人教版九级下册数学期末试卷三套汇编十含答案

1、2016年人教版九年级下册数学期末试卷三套汇编十含答案九年级下册数学期末检测题一（满分120分，考试时间120分钟）题号（一）（二）19202122232425总分等级得分一、选择题（每题3分，共36分。将每题唯一正确的答案填到答题纸的表格中）1、抛物线的顶点坐标是（ ）A（1，-2） B.（0，-2） C.（1，-3） D.（0，-4）2、如图，O是ABC的外接圆，已知ABO50，则ACB的大小为（ ）A30 B40C45D503、点（-sin60，cos60）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A（，） B（-，） C（-，-） D（-，-）4、桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式

2、摆放在一起，其左视图是（ ）左面ABCD5、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）A B C D6、CD是RtABC的斜边AB上的高，AC=4，BC=3，则cosBCD的值是 （ ） A B C D7、如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离为，则两树间的坡面距离为（）A B. C. D. （第7题） （第8 题） （第9 题） 8、如图，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CDBC，则CD的长是（ ） A9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）A、ac0 B、方程

3、ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3 C、2a-b=0 D、当x0时，y随x的增大而减小10、如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，则的值是（ ）A B C DAOPBDC11、如右下图，AB是O的直径，AB=2，点C在O上，CAB=30，D为 的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（ ） . . .ADGBCFE12、如右下图，在平行四边形ABCD中，的平分线交于点，交的延长线于点，垂足为，若，则的周长为（ ）A8 B9.5C10D11.5第卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分。将答案填到答题纸的横线上）13、已知O1，和O

4、2的半径分别为3cm 和5cm ，两圆的圆心距d是方程x2-12x+36=0的根，则两圆的位置关系是 .14、直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm, 则此三角形的周长是_.15、将抛物线y=x2图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为_16、二次函数，当 时，;且随的增大而减小；17、10把钥匙中有 3 把能打开门，今任取出一把，能打开门的概率为 18、如右下图所示，ABC中，DEBC，AEEB23，若AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为_三、解答题（本大题共7题，共60分，请将答案写在答题卡上）19、（本题满分6分）求值：20、（6分）将正面分别标有

5、数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求(偶数)；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？21、(本题满分8分)如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.求证： （1）ABFDFE;(2)若sinDFE=,求tanEBC的值.22、(本题满分10分)如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60

6、求这幢教学楼的高度AB 23、(本题满分10分)已知抛物线y= x2-2x-8，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积。24(本题满分10分)如图，在ABC中，C=90, AD是BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的O经过点D。（1）求证： BC是O切线；（2）若BD=5, DC=3, 求AC的长。25（本题满分10分）已知二次函数的图象如图.（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若ACB=90，求此时抛物线的解析式；

7、 参考答案一、选择题：（每题3分，共36分）题号123456789101112答案DBACCDCABDBA二、填空题：（每小题4分，共24分）13、 相交 14、 22 cm 15、 y=(x-2)2-3或 y=x2-4x+1 16、 4 17、 18、 21m2 三、解答题：（7道题，共60分）19、（本题满分6分）求值：解：原式=2-+1+3+33分 =66分20、(本题满分6分)（1）2分（2）能组成的两位数为：86，76，87，67，68，784分恰好为“68”的概率为 6分21、(本题满分8分)解：（1）证明：四边形ABCD是矩形A=D=C=90，BCE沿BE折叠为BFE，BFE=C

8、=90，2分AFB+DFE=180-BFE=90，又AFB+ABF=90，ABF=DFE，ABEDFE；.4分（2）在RtDEF中，sinDFE，设DE=a，EF=3a，DF=，.5分BCE沿BE折叠为BFE，CE=EF=3a，CD=DE+CE=4a，AB=4a，EBC=EBF，6分又由（1）ABEDFE，tanEBF=，tanEBC=tanEBF=。.8分22、(本题满分10分)解：在RtAFG中， 2分 在RtACG中， 4分 又 即 .6分 8分 （米）答：这幢教学楼的高度AB为米10分23、(本题满分10分)（1）证明：=（-2）2-4（-8）=3602分抛物线与x轴必有两个交点4分或

9、x2x8=0(x4)(x2)=0 x4=0或x2=0得：x=4或x=2 这个就说明抛物线与x轴的交点是A(4，0)、B(2，0)6分则抛物线与x轴有两个交点A、By=(x1)9顶点是P(1，9)8分则三角形ABP的面积是S=69=2710分24(本题满分10分)（1）证明: 如图1，连接OD. OA=OD, AD平分BAC, ODA=OAD, OAD=CAD。 ODA=CAD。 .2分 OD/AC。 图1 ODB=C=90。 BC是O的切线。.5分 （2）解法一: 如图2，过D作DEAB于E. AED=C=90.又 AD=AD, EAD=CAD, AEDACD. AE=AC, DE=DC=3.

10、7分在RtBED中，BED =90,由勾股定理，得 图2BE=。设AC=x（x0）, 则AE=x。在RtABC中，C=90, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得x2 +82= (x+4) 29分解得x=6。即 AC=6。.10分 解法二: 如图3，延长AC到E，使得AE=AB。 AD=AD, EAD =BAD, AEDABD. ED=BD=5。在RtDCE中，DCE=90, 由勾股定理，得CE=。 在RtABC中，ACB=90, BC=BD+DC=8, 由勾股定理，得 AC2 +BC2= AB 2。 图3即 AC2 +82=(AC+4) 2。解得 AC=6。25（本题满分1

11、0分）解: （1）由得 1分（3，0）3分（2）方法一:如图1, 设平移后的抛物线的解析式为 4分则C OC=令 即 得 A，B6分即: 得 (舍去) 7分抛物线的解析式为 8分方法二: 顶点坐标设抛物线向上平移h个单位则得到,顶点坐标 平移后的抛物线: 4分当时, A B ACB=90 AOCCOBOAOB6分 解得 , 7分平移后的抛物线: 8分九年级下册数学期末检测题二（时间：120分钟 卷面：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3, Bx3, Cx3, Dx32在平面直角坐标系中，点A（2O13，2014）关于原点O对称的点的

12、坐标为（）A（2013，2014）B（2013，2014）C（2014，2013） D（2014，2013）3下列函数中，当x0时，y的值随x 的值增大而增大的是（ ）Ayx2 Byx1 Cyx1 Dy4下列说法正确的是（）A要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 ，则甲组数据比乙组数据稳定D“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件5若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1, Bk1, Ck=1, Dk06将等腰RtABC绕点A逆时针旋转1

13、5得到ABC，若AC1，则图中阴影部分面积为（）ABCD37如图，直线AB、AD分别与O相切于点B、D，C为O上一点，且BCD140，则A的度数是（）A70B105C100D1108已知是方程的两根，则的值为（）A3B5C7D9如图，在O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在O内，其中OA4cm，BC10cm，AB60，则AB的长为（）A5cm B6cm C7cm D8cm10已知二次函数yax2bxc的图象如图，其对称轴x1，给出下列结果：b24ac；abc0；2ab0；abc0；abc0；则正确的结论是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）11计算 12一个扇形的弧长是20cm，

14、面积是240cm2，则扇形的圆心角是 13某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是14已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程，则ABC的周长是15如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是 16如图，在平面直角坐标系中，抛物线y经过平移得到抛物线y，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 三、解答题（共72分）17（9分）先化简，再求值（），其中a1，b118（8分）已知关于x的方程x22（k1）xk20有两

15、个实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（4分）（2）若|x1x2|x1x21，求k的值（4分）19（8分）如图，在四边形ABCD中，BADC90，ABAD，AEBC于E，AFDF于F，BEA旋转后能与DFA重叠（1）BEA绕_点_时针方向旋转_度能与DFA重合；（4分）（2）若AEcm，求四边形AECF的面积（4分）20（9分）为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？21（9分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1

16、，3，2的卡片，卡片的外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a、b（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（4分）（2）现制订这样一个游戏规则，若所选出的a、b能使ax2bx10有两个不相等的实数根，则称甲胜；否则乙胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释（5分）22（9分）如图，AB为O的直径，AD与O相切于一点A，DE与O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CECB（1）求证：BC为O的切线；（4分）（2）若，AD2，求线段BC的长（5分）23（10分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在550之

17、间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据，薄板的边长（cm）2030出厂价（元/张）5070（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（4分）（2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得利润是26元（利润=出厂价成本价）求一张薄板的利润与边长这之间满足的函数关系式当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？（6分）24（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点

18、，A点在原点的左则，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。（1）求这个二次函数的表达式；（3分）（2）连结PO、PC，在同一平面内把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3分）（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积（4分）参考答案一、选择题（30分）1A2D3B4C5D6B7C8A 9B10D二、填空题（18分）114 12150 131410 15（7，3）164三、解答题（72分）17

19、（9分）原式（5分）当a1，b1+时，原式=2（4分）18（每问4分，共8分）（1）2（k1）24k20，即4（k1）24k2，k（2）x1x22（k1），x1x2k2，又|x1x2|x1x21，|2（k1）| k21k，2（k1） k21k22k30k13，k21（不合题意，舍去） k3（5分，未舍k1，扣1分）19（每问4分，共8分）（1）A 逆 90 （或A、顺 、270） （2）6cm220（9分）解25人的费用为2500元2800元，参加这次春游活动的人数超过25人设该班参加这次春游活动的人数为x名根据题意，得100-2（x-25）x=2800整理，得x2-75x+1400=0解得x

20、1=40，x2=35x1=40时，100-2（x-25）=7075，不合题意，舍去x2=35时，100-2（x-25）=8075，答：该班共有35人参加这次春游活动21（9分）（1）（a、b）的可能结果有（，1），（，2），32（，3） ，（，1），（，2），（，3），（1，1），（1，2），（1，3），（a，b）可能的取值结果共有9种。（4分）（2）b24a与对应（1）中的结果为：1、2、7、0、3、8、3、0、5P（甲获胜）P（0）P（乙获胜） 这样的游戏规则对甲有利，不公平。（5分）22（9分）（1）连结OE、OC，CBCE，OBOE，OCOC，OBCOECOBCOEC又DE与O相切于点

21、E，OEC90OBC90，BC为O的切线（4分）（2）过点D作DFBC于点F，则四边形ABFD是矩形，BFAD2，DFAB AD、DC、BC分别切O于点A、E、B，DADE，CE CB设BC为x，则CEx2，DCx2在RtDFC中， BC（5分）23（10分）解：（1）设一张薄板的边长为x cm，它的出厂价为y元，基础价为n元，浮动价为kx元，则y=kx+n由表格中数据得 解得 y=2x+10（4分）（2）设一张薄板的利润为P元，它的成本价为mx2元，由题意得P=22x+10mx2将x=40，P=26代入P=2x+10mx2中，得26=24010m402 解得m=Px22x10（3分）a0 当

22、（在550之间）时， 即出厂一张边长为25cm的薄板，所获得的利润最大，最大利润为35元（3分）24（10分）解：（1）将B、C两点坐标代入得 解得：所以二次函数的表示式为： （3分）（2）存在点P，使四边形POPC为菱形，设P点坐标为，PP交CO于E，若四边形POPC是菱形，则有PCPO，连结PP，则PEOC于E，OEEC，解得，（不合题意,舍去）P点的坐标为（3分）（3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，设P，易得，直线BC的解析式为,则Q点的坐标为 当时，四边形ABPC的面积最大此时P点的坐标为，四边形ABPC的面积的最大值为（4分）九年级下册数学期末检测题三一选择题（

23、共10小题）1已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（） A 3 B 3C 0 D 0或32方程x2=4x的解是（） A x=4 B x=2 C x=4或x=0 D x=03如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG=，则CEF的面积是（） A B C D 3题 5题4在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（） A 11+ B 11 C 11+或11 D 11+或1+5有一等腰梯形纸片ABCD（如图

24、），ADBC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下，由DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是（） A 直角三角形 B 矩形 C 平行四边形D 正方形6如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（） A B C D 7下列函数是反比例函数的是（） A y=x B y=kx1 C y= D y=8矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（） A 正比例函数 B 一次函数 C 反比例函数 D 二次函数9已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（） A 极差是5 B 中位数是9 C 众数是5 D 平均数是910在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜

25、色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（） A 24 B 18 C 16 D 6二填空题（共6小题）11某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_12如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE=_度13有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是_，最大的是_14直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b的解集为_15一个口袋中装有

26、10个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4根据上述数据，估计口袋中大约有_个黄球16如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P若CG=3则CGE与四边形BFHP的面积之和为_三解答题（共11小题）17解方程：（1）x24x+1=0（配方法） （2）解方程：x2+3x+1=0（公式法）（

27、3）解方程：（x3）2+4x（x3）=0 （分解因式法）18已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长19如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的平分线，已知BAC=ACD（1）求证：ABCCDA；（2）若B=60，求证：四边形ABCD是菱形20如图，梯形ABCD中，ABCD，ACBD于点0，CDB=CAB，DEAB，CFAB，EF为垂足设DC=m，AB=n（1）求证：ACBBDA；（2）求四边形DEFC的周长21如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，

28、他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度22一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在

29、扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量23如图，在ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，EC（1）求证：ADCECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形24如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）双曲线y=（x0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且FBCDEB，求直线FB的解析式参考答案一选择题（共10小题）1A 2C 3A4D5D6A7C8C9A10C二填空题（共6小题）1120

30、%1250 13 14x或0 x 1515 169三解答题（共11小题）17（1）x1=2+，x2=2 （2）x1=，x2=（3） 18解答： （1）证明：=（m+2）24（2m1）=（m2）2+4，在实数范围内，m无论取何值，（m2）2+40，即0，关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0恒有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意，得121（m+2）+（2m1）=0，解得，m=2，则方程的另一根为：m+21=2+1=3；当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；该直角三角形的周长为1+3+=4+；当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；则该直角三角形的周长为1+3+2=4+219 解答： 证明：（1）AB=AC，B=ACB，FAC=B+ACB=2ACB，AD平分FAC，FAC=2CAD，CAD=ACB，在ABC和CDA中，ABCCDA（ASA）；（2）FAC=2ACB，FAC=2DAC，DAC=ACB，ADBC，BAC=ACD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，B=60，AB=AC，ABC