西师大版六年级数学上册《二 第8课时 解决问题》教学课件PPT小学公开课

1、第8课时 解决问题西师版数学六年级（上）圆二【重点】用转化的方法求图形的面积。【难点】用转化的方法求图形的面积。课堂导入你会计算下面图形的面积吗？Rr圆环的面积=外圆面积-内圆面积。用S表示环形的面积，R表示外圆的半径，r表示内圆 的半径，环形的面积公式是S= = ( ）新知探究5一张可折叠的圆桌,半径是0.6m,折叠后成了正 方形。折叠部分的面积约是多少平方米?(得数 保留两位小数)观察图形，折叠部分 有4块，算出每块面 积再相加，行吗？能求出每一小块的面积，但是较为繁琐， 这里运用另一种方法。观察可知：折叠方桌示意图是圆和正方形的 组合图形。折叠部分的面积=圆的面积正方形的面积求圆的面积可

2、根据圆的面积公式：S= =3.140.62=3.140.36=1.1304 (m2)如何计算 正方形的 面积呢？r=0.6m可以把正方形面积转化成2个 等腰直角三角形的面积和三角形的底就是圆的直径，底 边上所对应的高是圆的半径。根据三角形的面积公式计算：S=底高2方法一：圆桌面面积：3.140.62=3.140.36=1.1304 (m2)折叠后正方形桌面面积：0.61.222=0.72(m2)折叠部分面积：1.1304-0.72 =0.4104 0.41(m2)答：折叠部分的面积约是0.41 m2 。r=0.6m也可以把正方形面积转化成4 个等腰直角三角形的面积和。三角形的两条直角边都是圆的

3、半径。根据三角形的面积公式计算：S=底高2方法二：圆桌面面积：3.140.62=3.140.36=1.1304(m2 ）折叠部分面积：1.1304-0.72 =0.4104 0.41(m2)答：折叠部分的面积约是0.41 m2 。折叠后正方形桌面面积：0.60.624 =0.72(m2)课堂练习教材第25页“练习六”第4题1.一座雕塑的基座是圆形，半径为15m ，在 它的周围植上5m宽的环形草坪。1草坪的面积是多少平方米？2如果植1 草坪的成本为20元，那么植这块草坪的成本至少是多少元？5m 15m答：草坪的面积是549.5 m2 。3.14(15+5)2 3.14152= 3.14400 3

4、.14225= 1256-706.5= 549.5（ m2 ）（1）草坪的面积是多少平方米？（2）如果植1 草坪的成本为20元，那么植这块草坪的成本至少是多少元？根据公式计算： 总价=单价数 量549.520= 10990（元）答：植这块草坪的成本至少是10990元。2.用15.7m长的竹篱笆靠围墙围一个半圆形鸡 舍（如下图）。这个鸡舍的面积是多少平方米？思路分析：根据圆周长公式：C=2 可得半圆的周长 半圆=2 2= 可得 = 半圆半圆的面积根据圆的面积公式： 圆= 可得 半圆= 2教材第25页“练习六”第5题答：这个鸡舍的面积是39.25 m2 。半圆的半径圆的面积15.73.14=5(m

5、) 3.1452=3.1425=78.5 (m2)78.52 =39.25(m2)半圆的面积3.如图,大、小两个正方形的边长分别是大、 小两个圆的半径。阴影部分的面积是20 cm2 。 求圆环的面积。思路分析：rR圆环的面积=大圆面积小圆面积 根据圆的面积公式： 圆= 可得 大圆= 小圆= 圆环= =（ - ）Rr阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积 根据正方形的面积=边长边长大正方形的面积= =小正方形的面积= =阴影部分的面积= - 综上所述圆环的面积为： 3.1420 =62.8(cm2)答：圆环的面积为62.8cm2 。思路分析：4.求右图中阴影部分的面积。12cm阴影部分的面积=半圆面积三角形面积根据圆的面积公式： 圆= ，可得 半圆=2三角形面积公式： 三角形=底高2=56.52（cm2）提示：三角形的底 等于圆的直径，高 等于圆的半径。122=6（cm）3.14622=3.14362=113.042答：阴影部分的面积为20.52 cm2。1262=36（cm2）56.52-36=20.52（cm2）12cm半圆的半径半圆的面积三角形的面积课堂小结这节课你有什么收获？求不规则图形的面积的方法求组合图形的面积的计算方法求两个或两个以上组合图形 的面积时,先要分