八年级下册数学多边形的内角和教学设计

1、多边形的内角和教学设计佘家坪乡中学向家桥分校杨年波【学习内容分析】 本节课的内容是义务教育教科书八年级数学下册第2 章第 1 节第 1 课时的内容，是学生在学习了三角形的定义、边、角以及内角和、外角和的基础上来，来进行多边形的定义、边、角、对角线、内角和以及内角和的推理。【学习者分析】 八年级的学生已经具备一定的图形知识， 学生可以通过对比学习来掌握多边形的定义、 边角、内角和， 同时也具备一定的动手操作能力，通过让学生运用多种方法动手分割多边形，分析、 讨论、 归纳出多边形内角和的公式，并能利用其公式进行多边形的一些简单计算。 使学生理解多边形的基本知识， 锻炼学生的动手操作能力， 激发学生

2、的学习兴趣，为学生终身发展打下基础。【教学目标】 知识与技能： 掌握多边形内角和的计算方法， 并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题；通过多边形内角和公式的推导，培养学生探索与归纳的能力。过程与方法： 经历探索多边形内角和的过程，多角度，全方位地考虑问题，培养学生对简单数学结论的探究方法， 进而运用掌握的理论知识解决实际问题， 进一步培养学生数学说理能力，初步形成一定的推理思维。情感、 态度与价值观：通过经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想得到证实的成就感。【教学重点】 掌握多边形内角和公式，并学会应用。【教学难点】 如何把多边形转化成三角形，用分割多边形推导

3、多边形的内角和。【设计思路】 本节课教材是在学生学习了三角形的基本概念和内角和的基础上，来探究多边形的基本概念和内角和的，学生可以通过自主学习，理解多边形的基本结构、基本概念，通过学生之间的合作交流， 动手操作， 归纳出多边形的内角和公式。 教师通过展示多媒体课件，强化学生对多边形基础知识的理解，验证学生对多边形内角和的推导。【教学课时】 1 课时【教学准备】白卡纸、三角尺（直尺）、多媒体课件【教学过程】一、探究新知1由三角形概念类比得出多边形及相关概念：（ 1）由学生画出3 个边数不同的多边形，分别读出它们的名称（ 2）让学生根据所画的图形，类比三角形的定义，尝试说出四边形、五边形及的概念n

4、 边形3）引导学生类比三角形的顶点、边、内角，指出所画多边形的顶点、边、内角4）类比正三角形的概念，得出正多边形的概念5）让同学在图中连接不相邻的顶点，由此引出对角线的概念，突出对角线的作用整个教学过程，以小组讨论、动手操作为主，合作交流结果，互相补充，老师概括，自然类比得出多边形及相关概念强调：我们现在研究的是如图1、图 2 所示的多边形，也就是所谓的凸多边形，图3 也是多边形，但不在现在的研究范围内2探究多边形的内角和公式数学的研究方法往往是变新问题为所熟悉的问题我们已知一个三角形的内角和等于180，那么四边形的内角和等于多少度呢？五边形、六边形呢？由此， n 边形的内角和等于多少度呢？我

5、们熟悉三角形的知识， 因此在研究多边形时， 可以通过分割图形将其转变为三角形来进行研究 那么想想看， 四边形、 五边形以至多边形可以分割为多少个三角形？如何分割比较好？请同学们动手画一下教学中尊重并鼓励学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法 分割多边形成若干个三角形的方法是多样的， 在探究多边形内角和前探讨， 有助于学生拓宽思路各组讨论，交流结果展示各组的分割图，尝试评价不同分法间的差异概括有如下三种：1由图 4，从 n 边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分成（n 2）个三角形2如图 5，在n边形内任取一点，连接P点与多边形的每一个顶点， 可得n个三角形P3如图 6，在 n 边形某一边上任取一

6、点P，连结 P 点与多边形的每一顶点，可得（n l ）个三角形根据三角形内角和公式，再结合图形， 接下来我们探讨n 边形的内角和 让学生分组讨论、交流， 鼓励学生用多样化的方法探讨，对思路不明确的小组，可适当引导学生参照书上的方法，完成下表此时的课堂气氛十分活跃，在探究过程中，经历了收集、选择、处理数学信息的过程， 并作出合理的推断 适时地引导学生进行归纳，大多数同学通过动手、 动脑、交流， 能够得出多边形的内角和公式，体会到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，从而感受到成功的喜悦图形三角形四边形五边形六边形n 边形多边形的边数3456分成三角形的个数12多边形内角的和180360由此得出： 1、 n 边形的内角和为（ n-2 ） 180（ n3） .2 、多边形每增加一条边，其内角和增加 180。 3运用发现结果例 1求八边形的内角和的度数。例 2、已知多边形的每一内角为150，求这个多边形的边数.练习： 1、多边形内角和为1620则它为 _边形，多边形每个内角都等于120，则它为_边形。2、四边形的内角的度数之比为5 8，则各角度数为。二、巩固新知：教材第36 页练习第 1 题三、小结：这节课你学到了哪些数学知识和思想方法？引导学生小结.四、作业：教材第39 页第1 题.教学反思： 本节课主要是让学生采用自学、合