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文档简介

1、第三章 数学活动数学课中的杠杆原理江西省丰城市丰城九中 周庆华学习目标 1知识与技能 运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会方程思想方法，及树立初步的符号意识。 2过程与方法 通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系并通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。体会类比、特殊到一般再到特殊、分类讨论等解决问题方法的精妙之处。 3情感态度与价值观 通过数学活动，发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度一、创设情景,引入新课“给我一个支点和一根足够长的杠杆我就可以撬动地球。” 古希腊数学家阿基米德说：地球约重 ： 吨？阿基米德怎么能撬动这

2、么重的地球呢？联想到二、动手操作,探索求知动手实验收集数据分析数据发现规律实验步骤 ：第二步:在直尺两端各放一枚硬币，看看直尺是否保持平衡； 第三步:在直尺的一端再加一枚硬币，移动支点的位置，使两边平衡，记录支点到两端的距离a和b； 第一步:直尺的中点放在一个支点上，使直尺左右平衡； ab第四步:在有两枚硬币的一端再加一枚硬币，移动支点位置，使两边平衡，记录支点到两端的距离a和b； 第五步:在硬币多的一端继续加硬币，并重复以上操作。第六步：可在两端加不同的硬币，并同上。实验数据：规律：左端硬币的个数 X a =右端棋子的个数 X b第一次第二次第三次第四次ab a b a b a b支点到两端

3、的距离（单位：厘米） . 棋子的个数（单位：枚） .左端硬币的重量 X a = 右端棋子的重量 X b 等重等重（左边物体的重量）X（支点到物体最右边点的距离）=（右边物体的重量）X（支点到物体最左边点的距离）因为，地球的重量X支点到地球的距离阿基米德是怎么撬动地球的？ 所以，如果可以在太空中放一个支点，使支点到地球的距离较近，到阿基米德的距离足够远，阿基米德就可以轻松的撬动地球。=阿基米德所用的力X支点到阿基米德的距离。三 、应用规律，深化主题 如果直尺一端放一枚硬币，另一端放n枚硬币，支点应在直尺的哪个位置设直尺长为L，用一元一次方程求解。xL-x解：设支点到一枚硬币一端的距离为x,则支点到另一端的距离为（L-x）：支点到一枚硬币一端 的距离为: 。.四、实际应用 链接生活 小明和小红到公园玩跷跷板（支点在中点）游戏，可是他们俩坐在跷板上怎么也平衡不了。现在知道小明的体重是30千克，小红的体重是27千克，跷板长3.8米。你能帮他俩解决这个问题吗？ 如果是支点可移动式跷板，还有其它解决方法吗？将支点移到距小明1.8米处。将支点移到距小红2米处。五、课堂小结：这节课，你们学到了什么？你们有什么体会？六、作业啦 举一个现实生活中要用到以下关系式的例子， 并用数学方法

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