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1、本章内容第3章一元一次方程一元一次方程模型的应用本节内容3.4一元一次方程模型的应用本节内容3.4.3分段计费与方案设计问题目标展示1.掌握“分段计费与方案设计问题”中的相关概念及数量关系.(重点）2.掌握解决“分段计费与方案设计问题”的一般思路.（难点）自学探究阅读课本P103-104，完成学法P67课堂探究例题1 例1：为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为1.96 元/ t，. 某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元求该市规定的家庭月标准用水量.动脑筋合作交流 本问题首先要分析所交水费27.44元中是否

2、含有超标部分，由于1.9612 = 23.52（元），小于27.44元，因此所交水费中含有超标部分的水费，即月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费.设家庭月标准用水量为x t，根据等量关系，得 +(12-x)2.94 = 27.44.解得x = 8 因此，该市家庭月标准用水量为8 t例2：现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧， 要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相 等. 方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵； 方案二：栽1棵，则树苗正好完. 根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路 的长度.举例（）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？（）相邻两树的间隔长、应植树棵数与

3、路长有怎样的 数量关系？分析 观察下面植树示意图，想一想：设原有树苗x 棵，由题意可得下表：方案间隔长应植树数路长一5x+215(x+21-1)二5.5x5.5(x-1)本题中涉及的等量关系有： 方案一的路长=方案二的路长解 设原有树苗x棵，根据等量关系， 得 5(x+21-1)= 5.5(x-1) ， 即 5(x+20) = 5.5(x-1) 化简， 得 = -105.5 解得 x = 211 因此，这段路长为 5(211+20)=1155 (m）. 答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m练习1. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果 每户每月用电不超过150 kWh，那么1kWh电按 0.5元缴纳； 超过部分则按1 kWh电0.8元缴纳. 如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张 家该月用电多少？答：小张家该月用电约241kwh.反馈点拨2. 某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两 盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能 灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型 节能灯多少盏？答：需安装新型节能灯55盏.

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