巧辨孪生兄弟-平行线的判定和性质

1、孔子说： 温故而知新，可以为师矣巧辨孪生兄弟平行线的判定和性质学习目标1、进一步掌握平行线的判定和性质，并能应用它们进行推理论证；2、熟练的运用平行线的判定和性质解决问题。同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补课前热身:以上这6个小题，我们能否将它们放入各自该进的房间呢？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质 （数量关系）（位置关系）（数量关系）数形转化平行线的判定与性质的关系图 判定：已知角的关系得平行的关系证平行，用判定 性质：已知平行的关系得角的关

2、系知平行，用性质 一、脾气秉性比一比 DE/BC（ ）.注意：此处应用的是平行线的判定。1、已知：如图，ADE=600，B=600，C=800。问 AED等于多少度？为什么？ABCDE600600800?解： ADE=B=600 （已知）. AED=C=800 ( ).注意：此处应用的是平行线的性质。同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等二、兄弟二人玩一玩2、如图所示：ADBC，AC，试说明ABDC.AEDFBC解: AD/BC(已知) A=ABF(两直线平行,内错角相等)又AC (已知) ABF=C(等量代换) ABDC(同位角相等，两直线平行) 3、数学医院以下是某位同学完成的推理填

3、空题，请找出其中的错误已知：如图，B=C，1=3 求证：A=D证明：B=C（已知）AFED （内错角相等，两直线平行）A=AFC（内错角相等） 又1=3（已知） 3=4（对顶角相等） 2=3（等量代换） AFED（两直线平行，同位角相等） AFC=D（两直线平行，同位角相等） A=D（等量代换）ABCDEF1234三、判定和性质手牵手数学医院以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的错误已知：如图，B=C，1=3 求证：A=D证明：B=C（已知） （内错角相等，两直线平行）A=AFC（内错角相等） 又1=3（已知） 3=4（对顶角相等） 2=3（等量代换） AFED（两直线平行，同位角相等）

4、 AFC=D（两直线平行，同位角相等） A=D（等量代换）ABCDEF1234ABCD数学医院以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的错误已知：如图，B=C，1=3 求证：A=D证明：B=C（已知） （内错角相等，两直线平行）A=AFC（ ） 又1=3（已知） 3=4（对顶角相等） 2=3（等量代换） AFED（两直线平行，同位角相等） AFC=D（两直线平行，同位角相等） A=D（等量代换）ABCDEF1234ABCD两直线平行，内错角相等数学医院以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的错误已知：如图，B=C，1=3 求证：A=D证明：B=C（已知） （内错角相等，两直线平行）A=A

5、FC（ ） 又1=3（已知） （对顶角相等） 2=3（等量代换） AFED（两直线平行，同位角相等） AFC=D（两直线平行，同位角相等） A=D（等量代换）ABCDEF1234ABCD两直线平行，内错角相等1=2数学医院以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的错误已知：如图，B=C，1=3 求证：A=D证明：B=C（已知） （内错角相等，两直线平行）A=AFC（ ） 又1=3（已知） （对顶角相等） 2=3（等量代换） AFED（两直线平行，同位角相等） AFC=D（两直线平行，同位角相等） A=D（等量代换）ABCDEF1234ABCD两直线平行，内错角相等1=2数学医院以下是某位同学

6、完成的推理填空题，请找出其中的错误已知：如图，B=C，1=3 求证：A=D证明：B=C（已知） （内错角相等，两直线平行）A=AFC（ ） 又1=3（已知） （对顶角相等） 2=3（等量代换） AFED AFC=D （两直线平行，同位角相等） A=D（等量代换）1=2ABCDEF1234ABCD两直线平行，内错角相等(同位角相等，两直线平行)例1：如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法 BDCEA解：BDDEB理由如下： 过点E作EF/AB B=BEF（两直线平行，内错角相等） AB/CD EF/CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行） D =DEF（两直线平行

7、，内错角相等） BDBEFDEF DEB 即BDDEB F知识拓展12MN探 究 规 律：出现转折角，巧添平行线 若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？12NEE图形多变,方法灵活，但都可以通过添平行线或构造三角形解决,把复杂的图形转化为基本图形是解题的关键出现转折角巧添平行线 若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？巩固练习: 如图,已知 ABCD, 1=30, 2=90,则3=_ 如图,若AECD, EBF=135， BFD=60,D= （ ）A、75 B、45 C、30 D、15图1图230？135？60（1）平行线的判定与性质的区别？（2）在解决具体问题过程中，该

8、怎样分析问题？识图方法呢？四、同心协力来总结证平行，用判定； 知平行，用性质。分析问题的方法： 由已知看可知，扩大已知面； 由已知想需知，明确解题方向、识图的方法 在解题时把复杂图形分解为基本图形当堂检测:ABCDEF1231、填空： (1)、A=_, (已知） ACED ,(_) (2)、 AB _, (已知） 2= 4，(_) 45(3)、 _ _, (已知） B= 3. (_ _) 4同位角相等，两直线平行。DF两直线平行, 内错角相等。ABDF两直线平行, 同位角相等.判定性质 性质 证明： 由ACDE （已知）ADBE12C ACD= 2 (两直线平行，内错角相等) 1=2（已知） 1=ACD (等量代换)A