余姚市兰江中学2019年九年级上期末模拟数学试卷及答案

1、数学试卷余姚市兰江中学2018-2019 学年第一学期期末模拟九年级数学试卷一、选择题：1、下列函数中，图象经过点（2， 1）的反比例函数解析式是（）1122A yB yC yD yxxxx2、下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A BCD3、下面给出了关于三角形相似的一些命题： 等边三角形都相似；等腰三角形都相似；直角三角形都相似；等腰直角三角形都相似；全等三角形都相似。其中正确的有（）A、5 个B、4个C、3 个D、2个4、如图， A 、 B、 C 是 O 上的三点，且ABC=70 ，则 AOC 的度数是（）A 35B 140C 70D 70或 1405、 .两圆半径分别为3cm 和

2、7cm，当圆心距d 10cm 时，两圆的位置关系为（）A 、外离B、内切C、相交D 、外切6如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形 （阴影部分） 与 ABC 相似的是（）7、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为 r，扇形的圆心角等于120，则围成的圆锥模型的高为（）A rB 2rCrD 3r数学试卷8、如图，巳知 A 点坐标为（ 5，0），直线 y=x+b（ b 0）与 y 轴交于点 B，连接 AB ， =75，则 b 的值为（）A 3BC4D9、在直角坐标系中，抛物线y = 2x 2 图像不动，如果把X 轴向下平移一个单位，把Y 轴向右平

3、移 3 个单位，则此时抛物线的解析式为（）A 、 y = 2 （ x +3） 2+1B、 y = 2（ x+1） 2 3C、y = 2 （ x 3）2 +1D 、y = 2 （ x 1） 2+310、如图，在 ABCD 中， AB AD = 3 2， ADB=60，那么 cos的值等于（）3633236322666611、如图， 平行四边形ABCD 中， AB ：BC=3 ：2， DAB=60 ，E 在 AB 上，且 AE ：EB=1 ：2， F 是 BC 的中点，过D 分别作 DP AF 于 P， DQCE 于 Q，则 DP： DQ 等于（）A 3：4B：2C：2D2：12、已知点A （ 0

4、， 0）， B（ 0， 4）， C（3， t+4）， D（ 3， t）记 N （t ）为 ?ABCD 内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（ t）所有可能的值为（）A 6、7B7、8C6、7、8D6、8、9二、填空题：13、抛物线y = 2（ x 3） 2+5 的顶点坐标是14、已知点（ 2， y 1 ），（ 3， y 2），（ 2， y 3 ）在函数 y = k (k 0）的图像上，则y 1 ,xy 2 ,y 3 从小到大用 “ ”连结表示为数学试卷15、如图， 一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数

5、点上，则下次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从5 这点开始跳，则经过 2019 次后它停在哪个数对应的点上16、如图，正方形ABCD 边长为 4，以 BC 为直径的半圆O 交对角线BD 于 E则阴影部分面积为（结果保留）217、已知 x=2m+n+2 和 x=m+2n 时，多项式 x +4x+6 的值相等，且 m n+2 0，则当 x=3（m+n+1 ）2的值等于时，多项式 x +4x+618、如图，在矩形ABCD 中， AB=2 ，BC=4 ， D 的半径为 1现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O 重合，绕着 O 点转动三角板， 使它的一条直角边与D 切于点 H，此时两直角边与AD交于

6、E， F 两点，则 tan EFO 的值为三、解答题：19、计算（ 1） 2 sin 452 cos30 (1 tan 60 )2（2）已知 x2 ，求 2xy 的值 .y3x2 y20、某校为了解 “课程选修 ”的情况，对报名参加 “艺术鉴赏 ”，“科技制作 ”，“数学思维 ”，“阅读写作 ”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下面的问题：数学试卷（1）此次共调查了名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏 ”部分的圆心角是（2）请把这个条形统计图补充完整；（3）现该校共有800 名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中

7、有多少名学生选修技制作 ”项目度；“科21、如图，已知点A( 4， 2)、 B( n， 4)是一次函数ykxb 的图象与反比例函数ym 图象的两个交点.x(1) 求此反比例函数的解析式和点B 的坐标；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x 的取值范围 .22、某校有一露天舞台，纵断面如图所示，AC 垂直于地面， AB 表示楼梯， AE 为舞台面，楼梯的坡角 ABC 45，坡长 AB 2m，为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯 AD ，使 ADC 301）求 AC 高（结果保留根号）；2）在楼梯口 B 左侧正前方距离舞台底部 C 点 3m 处有一株大树， 修

8、新楼梯 AD 时底端 D是否会触到大树？并说明理由。AEDBC23、已知在RtABC 中， C=90，AD 是 BAC 的平分线，以AD 为弦作 O，使圆心 O在AB上.(1)用直尺和圆规在图中作出O (不写作法，保留作图痕迹) ；(2)求证： BC 为 O 的切线 .24、如图，在矩形ABCD中， AB 4，AD 10一把三角尺的直角顶点P 在AD上滑动时（点P 与A 、 D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E（ 1）证明DPC AEP ；（ 2）当CPD 30时，求AE的长；数学试卷（ 3）是否存在这样的点P，使 DPC 的周长等于 AEP 周长的 2 倍？若存在，求出

9、DP的长；若不存在，请说明理由25、某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB BC CD 所示（不包括端点 A ）（1）当 100 x 200 时，求y 与 x 之间的函数关系式（2）蔬菜的种植成本为2 元 /千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200 千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？（3）在（ 2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418 元的利润？26、如图 1，菱形 ABCD 中， A=60 ，点 P 从 A 出发，以 2cm

10、/s 的速度沿边 AB 、BC 、CD匀速运动到 D 终止， 点 Q 从 A 与 P 同时出发， 沿边 AD 匀速运动到 D 终止， 设点 P 运动的时间为 t（ s） APQ 的面积 S（cm2）与 t（ s）之间函数关系的图象由图2 中的曲线段OE与线段 EF、 FG 给出1）求点 Q 运动的速度；2）求图 2 中线段 FG 的函数关系式；3）问：是否存在这样的 t ，使 PQ 将菱形 ABCD 的面积恰好分成 1：5 的两部分？若存在，求出这样的 t 的值；若不存在，请说明理由数学试卷数学答题卷一、选择题题123456789101112号答案二、填空题13、14、15、16、17、18、

11、三、解答题19、解：（ 1）（ 2）20、（ 1）此次共调查了名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏 ”部分的圆心角是度；2）3）21、解：（ 1）数学试卷(2)22、解：（ 1）AE2）DBC23、解：（ 1）2）24、解：（ 1）数学试卷2）3）25、解：（ 1）2）3）26、解：（ 1）数学试卷2）3）参考答案四、 选择题（每小题4 分，共 48 分）题123456789101112号答DDCBDCBBAADC案五、 填空题（每小题4 分，共24 分）13、（3， 5）14、y3y2 y115、216、6 17、318、六、解答题数学试卷19、（ 8 分）解：（1） (1 tan 602 33

12、0)2 sin 45 2 cos3011（2）由已知得 x2 y ，代入 2xy得 34 yy13x2 y32 y2 y820、（ 8 分）（ 1）此次共调查了200名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏 ”部分的圆心角是144度；2）数学思维的人数是： 200 80 30 50=40 （名），图略3）根据题意得： 800 =120 （名），答：其中有120 名学生选修 “科技制作 ”项目21、（ 8 分）解：（1）反比例函数的解析式为y8 ，x点 B（ 2， 4）2）一次函数的值小于反比例函数值的 x 的取值范围是：4 x 0 或 x 222、（ 9分）解：（1）（ 1）在Rt ABC中，ABC 4

13、5，AB 2mA sin 45ACE2AC2即：舞台的高 AC 为 2 米。DBC（ 2）修新楼梯 AD 时底端不会触到大树。理由如下：在 Rt ADC 中， ADC 30， AC2 m2 tan 30DC数学试卷 DC63即：修新楼梯AD 时底端不会触到大树。23、（ 9 分）解：（ 1）作图有垂直平分线痕迹，圆心是AB 与垂直平分线的交点2）连结 OD, AD 是 CAB 的平分线， OA=OD 1 2， 2 3 1 2 3， 4 2 3 1 2 CABA C OD C ODB-ODBC，BC 为 O 的切线 .24、（ 10 分）解：（ 1）在 DPC、 AEP 中， 1 与 2 互余，

14、 2 与 3 互余， 1 3又 A D Rt， DPC AEP（2） 2 30， CD 4， PC 8， PD 4 3由(1) 得： AEAPAE10434PDCD43AE103 12（3）存在这样的点P，使 DPC 的周长等于AEP 周长的 2 倍，相似三角形周长的比等于相似比，设DC104 2，解得 DP 8APDP25、（ 12 分）解：（ 1）设当 100 x 200 时， y 与 x 之间的函数关系式为：y=ax+b ，解得：y 与 x 之间的函数关系式为： y= 0.02x+8 ；故答案为： y= 0.02x+8 ；（2）当采购量是x 千克时，蔬菜种植基地获利W 元，当 0 x100 时， W= （6 2） x=4x ，当 x=100 时， W 有最大值 400 元，当 100 x200 时，数学试卷W= （ y 2） x=（ 0.0