八年级下册数学勾股定理说课稿

1、勾股定理说课稿今天我说课的题目是 勾股定理 ，这节课所选用的教材为湘教版义务教育课程标准八年级上册第三章第六节的内容。一、教材分析1、教材的地位与作用勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一， 在实际生活中用途很大。 教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力， 通过实际分析、 拼图等活动， 使学生获得较为直观的印象； 通过联系和比较， 理解勾股定理，以利于正确的进行运用。2、学情分析通过前面的

2、学习， 学生已具备一些平面几何的知识， 能够进行一般的推理和论证，但如何通过拼图来证明勾股定理， 学生对这种解决问题的途径还比较陌生，存在一定的难度，因此，让学生动手、动口、动脑、化难为易。深入浅出，让学生感受学习知识的乐趣。3、教学重点、难点：重点：探索和掌握勾股定理；难点：由特殊到一般，经过“探索 猜想 归纳 总结 ”得到勾股定理，证明勾股定理二、教学目标知识与能力： 了解勾股定理的发现过程， 掌握勾股定理的内容， 会用面积法证明勾股定理；培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。过程与方法： 经历 “观察 猜想 归纳 验证 ”的数学发现过程， 发展合情合理的推理能力， 沟通数学知识之

3、间的内在联系， 体会勾股定理在现实生活中的广泛应用。情感态度价值观：在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的喜悦，通过介绍股股定理在中国古代的研究， 激发学生学习的热情， 体验合作学习成功的喜悦，渗透数形结合的思想。三、教学过程本节内容的教学主要体现在学生动手、 动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：（一）创设情境1、由故事引入， 3000 多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是 4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑， 使学生进入乐学状态。设计意

4、图：以故事引入和问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。（二）初步感知教材1、思考课本中的探究【图 3-79】有关直角三角形斜边问题，让学生计算三角形的斜边长， 学生可能有不同的方法， 不管是通过直接数小方格的个数， 还是用尺子来量等等， 各种方法都应予于肯定， 并鼓励学生用语言进行表达， 引导学生发现斜边与两直角边的关系， 这样做有利于学生参与探索， 感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。2、接着让学生思考【图

5、 3-80】关于三个正方形的面积关系：同样让学生计算正方形的面积，但正方形 C 的面积不易求出，可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，在剪一剪，拼一拼后学生也不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。设计意图：有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想， 也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习及其有帮助。（三）动手验证为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上任意作一个直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。分组让学生自己动手完成书本上 96 页的探究，充分引导学生利用直观教具进行拼图实验

6、，在动手操作中放手让学生思考、讨论、合作、交流，探究解决问题的多种方法，鼓励创新，小组竞赛，进入竞争，我参与讨论，与学生交流获取信息，从而有针对性的引导学生进行证法的探究和发现利用面积相等法去找证明勾股定理的方法。培养了学生的发散思维和探究数学问题的能力。总结定理：让学生自己总结定理， 不完善之处由我补充。 在前面探究活动的基础上，学生很容易得出直角三角形的三边数量关系即勾股定理。最后向学生介绍古代对勾股定理的研究， 感受数学文化， 激发学生的学习热情，体会古人伟大的智慧。设计意图：让学生亲身体验， 合作交流探究勾股定理的验证， 培养学生的语言表达能力和归纳概括能力，进而增强学生的学习自信心。

7、（四）反馈练习学生对所学的知识是否掌握了， 达到了什么程度？为了检测学生对本课目标的达成情况和加强对学生能力的培养，我设计了以下几个例题：例 1、在 Rt ABC 中， =90.已知： a=6， =8，求 c；已知： a=40， c=41，求 b；已知： c=13， b=5，求 a；已知 : a:b=3:4, c=15,求 a、b.例 2、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数 ,则它的三边长分别为 ( )A2、4、6B6810 C 468D81012例 3如图，在矩形 ABCD 中， DE AC 于 E，设 AE=8，ADBE且 AD=10,CEC=4, 求 DE和AB的长例 4、将长为 5

8、米的梯子 AC 斜靠在墙上， BC 长为 3 米，求梯子上端 A 到墙的底端 B 的距离 .解：在 Rt ABC 中， ABC=90BC=3，AC=5AB2= AC2 - BC2= 52-32=16AB= 4 （米）设计意图：进一步体会勾股定理在实际生活中的应用， 学生运用所学知识将实际问题转化成数学问题加以解决， 从而达到了 “学以致用 ”的目的， 真正体现了“人人学有用的数学 ”这一理念。（五）课堂小结、本节课我们学到了什么？你最感兴趣的地方是什么？学了本节课后我们有什么感想？设计意图：引导学生对知识要点进行总结， 梳理学习思路。 使学生进一步明确掌握知识。（六）布置作业收集有关勾股定理的证明方法及信息，下一节课展示并进行交流。目的是要使全体学生都能参加，以提高学生的实践能力和创新思维。四、板书设计勾股定理：勾三股四玄五五、评价与反思本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛， 体现以学生为主体， 以促进学生发展为本的教学理念，变知识的传授者为学生