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文档简介

1、引例 ：乒乓球40+，直径设计为40.3毫米，由于加工过程中存在误差，规定成品实际直径与设计直径相差不能超过0.3毫米，否则为次品，设成品乒乓球的实际半径x毫米，那么x应该满足什么样的不等关系？| 2x-40.3 | 0.31.3.1绝对值不等式的解法 阜新市 彰武高中 张天宇一、温故知新1、绝对值的代数定义|x|=x ,x0 x ,x00 ,x=02、绝对值的几何意义0 x|x|x1x|xx1|类比：|x|3 的解不等式x1的解集?方程x1的解集？为xx=1或x=-1为x-1 x 1解集?为xx 1或x-1 01-101-1公式：|x|0) |x|a (a0) x|-axa 或 x-a-aa

2、-aa二、新课探究 （类型一）01-1yo111x能用函数 的图象解决类型一的问题吗？数形结合的思想思考：y=ay=ay=a（-a，a）（a，a）类型二： 解题反思：2、归纳：如果把|x|0)中的x换成代数式 ,也就是 ,(a0)怎么解？1、采用 例：| 2x-3 | 0时整体代换法求下列不等式的解集 |2x+1|9 |4x|-6 3| 2x+1 | 5（-3，2）（-，-1/2）（1，+ ）R（-3，-2）（1，2）巩固练习： 如果 把不等式 中常数“a”用代数式 替换，如何解？类型三：5x-6 0 5x-66-x() 或 () 5x-60-（5x-6）6-x解()得： x2解() 得：0

3、x取它们的并集得：（0，2） 解关于x的不等式 | 5x-6 | 6 x解：变式例题：（解法一）：定义法去绝对值。 解不等式 | 5x-6 | 0时,转化为-(6-x)5x-6 |x-3|谢谢！解：如图，设“1”对A，“3”对应B，“X”对应 M（不确定的），即为动点。|x-1| |x-3|由绝对值的几何意义可知 ：|x-1| =MA|x-3|=MB0132AB0几何的意义 为MAMB,解：因为 |x-1| |x-3| 所以 两边平方可以等价转化为 （x-1)2(x-3)2 化简整理：x2平方法：注意两边都为非负数|a|b|依据：a2b2分类讨论：分析：两个|x-1| 、|x-3|要讨论，按照绝对值里面的代数式符号进行讨论。可以借助数轴分类。解:使|x-1|=0,|x-3|=0，未知数x的值为1和30131、当x3时，原不等式可以去绝对值符号化为：x-1x-3 解集

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