叫做按比例分配呢？请同学们看书上第52页。指名学生口答。在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。2、出示复习题。学生独立完成，订正后提问：根据大豆和玉米的播种面积的比是32，我们可以知道什么？3、教学例2。多媒体大屏幕显示例2，让学生读题，理解题意。分组讨论：这道题把什么进行分配？总数是多少？如何分配？由32

54、想到什么？运用多媒体，理解32的含义。在屏幕上首先显示100公顷的长方形地，接着分成两部分，一部分是3份，另一部分是同样的2份。（把这块地分成两部分，大豆是其中的3份，玉米面积是其中的2份，一共是3+2=5份，大豆面积占这块地的，玉米占这块地的，与此同时，屏幕进行相应的闪动，3份和2份相加，跳到长方形下方变成5份，图中两部分分别表示成和，这样来回进行两次，最后再让学生说一说。）（4）学生试做，共同订正、检验，并回答列式的根据是什么。（一个数乘以分数的意义）（5）做一做：第53页“做一做”的第1题；将复习准备题的问题改写“每人各得多少元？”教学例3。大屏幕显示例3。读题思考：题目要求把什么进行分

55、配？它是按照什么来分配的？独立试算。屏幕显示板书解答过程，学生口头检验。回答列式的根据是什么。由学生概括解按比例分配应用题的方法和步骤，以与书写格式。巩固练习第53页“做一做”的第2、3题和练习十五的第1题。课堂小结这节课我们学习的是什么？解按比例分配应用题的方法的步骤，以与书写格式。要注意些什么问题？布置作业练习十三的第24题。第三单元 分数四则混合运算和应用题1分数四则混合运算课题一：分数四则混合运算（一）教学容：教材第59页的例1、例2；练习十五的第15题。教学要求：使学生掌握分数四则混合运算的顺序，会进行分数四则混合运算。培养学生仔细审题、认真计算的好习惯。教学重点：分数四则混合运算的

56、顺序。教学难点：带有中括号的分数四则混合运算。教学过程：复习准备计算。（1）207+2516 （2）314（98+174）34提问：整数四则混合运算的顺序是怎样的？揭示课题我们学过整数四则混合运算，知道了它的运算顺序和计算方法。那么，分数四则混合运算的顺序又是怎样的呢？这节课我们将学习这些知识。板书课题：分数四则混合运算教学新课教学分数四则混合运算的顺序。看教材第59页，看教材上是怎样说的。请学生回答：分数四则混合运算的顺序是怎样的？教学例1：计算+51。学生读题，说说有哪些运算符号。说说这道题含有几级运算？应该先算什么，后算什么？为什么？在题目上标明运算顺序。让学生计算这道题，并由一名学生板

57、演。+51 =+ =+4 =4如果这样计算“+51=51=4”，错在哪里？为什么？教学例2：计算3（1+）2算式中含有哪些运算符号？这个算式里既有小括号，又有中括号，应该怎样计算？标明它的运算顺序。由学生计算这道题，并由一名学生板演。课堂小结1、分数四则混合运算的运算顺序，与整数四则混合运算的运算顺序一样。也就是，在没有括号时，先算乘除法，后算加减法；在有小括号时，先算小括号里面的，再算括号外面的。在有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。另外括号也是按先乘除后加减的计算顺序进行。2、在进行分数四则混合运算时，要注意看清符号和数字，以免出错。巩固练习第60页上面的“做

58、一做”。练习十五的第1、4、5题。布置作业。练习十五的第2、3题。课题二：分数四则混合运算（二）教学容：教材第60页的例3；练习十五的第610题。教学要求：1、使学生进一步掌握分数四则混合运算的顺序和方法，会应用运算定律进行简便计算。2、培养学生灵活计算的能力和计算的技能技巧。教学重点：运算顺序教学难点：运算过程的简便运算。教学过程：复习准备先说出运算顺序，再计算。 （1） 18-72 （2） 4+7（1）用简便方法计算，并说明运用了哪些运算定律或运算性质？（1）+ （2）15+（3）16-2-3 （4）200-（178+172）提问：加法有哪些运算定律？乘法呢？提示课题在整数和小数四则混合运

59、算中，有时可以应用运算定律使计算简便。同样，在分数四则混合运算中，有时也可以应用运算定律使计算简便。教学新课教学例3：计算21算式里含有哪些运算符号？应该先算什么？结果是多少？（）现在变成了“”，观察这个算式，可以用简便方法算吗？怎样算？应用了什么定律？让学生完成计算过程，请一名学生板演。2122（）213巩固练习第60页下面的“做一做”和练习十五的第6题。课堂小结在分数四则混合运算中，有时可以应用运算定律使计算简便。因此，同学们要注意审题，随时注意计算中的简算成分，能简算的要简算。指导练习练习十五的第10题。先求第一台机器每小时生产多少外零件，再求两台机器同时生产96个零件需要几小时。其解答

60、过程如下：96（2538）96（78）9616=6（小时）作业练习十五的第710题。2、分数应用题课题一：一般的分数应用题（一）教学容：教材第63-64页的例1、例2；练习十六的第1题。教学要求：1、使学生在已学过的两三步计算的应用题的基础上，学习解答在已知数中含有分数的应用题。2、进一步提高学生分析和解答应用题的能力。教学重点：寻找等量关系和数量关系。教学难点：区别列方程解和用算术方法解答在思路上的不同。教学过程：复习准备1、两地相距13千米，甲、乙两人从两地同时出发相向而行，经过2小时相遇。甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？（用两种方法解答）2、六年级有学生120人，正好占全校学生人数