物理电子学：第1章 带电粒子在真空中的运动(1-2电子在均匀场中的运动)

1、不考虑相对论修正； 只考虑电子在均匀、时不变场中的运动。电场:磁场:位置:速度:时间：受力：1.2电子在均匀电场和磁场中的运动1.2.1电子在均匀场中的一般描述1初始条件：2电子在均匀场中的受力和运动规律电子在均匀场中的受力：电子在均匀场中的运动规律：1.2.2电子在均匀电场中的运动一、电子运动轨迹和速度的一般描述初始条件：3轨迹方程的得来：轨迹方程：由初始条件确定常矢量：4轨迹方程：电子运动速度和轨迹方程：电场与速度在各个方向的分量：取如下坐标系：电场与y同向；电子的初始速度落在x-y平面； t=0时电子处于原点。56电子运动轨迹的形状：轨迹方程：速度分量：轨迹坐标：X-y平面上的抛物线：7

2、X-y平面上的抛物线：二、电子的初始速度为零8速度分量：轨迹坐标：直线运动1、电子的渡越时间2、电子的终速度3、电子的终动能9三、电子的初始速度与电场垂直10速度分量轨迹坐标抛物线电子束在均匀电场中的偏转11电子束在均匀电场中的偏转12关于电偏转灵敏度的讨论（1）在平板电极结构（d，l）已知，L已知，电子入射初能已知的情况下，偏转灵敏度为常数，Dua为线性关系。改变ua的值，即可成比例地改变D。13关于电偏转灵敏度的讨论（2）注意D/ua与入射粒子的荷质比无关，而与入射电子能量有关。1415离子电子静电场谱仪 随着粒子动能的增加，偏转量越小。161.2.3电子在均匀磁场中的运动一、一般情况：以

3、下说明磁场对电子不作功电子运动方程：电子在均匀磁场中运动时速度大小不变，即电子动能始终不变，磁场对电子不作功。17二、电子初始速度与磁场垂直时电子的轨迹：1、 当磁场作用范围很大时，电子的运动轨迹为匀速圆周。18牛顿定律：半径：磁场越大，半径越小。速度越小，半径越小。磁约束。均匀磁场也有聚焦作用：电子旋转周期与初始速度无关，即初速不同的电子从一点出发后，经过相同的时间周期，又聚焦在一点。19周期：频率：2、当磁场作用范围有限时：磁偏转问题 电子只在磁场空间范围内作圆弧运动，然后自由直线运动。当偏转角较小时：20结论：（1）在小偏转情况下，对于给定的场结构（l，L，U0），磁偏转灵敏度是常数，即

4、D与B成线性关系。（2）D/B与粒子的荷质比有关，不同荷质比的粒子在相同磁场的情况下，偏转量不同。这是粒子的电磁分离技术的基础213、磁偏转质谱仪（在磁场作用范围不是很小的情况）22在同一引出电压下的不同离子在均匀磁场中的偏转：质谱分析相同类型的离子在不同引出电压时在均匀磁场中的偏转：速度分析三、电子初始速度与磁场为任意角度入射时电子的轨迹坐标系统：电子初始速度矢量位于X-Z平面23电子轨迹为等速螺旋线：24半径：旋转周期或频率：节距：一般，具有一定发散性的电子束，从同一点出发，经过相同时间T后，由于P的不同，未聚焦在轴上的某一点，如A，B，C。所以，以小的发散角出射的电子束，在均匀磁场作用下

5、，经过一个T或几个T，又会聚焦在轴上某一点。25磁场对电子的会聚性：节距：当发散角很小时：1.2.4电子在均匀电场和磁场的复合场中的运动 独立的电场 + 独立的磁场一、电场力与磁场力始终相互平行且反向这种情况是正交场中的一个特例。26电子受力：K=1时，电子轨迹为直线（惯性）二、电场与磁场相互平行 考虑电子入射场的时候可能的四种情况：27（3）电子初速度与场垂直。（4）电子初速度与场成任意角度。（1）电子初速度为零。（2）电子初速度与场平行。对于（1）和（2），电子不受磁场力的作用，故电子只沿电场方向作等加速直线运动。对于（3）和（4），可以统一按照（4）来 考虑。取一个合适的坐标系统： 电场

6、或磁场方向位于Z的负方向； 电子的初始速度落在X-Z平面。28电子轨迹的分析综合考虑电子在x-y平面内的运动以及沿z方向的运动，电子的轨迹应该为变节距的螺旋运动。29计算电子轨迹的一般性方程30具体性方程初始条件：场的分量：将（3）式积分可得:即：电子在Z方向作等加速运动。由（2）式得:将（5）代入（2）式：31 y方向的速度根据初始条件确定常数 C：32 y方向的速度将（8）代入（5）根据初始条件确定常数A：33 x方向的速度根据初始条件确定 x0、y0：这是一个圆：圆心：半径：34 x-y平面上的电子轨迹螺旋半径：螺旋周期：螺旋节距：35 在平行场中电子的轨迹 综合考虑电子在X-Y平面内的

7、运动以及沿Z向的运动，得出电子的轨迹为一变节距的螺旋运动。三、电子在正交场中的运动考虑如下坐标系统：磁场与Z的负方向相同；电场与X的负方向相同；电子的初始速度位于Y方向。且规定：电子的初始速度位于+Y方向：电子的初始速度位于-Y方向：36电子运动轨迹的分析。初始条件:37计算电子轨迹的方程由（3）知：由初始条件确定常数p：电子只在X-Y平面内运动。38电子在x-y平面内运动初始条件:由（1）得：将（4）代入（2），得：由初始条件确定常数C：39x方向的速度将（5）代入（1），得：由初始条件确定常数A：40 x、y方向的速度41x-y平面内电子的轨迹方程令：由于负号，所以轮摆始终沿-y方向运动，而与电子的初始方向无关。42x-y平面内电子的轨迹方程令：43x-y平面内电子的轨迹方程：轮摆（1）当电子初始速度在+y方向。 长轮摆（2）当电子初始速度为零。 轮摆。（3）当电子初始速度沿-y方向，且： 短轮摆。44关于轮摆线的讨论：（4）当电子初始速度在-y方向，且：