人教版八年级下册-19.2-正比例函数-课件(共21页)

1、19.2.1 正比例函数人教版八年级下册数学第十九章 一次函数复习旧知一般的，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数列表法图象法解析式法函数的定义：函数的三种表示方法： 2011年开始运营的京沪高速铁路全长 1318 km，列车平均速度为 300 km/h ，京沪高铁列车的行程 y (km) 与运行时间 t (h)之间有何数量关系？ 创设情境y = 300 t下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？开动脑筋（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随

2、它的体积V（单位cm）大小变化 变化；（注：质量=密度体积）L=2rm=7.8V想一想开动脑筋（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t想一想观察与发现 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常数自变量函数（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= 2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式

3、！ 2rl 7.8Vm 0.5nh 2tT归纳 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。注意:这里强调k是常数，k0.观察正比例函数表达式y=kx 的特征y = k x是常数与自变量的乘积（是一个单项式）k是常数，k0X的指数是1下列函数中哪些是正比例函数？如果是，它的比例系数k是多少？（2）y = x+2（1）y =2x（5）y=x2（3）（4）（6）是是不是不是不是是 反馈练习应用新知例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= .（2）若 是正比例函数m= 。1-2（3）若y=(m-1)xm2是关于 x的正比例函 数，则m= 。 （4）已知一

4、个正比例函数的比例系数 是-5，则它的解析式为： 。-1y = -5xy -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x-4-2024y=2x x -2 -1 0 1 2 y例1 画正比例函数 y =2x 的图象解：1. 列表2. 描点3. 连线y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x420-2-4y=-2x x -2 -1 0 1 2 y 画正比例函数 的图象解：1. 列表2. 描点3. 连线 观 察1 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-55xyy=2x 比较下面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.

5、相同点： 不同点：函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右 ，函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右 。上升一、三下降二、四两图象都是经过_的一条_；原点直线观察在同一坐标系中画出下列函数的图象，并对它们进行比较： （1） （2） -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-55xyy=2x观察2：不同点函数 y=kx经过的象限从左到右的变化情况过原点的直线。相同点一、三二、四上升下降 K0 K0k=2, k=k=-2,k=画出正比例函数 和 的图象。一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象,是一条经过_的_; 直线y=kx经过第_象限， 直线y=kx经过第_象限，

6、正比例函数图象的特征:当k 0时，当k 0时，从左向右_,即y随着x的增大而_;从左向右_，即y随着x的增大而_.原点直线一、三上升增大二、四下降减小归 纳 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-55xyy=2x画函数y=2x的图象，过点（0，_）与点（1，_）作一直线即可02观 察3画函数y=-2x的图象，过点（0，_）与点（1，_）作一直线即可0-2 两点法：过点（0，0）和（1，k）画一条直线 ，即得y=kx (k0）的图象。y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x420-2-4y=-2x x -2 -1 0 1 2 y 画正比例函数 的图象解：1. 列表2. 描点3. 连线观 察3 x 0 1 y0-2课堂检测： 1汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x之间的函数关系式是 ；y是x的 函数。2、若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 .3、y = 的图像经过第 象限，y随x的增大而 。4、y=2010 x的图像经过第 象限, y随x的增大而 。 y=60 x正比例-1二、四减小