人教版数学八年级下册17.1-勾股定理--(共30张)PPT课件

1、勾 股 定 理CBA数形结合之美人教版 八年级数学这个会徽的设计基础是1700多年前，中国古代数学家赵爽的弦图，是为了证明勾股定理而绘制的。经过设计变化成为含义丰富的2002年国际数学家大会的会标。 相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，通过朋友铺地的成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系 我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？ABC填表：若小方格的边长为1.图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积CABC思考：正方形A、B、C的面积有什么关系？44891625图乙SA+SB=SCAB图乙SA+SB=SCABC图甲abcabcC猜想:a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =

2、c2问题：边长为任意长度的直角三角形还成立吗？3.猜想:a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2ABCC图乙SA+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabc4. 思考：任意三边的直角三角形也成立吗？3.猜想:a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c24.验证:a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2a用拼图法证明4.验证:a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2bc用拼图法证明4.验证:a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2abcS大正方形=c2 S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4 ab+(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b24.验证:a、b、

3、c 之间的关系？a2 +b2 =c2abc用拼图法证明a2+b2=c2勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方.ac勾弦b股归纳定理：勾股强调：勾股定理反映了直角三角形的三边关系。(毕达哥拉斯定理)abcabcabc c2=a2 +b2abc?确定斜边b2= c2 - a2a2= c2 - b2a2+b2 = c2灵活运用公式？变式运用：a2+c2 = b2b2+c2 = a2 例：在RtABC中，=90. (1) 已知：a=6，=8，求c； (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4

4、) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.例题分析在直角三角形中,已知两边,可求第三边;方法小结DAB90 在RtABD中， BD2AD2AB2 3242 25 BD5 同理可得 DC13解：运用勾股定理可解决直角三角形中边的计算或证明已知：四边形ABCD中，DABDBC90AD3，AB4，BC12求：DC的长。例2BCDA1、已知：RtABC中，AB，AC,则BC的长为 .5 或 试一试:43CAB？43ACB？试一试:2、如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是7cm，求正方形A、B、C、D的面积之和。 1、一个门框尺寸如下图所示若有一块

5、长3米，宽0.8米的薄木板，能否通过此门？若薄木板长3米，宽1.5米呢？若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？ 对角线= 能通过此门.应用知识回归生活探究:生活中的数学问题2、小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？ 我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度售货员没搞错想一想荧屏对角线大约为74厘米收获无处不在我知道了 我感受了 我探索了 勾股定数形c2=a2+b2 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为

6、毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾 股 史 话国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。国家之一。早在三千多年前 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于

7、三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。比毕达哥拉斯要早了五百多年。勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，1940年出版过一本名为毕达哥拉斯命题的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。这是任何定理无法比拟的。勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一 。一、总统证法aabbcc美国第20任总统-伽菲尔德二、出入相补刘徽（生于公元三世纪）三國魏晋时代人。魏景元四年（即 263 年）为古籍九章算术作注释。在注作中，提出以出入相补的原理来证明勾股定理。后人称该图为青朱入出图。黄色部分面积为a2绿色部分面积为b2边长为c 1972年发射的星际飞船“先锋10号”带着这张青朱入出图飞向太空，成为与外星人勾通的符号。数学来源于生活，服务于生活！30写在最后成功的基础在于好的学习习惯The f