盐城市盐都区西片届九级下第一次月考数学试卷含解析

1、2015-2016学年江苏省盐城市盐都区西片九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1下列实数中，为无理数的是（）A0.2BCD52我县某地2016年元旦的最高气温为7，最低气温为2，那么该地这天的最高气温比最低气温高（）A9B5C5D93一元二次方程x22x=0的根是（）Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=0，x2=24在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）Ay=3（x+1）2+2By=3（x+1）22Cy=3（x1）2+2Dy=3（x1）225一个不透明的口袋里有4张形

2、状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（）ABCD16在正方形ABCD中，点E为AD中点，DF=CD，则下列说法：（1）BEEF；（2）图中有3对相似三角形；（3）E到BF的距离为AB；（4）=其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个7圆心在坐标原点，其半径为7的圆，则下列各点在圆外的是（）A（3，4）B（4，4）C（4，5）D（4，6）8如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和

3、，则第8行第3个数（从左往右数）为（）ABCD二、填空题（每小题3分，共30分）9关于x的一元二次方程x23x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是10|3|的倒数是11某厂2014年1月份生产汽车100辆，3月份生产汽车81辆则2、3月份的平均月降低率是12地球到火星的最近距离约为5500万千米，用科学记数法表示约是米13若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn=14分解因式：（a+b）24ab=15已知一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示，它们的两个交点的横坐标是1和4，那么能够使得y1y2的自变量x的取值范围是16现定义一种运算为a*b=，则

4、（3*2）*的结果是17已知，则的值是18如图，已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是三、解答题（本大题共有9小题，共96分）19计算：（1）3+（1）（5）（2）+（3）2（）20解方程（组）：（1）=1（2）21先化简，再求值：（a+）（a2+），其中a满足a2a2=022小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽和

5、学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；（2）当8x15时，求y与x之间的函数关系式23东方超市销售一种利润为每千克10元的水产品，一个月能销售出500千克经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x元，请解答以下问题：（1）填空：每千克水产品获利元，月销售量减少千克（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应涨价为多少元？242013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽

6、取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 频率分布表分数段频数频率50.560.5160.0860.570.5400.270.580.5500.2580.590.5m0.3590.5100.524n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？25为了给学生提供更好的学习生活环境，重庆一中寄宿学校2015年对校园进行扩建某天一台塔吊正对新建教学楼进行封顶施工，工人在

7、楼顶A处测得吊钩D处的俯角=22，测得塔吊B，C两点的仰角分别为=27，=50，此时B与C距3米，塔吊需向A处吊运材料（tan270.5，tan501.2，tan220.4）（1）吊钩需向右、向上分别移动多少米才能将材料送达A处？（2）封顶工程完毕后需尽快完成新建教学楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数26等腰ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D设P

8、点运动时间为t，PCQ的面积为S（1）求出S关于t的函数关系式；（2）当点P运动几秒时，SPCQ=SABC？（3）作PEAC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论27抛物线y=+x+m的顶点在直线y=x+3上，过点F（2，2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MAx轴于点A，NBx轴于点B（1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值；（2）设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF=NB；（3）若射线NM交x轴于点P，且PAPB=，求点M的坐标2015-2016学年江苏省盐城市盐都区西片九年级（下）第

9、一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1下列实数中，为无理数的是（）A0.2BCD5【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可【解答】解：5是整数，5是有理数；0.2是有限小数，0.2是有理数；，0.5是有限小数，是有理数；是无限不循环小数，是无理数故选：C2我县某地2016年元旦的最高气温为7，最低气温为2，那么该地这天的最高气温比最低气温高（）A9B5C5D9【分析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可【解答】解：7（2）=7+2=9故选：D3一元二次方程x22x=0的根是（）Ax1=0，x2

10、=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=0，x2=2【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x22x=0，x（x2）=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，故选D4在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）Ay=3（x+1）2+2By=3（x+1）22Cy=3（x1）2+2Dy=3（x1）22【分析】先根据抛物线的顶点式得到抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），则抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1

11、，2），然后再根据顶点式即可得到平移后抛物线的解析式【解答】解：抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），平移后抛物线的解析式为y=3（x1）2+2故选：C5一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（）ABCD1【分析】先通过列表展示所有4种等可能的结果数，利用三角形三边的关系得到其中三个数能构成三角形的有2，2，3；3

12、，2，3；4，2，3共三种可能，然后根据概率的定义计算即可【解答】解：列表如下：共有4种等可能的结果数，其中三个数能构成三角形的有2，2，3；3，2，3；4，2，3所以这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率=故选C6在正方形ABCD中，点E为AD中点，DF=CD，则下列说法：（1）BEEF；（2）图中有3对相似三角形；（3）E到BF的距离为AB；（4）=其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个【分析】根据正方形的性质得到AD=AB=BC=CD，A=ABC=C=D=90，由于点E为AD中点，DF=CD，于是得到=2，推出ABEDEF，根据相似三角形的性质得到ABE=DEF，根据平角的

13、定义得到BEF=90，于是求得BEEF；故正确；根据相似三角形的性质得到，等量代换得到，推出ABEBEF，于是得到ABEBEFDEF，即可得到图中有3对相似三角形；故正确；根据相似三角形的性质得到ABE=EBF，根据角平分线的性质得到E到BF的距离=AE，于是得到E到BF的距离为AB；故正确；设DF=1，则AE=DE=2，AB=BC=CD=4，由勾股定理得到BE=2，EF=，求得SBEF=BEEF=5，SBCF=BCCF=6于是得到=，故错误【解答】解：在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，A=ABC=C=D=90，点E为AD中点，DF=CD，=2，ABEDEF，ABE=DEF，AEB+

14、ABE=90，AEB+DEF=90，BEF=90，BEEF；故正确；ABEDEF，A=BEF=90，ABEBEF，ABEBEFDEF，图中有3对相似三角形；故正确；ABEBEF，ABE=EBF，E到BF的距离=AE，E到BF的距离为AB；故正确；设DF=1，则AE=DE=2，AB=BC=CD=4，CF=3，BE=2，EF=，SBEF=BEEF=5，SBCF=BCCF=6=，故错误，故选B7圆心在坐标原点，其半径为7的圆，则下列各点在圆外的是（）A（3，4）B（4，4）C（4，5）D（4，6）【分析】求得各点到圆心的距离，然后利用距离与半径的大小关系即可判断【解答】解：A、d=5r，所以在圆内；

15、B、d=4r，所以在圆内；C、d=r，所以在圆内；D、d=2r，所以在圆外故选D8如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）ABCD【分析】根据“莱布尼兹调和三角形”的特征，每个数是它下一个行左右相邻两数的和，得出将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数得到莱布尼兹三角形，得到一个莱布尼兹三角形，从而可求出第n（n3）行第3个数字，进而可得第8行第3个数【解答】解：将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数，得到莱布尼兹三角形，杨晖三角形中第n（n3）行第3个数字是Cn1

16、2，则“莱布尼兹调和三角形”第n（n3）行第3个数字是=，则第8行第3个数（从左往右数）为=；故选B二、填空题（每小题3分，共30分）9关于x的一元二次方程x23x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k【分析】根据判别式的意义得到=（3）24k0，然后解不等式即可【解答】解：根据题意得=（3）24k0，解得k故答案为：k10|3|的倒数是【分析】先计算|3|，再求|3|的倒数【解答】解：|3|=3，|3|的倒数是故答案为11某厂2014年1月份生产汽车100辆，3月份生产汽车81辆则2、3月份的平均月降低率是10%【分析】设平均每月降低率为x，则二月份生产玩具的数量为100（1x）个

17、，三月份生产玩具的数量为100（1x）2个，根据题意找出等量关系：三月份生产玩具的数量=81个，据此等量关系列出方程即可【解答】解：设平均每月降低率为x，根据题意可得：100（1x）2=81，解得：x1=0.1，x2=1.9（不合题意舍去），故答案为：10%12地球到火星的最近距离约为5500万千米，用科学记数法表示约是5.51010米【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将5500万用科学记数法表示为：5.

18、51010故答案为：5.5101013若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn=4【分析】是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出m、n的值【解答】解：由题意得：3xm+5y2与x3yn是同类项，m+5=3，n=2，解得m=2，n=2，mn=（2）2=4故填：414分解因式：（a+b）24ab=（ab）2【分析】首先利用完全平方公式去括号合并同类项，进而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：（a+b）24ab=a2+2ab+b24ab=a2+b22ab=（ab）2故答案为：（ab）215已知一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+b

19、x+c的图象如图所示，它们的两个交点的横坐标是1和4，那么能够使得y1y2的自变量x的取值范围是x4或x1【分析】求能够使得y1y2的自变量x的取值范围，实质上就是根据图象找出函数y1=kx+m的值小于y2=ax2+bx+c的值时x的取值范围，由两个函数图象的交点横坐标及图象的位置，可求范围【解答】解：依题意得，能够使得y1y2的自变量x的取值范围，实质上就是根据图象找出函数y1=kx+m的值小于y2=ax2+bx+c的值时x的取值范围，由两个函数图象的交点横坐标及图象的位置可以知道此时x的取值范围x4或x1故填空答案：x4或x116现定义一种运算为a*b=，则（3*2）*的结果是【分析】原式

20、利用题中的新定义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：（3*2）*=*=*=，故答案为：17已知，则的值是2【分析】先把所给等式的左边通分，再相减，可得=，再利用比例性质可得ab=2（ab），再利用等式性质易求的值【解答】解：=，=，ab=2（ba），ab=2（ab），=2故答案是：218如图，已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是1，4，4+2，42【分析】设点P的坐标为（a，a2+2a+5），分别表示出B、Q的坐标，然后根据PQ=BQ，列方

21、程求出a的值【解答】解：设点P的坐标为（a，a2+2a+5），则点Q为（a，a+3），点B为（0，3），当点P在点Q上方时，BQ=|a|，PQ=a2+2a+5（a+3）=a2+a+2，PQ=BQ，当a0时，a=a2+a+2，整理得：a23a4=0，解得：a=1（舍去）或a=4，当a0时，则a=a2+a+2，解得：a=4+2（舍去）或a=42；当点P在点Q下方时，BQ=|a|，PQ=a+3（a2+2a+5）=a2a2，由题意得，PQ=BQ，当a0时，则a=a2a2，整理得：a28a4=0，解得：a=4+2或a=42（舍去）当a0时，则a=a2a2，解得：a=1或a=4（舍去），综上所述，a的值为

22、：1，4，4+2，42故答案为：1，4，4+2，42三、解答题（本大题共有9小题，共96分）19计算：（1）3+（1）（5）（2）+（3）2（）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及算术平方根运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=31+5=81=7； （2）原式=2+9（）=2+（3）=120解方程（组）：（1）=1 （2）【分析】（1）方程两边都乘以最简公分母（x1）化为整式方程，解整式方程可得x的值，最后检验；（2）用加减消元法将两方程相减消去y，求得x的值，将x的值代回原方程求得y的值，可得方程组的解【解答】解：（1

23、）去分母，得：2（x+2）=x1，去括号，得：2x2=x1，移项，得：xx=1，合并同类项，得：2x=1，系数化为1，得：x=，经检验：x=是原分式方程的解；（2）解方程，得：4x=12，解得：x=3，将x=3代入，得：9+2y=15，解得：y=3，故方程组的解为：21先化简，再求值：（a+）（a2+），其中a满足a2a2=0【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再由a满足a2a2=0求出a的值，代入原式进行计算即可【解答】解：原式=，a满足a2a2=0，a1=1（舍去），a2=2，当a=2时，原式=322小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站

24、台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；（2）当8x15时，求y与x之间的函数关系式【分析】（1）根据函数图象，小丽步行5分钟所走的路程为39003650=250米，再根据路程、速度、时间的关系，即可解答；（2）利用待定系数法求函数解析式，即可解答【解答】解：（1）根据题意得：小丽步行的速度为：（39003650）5=50（米/分钟），学校与公交站台乙之间的距离为：（1815）50=150（米）；（2）当8x15时，设

25、y=kx+b，把C（8，3650），D（15，150）代入得：，解得：y=500 x+7650（8x15）23东方超市销售一种利润为每千克10元的水产品，一个月能销售出500千克经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x元，请解答以下问题：（1）填空：每千克水产品获利（10+x）元，月销售量减少10 x千克（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应涨价为多少元？【分析】（1）根据已知直接得出每千克水产品获利，进而利用销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克，得出月减少的数量；（2）利用每千克水产品获利月销售量=

26、总利润，进而求出答案【解答】解：（1）由题意可得：每千克水产品获利（10+x）元，月销售量减少10 x千克；故答案为：（10+x）；10 x；（2）由题意可列方程（10+x）（50010 x）=8000化为：x240 x+300=0解得：x1=10，x2=30，因为又要“薄利多销”所以x=30不符合题意，舍去答：销售单价应涨价10元242013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 频率分布表分数段频数频率

27、50.560.5160.0860.570.5400.270.580.5500.2580.590.5m0.3590.5100.524n（1）这次抽取了200名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=70，n=0.12；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？【分析】（1）利用50.560.5的人数除以频率即可得到抽取总人数；m=总人数减去各分数段的人数；n=24除以抽取的总人数；（2）根据（1）中计算的m的值补图即可；（3）利用样本估计总体的方法，用总人数1500抽取的学生中成绩在70分以下（含70

28、分）的学生所占的抽取人数的百分比计算即可【解答】解：（1）抽取的学生数：160.08=200（名），m=20016405024=70；n=24200=0.12；（2）如图所示：（3）1500=420（人），答：该校安全意识不强的学生约有420人25为了给学生提供更好的学习生活环境，重庆一中寄宿学校2015年对校园进行扩建某天一台塔吊正对新建教学楼进行封顶施工，工人在楼顶A处测得吊钩D处的俯角=22，测得塔吊B，C两点的仰角分别为=27，=50，此时B与C距3米，塔吊需向A处吊运材料（tan270.5，tan501.2，tan220.4）（1）吊钩需向右、向上分别移动多少米才能将材料送达A处？（

29、2）封顶工程完毕后需尽快完成新建教学楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数【分析】（1）过点A作AHBC于点H，则AHC，AHB均为Rt，设CH=x，在ACH与ABH中分别用x表示出AH的长，故可得出x的值，进而可得出AM与DM的长，由此得出结论；（2）设甲单独做y天完成此工程，则乙单独做（y+10）天完成此工程，由甲、乙两个工程队合做，12天可完成求出y的值，进而可得出结论【解答】解：（1）过点A作AHBC于点H，则AHC，AHB均为Rt，设CH=x，HCAE，HCA=50，AH=xta

30、n50=1.2xHBAE，HBA=27，在RtABH中，AH=BHtan27，即1.2x=（x+3）tan27，即1.2x=（x+3），解得x=四边形AHCM是矩形，AM=在RtAMD中，DM=AMtan22=0.4=答：吊钩需向右、向上分别移动米、米才能将材料送达A处；（2）设甲单独做y天完成此工程，则乙单独做（y+10）天完成此工程，由题意得， +=，解得y1=20，y2=6（舍去）经检验，y=20是原分式方程的解且符合题意，故乙单独完成此项工程的天数为10+20=30（天）答：甲单独做20天完成此工程，则乙单独做3天完成此工程26等腰ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、

31、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D设P点运动时间为t，PCQ的面积为S（1）求出S关于t的函数关系式；（2）当点P运动几秒时，SPCQ=SABC？（3）作PEAC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论【分析】由题可以看出P沿AB向右运动，Q沿BC向上运动，且速度都为1cm/s，S=QCPB，所以求出QC、PB与t的关系式就可得出S与t的关系，另外应注意P点的运动轨迹，它不仅在B点左侧运动，达到一定时间后会运动到右侧，所以一些问题可能会有两种可能出现的情况，这时我们应分条回答【解答】解：（1）当t10秒时，P在线段AB上，此时CQ=t，PB=10t当t10秒时，P在线段AB得延长线上，此时CQ=t，PB=t10（4分）（2）SABC=（5分）当t10秒时，SPCQ=整理得t210t+100=0无解（6分）当t10秒时，SPCQ=整理得t210t100=0解得t=55（舍去负值）（7分）当点P运动秒时，SPCQ=SABC（8分）（3）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变证明：过Q作QMAC，交直线AC于点M易证APEQCM，AE=PE=CM=QM=t，四边形