整理八级上学期期末数学试卷两套汇编二附答案解析

1、最新整理八年级上学期期末数学试卷两套汇编二附答案解析八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1的相反数是（）A2B2CD2下列计算正确的是（）A3a+3b=6abB19a2b29ab=10abC2x22x2=0D5y3y=2y3成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（）A18.1105B1.81106C1.81107D1811044下列方程中是一元一次方程的是（）A4x5=0B2xy=3C3x21

2、4=2D2=35用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（）A八边形B四边形C六边形D三角形6下列说法中错误的是（）A有理数可以分为正有理数、负有理数和零B0的相反数等于它本身C0既不是正数也不是负数D任何一个有理数的绝对值都是正数7某校七（3）班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（）A0.4B18C0.6D278如图所示，OC平分AOB，OD平分AOC，且COD=25，则AOB等于（）A50B75C100D209已知a+b=4，c+d=2，则（bc）（da）的值为（）A6B6C2D210某商场把一个双肩背书包按进价

3、提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A（1+50%）x80%x=8B50%x80%x=8C（1+50%）x80%=8D（1+50%）xx=8二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用（选填抽样调查或普查）的方式进行12在如图所示的运算流程中，若输入的数x=4，则输出的数y=13已知关于x的方程3a+x=的解为2，则a的值是14观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形有个15一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有

4、相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，x的值是三、解答下列各题（共20分，答案写在答题卡上）16（1）计算：32+100（2）2（2）（）（2）计算：（1+2.75）（24）+（1）2017|2|317（1）解方程： =1（2）先化简，再求值：（9ab23）+（7a2b2）+2（ab2+1）2a2b，其中a、b满足（a+2）2+|b3|=0四、解下列各题（共22分）18（1）如图所示为一几何体的三视图：写出这个几何体的名称；画出这个几何体的一种表面展开图；若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积（2）方程 （a）x+=1和方程1=的解相同，求a的值19（1）已知

5、多项式A=2x2xy+my8，B=nx2+xy+y+7，A2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值（2）如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE=3若CE=8，求AC的长；若C是AB的中点，求CD的长五、解下列各题（20题6分，21题7分，共13分）20为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；（3）请估计该

6、市这一年达到“优”和“良”的总天数21某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？（2）若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？（3）在（2）的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共

7、30分）1的相反数是（）A2B2CD【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：的相反数是故选C2下列计算正确的是（）A3a+3b=6abB19a2b29ab=10abC2x22x2=0D5y3y=2y【考点】合并同类项【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案【解答】解：A、3a+3b无法计算，故此选项错误；B、19a2b29ab无法计算，故此选项错误；C、2x22x2=4x2，故此选项错误；D、5y3y=2y，正确故选：D3成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客

8、流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（）A18.1105B1.81106C1.81107D181104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：181万=181 0000=1.81106，故选：B4下列方程中是一元一次方程的是（）A4x5=0B2xy=3C3x214=2D2=3【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义得出即可【解答】解

9、：A、是一元一次方程，故本选项正确；B、不是一元一次方程，故本选项错误；C、不是一元一次方程，故本选项错误；D、不是一元一次方程，故本选项错误；故选A5用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（）A八边形B四边形C六边形D三角形【考点】截一个几何体【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，依此即可求解【解答】解：用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是七边形故选A6下列说法中错误的是（）A有理数可以分为正有理数、负有理数和零B0的相反数等于它本身C0既不是正数也不是负数D任何一个有理数的绝对值都是正数【考点】有理数；相反数；绝对值【分析】根据有理数的含义和分类方法，绝对值的

10、含义和求法，以及相反数的含义和求法，逐一判断即可【解答】解：有理数可以分为正有理数、负有理数和零，选项A正确；0的相反数等于它本身，选项B正确；0既不是正数也不是负数，选项C正确；任何一个有理数的绝对值是正数或0，选项D不正确故选：D7某校七（3）班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（）A0.4B18C0.6D27【考点】频数（率）分布直方图【分析】根据频数分布直方图即可求解【解答】解：根据频数分布直方图可知，第二组的频数是18故选B8如图所示，OC平分AOB，OD平分AOC，且COD=25，则AOB等于（）A50B75C1

11、00D20【考点】角平分线的定义【分析】根据角的平分线定义得出AOD=COD，AOB=2AOC=2BOC，求出AOD、AOC的度数，即可求出答案【解答】解：OC是AOB的平分线，OD是AOC的平分线，COD=25，AOD=COD=25，AOB=2AOC，AOB=2AOC=2（AOD+COD）=2（25+25）=100，故选：C9已知a+b=4，c+d=2，则（bc）（da）的值为（）A6B6C2D2【考点】整式的加减【分析】先将（bc）（da）变形为（b+a）（c+d），然后将a+b=4，c+d=2代入求解即可【解答】解：a+b=4，c+d=2，（bc）（da）=（b+a）（c+d）=42=2

12、故选C10某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A（1+50%）x80%x=8B50%x80%x=8C（1+50%）x80%=8D（1+50%）xx=8【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先根据题意表示出标价为（1+50%）x，再表示出售价为（1+50%）x80%，然后利用售价进价=利润即可得到方程【解答】解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：（1+50%）x80%x=8故选：A二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11为了调查一批灯泡的使

13、用寿命，一般采用抽样调查（选填抽样调查或普查）的方式进行【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用 抽样调查的方式进行，故答案为：抽样调查12在如图所示的运算流程中，若输入的数x=4，则输出的数y=8【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出若输入的数x=4，则输出的数y是多少即可【解答】解：（4）2（2）=16（2）=8若输入的数x=4，则输出的数y=8故答案为：813已知关于x的方程3a+x=的解为2，则a的值是【考点】一元一次方程的解

14、【分析】把x=2代入方程3a+x=得出3a+2=，求出方程的解即可【解答】解：把x=2代入方程3a+x=得：3a+2=，解得：a=，故答案为：14观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形有71个【考点】规律型：图形的变化类【分析】由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从1开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、2n1，由此计算得出答案即可【解答】解：第一行小太阳的个数为1、2、3、4、，第5个图形有5个太阳，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、2n1，第5个图形有24=16个太阳，所以第7个图形共有7+64=71个太阳故答案为：7115一个幻方中，每一行，每一列

15、，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，x的值是26【考点】一元一次方程的应用【分析】由题意可先得到右上角的数为28，由于要求每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，所以中央的数是右上角与左下角的数的平均数，故可求得x的值【解答】解：右上角的数为：22+27+xx21=28，中央数为：（22+28）2=25，故x+27+22=22+25+28，解得：x=26故本题答案为：26三、解答下列各题（共20分，答案写在答题卡上）16（1）计算：32+100（2）2（2）（）（2）计算：（1+2.75）（24）+（1）2017|2|3【考点】有理数的混合运算

16、【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律，乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=9+255=11；（2）原式=323+6618=2217（1）解方程： =1（2）先化简，再求值：（9ab23）+（7a2b2）+2（ab2+1）2a2b，其中a、b满足（a+2）2+|b3|=0【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减化简求值【分析】（1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）去括号、合并同类项即可化简，然后根据非负数的性质求得a和b的

17、值，代入化简后的式子即可求值【解答】解：（1）去分母，得5（x1）=153（3x+2），去括号，得5x5=159x6，移项，得5x+9x=156+5，合并同类项，得14x=14，系数化成1得x=1；（2）原式=3ab21+7ab2+22a2b=10ab22a2b+1，（a+2）2+|b3|=0，a+2=0，b3=0，a=2，b=3则原式=10（2）9243+1=18024+1=203四、解下列各题（共22分）18（1）如图所示为一几何体的三视图：写出这个几何体的名称；画出这个几何体的一种表面展开图；若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积（2）方程 （a）x+=1和

18、方程1=的解相同，求a的值【考点】由三视图判断几何体；同解方程；几何体的展开图【分析】（1）如图所示，根据三视图的知识来解答；根据几何体画出这个几何体的一种表面展开图即可；根据求图形的面积的方法即可得到结果；（2）根据题意即可得到结论【解答】解：（1）根据俯视图为三角形，主视图以及左视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱；如图所示，这个几何体的侧面积=3104=120cm2；（2）解 （a）x+=1得x=，解1=得x=，方程 （a）x+=1和方程1=的解相同，=，a=19（1）已知多项式A=2x2xy+my8，B=nx2+xy+y+7，A2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值（2）如图，已知

19、线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE=3若CE=8，求AC的长；若C是AB的中点，求CD的长【考点】两点间的距离；整式的加减【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并后由结果不含有x2，y项，求出m与n的值，代入代数式即可得到结论；（2）由E为DB的中点，得到BD=DE=3，根据线段的和差即可得到结论；由E为DB的中点，得到BD=2DE=6，根据C是AB的中点，得到BC=AB=10，根据线段的和差即可得到结论【解答】解：（1）根据题意得：A2B=2x2xy+my82（nx2+xy+y+7）=（2+2n）x23xy+（m2）y22，和中不含有x2，y项，2+

20、2n=0，m2=0，解得：m=2，n=1，nm+mn=1；（2）E为DB的中点，BD=DE=3，CE=8，BC=CE+BE=11，AC=ABBC=9；E为DB的中点，BD=2DE=6，C是AB的中点，BC=AB=10，CD=BCBD=106=4五、解下列各题（20题6分，21题7分，共13分）20为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；（3）请估计该

21、市这一年达到“优”和“良”的总天数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，即可得出被抽取的总天数；（2）轻微污染天数是603612322=5天；利用360乘以优所占的份额即可得优的扇形的圆心角度数；（3）利用样本中优和良的天数所占比例乘以一年即可求出达到优和良的总天数【解答】解：（1）扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，被抽取的总天数为：1220%=60（天）；（2）轻微污染天数是603612322=5天；表示优的圆心角度数是360=72，如图所示：；（3）样本中优和良的天数

22、分别为：12，36，一年达到优和良的总天数为：365=292（天）故估计本市一年达到优和良的总天数为292天21某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？（2）若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？（3）在（2）的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按

23、时发卷考试？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设共需x分钟才能印完，依题意得（+）x=1，解方程即可；（2）设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，依题意得（+）30+=1，求解与13分进行比较即可；（3）当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，依题意得（+）30+（+）z=1，求解后加9再与13进行比较【解答】解：（1）设共需x分钟才能印完，（ +）x=1，解得x=36答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完；（2）设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，（+）30+=1，解得y=1513答：会影响学校按时发卷考试；（3）当B机恢复使用时，两机又共同复

24、印了z分钟印完试卷，（+）30+（+）z=1解得z=2.4则有9+2.4=11.413答：学校可以按时发卷考试八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共15题，每题4分，共60分）14的平方根是（）A2B4C2D2的相反数是（）ABCD3在平面直角坐标系中，点P（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A5B6C7D255下列语言是命题的是（）A画两条相等的线段B等于同一个角的两个角相等吗？C延长线段AO到C，使OC=OAD两直线平行，内错角相等6一次函数y=2x1的图象不经过（）A

25、第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如果a3xby与a2ybx+1是同类项，则（）ABCD8如图所示，ABCD，EFBD，垂足为E，1=50，则2的度数为（）A50B40C45D259为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/周）01234人数（单位：人）14622A中位数是2B平均数是2C众数是2D极差是210如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A6B7C8D911如图1，某温室屋顶结构外框为ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，B

26、=30，斜梁AC=4m为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为EBC（点E在BA的延长线上），立柱EFBC，如图2所示，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为（）A0.5mB1mC1.5mD2m12如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC13九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A平均数和众数B众数和极差C

27、众数和方差D中位数和极差14在平面直角坐标系中，已知A（2，2），原点O（0，0），在y轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A2个B3个C4个D5个15点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）设OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（）ABCD二、填空题（共6题，每题4分，共24分）16人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： =80，S甲2=230，S乙2=190，则成绩较为稳定的班级是班17若是方程2xay=4的一个解，则a=18若y=（m1）x|m|是正比例函数，则m

28、的值为19如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为20如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是度21如图，OP平分AOB，AOP=15，PCOA，PDOA于点D，PC=4，则PD=三、解答题（本大题共7小题，共66分）22化简计算：（1）（2）解方程组23（1）已知：如图1，在锐角三角形ABC中，高BD与CE相交于点O，且BD=CE，求证：OB=OC；（2）如图2，在ABC中，CD平分ACB，DEAC，B=50，EDC=30，求ADC的度数24某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1

29、）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示班级平均数（分）中位数众数九（1）8585九（2）80（1）根据图示填写上表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定25学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？26平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图2，若ABCD，点P在AB、CD内部，B=50

30、，D=30，求BPD（2）如图1，在ABCD的前提下，将点P移到AB、CD外部，则BPD、B、D之间有何数量关系？并证明你的结论（3）在图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，写出BPD、B、D、BQD之间的数量关系27如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y（单位：L/km）与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30 x120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km（1）当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为L/km、L/km（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式（3）速度是多

31、少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？28如图，直线l1：y1=x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=x+b过点P，与x轴交于点C（1）直接写出m和b的值及点A、点C的坐标；（2）若动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动设点Q的运动时间为t秒当点Q在运动过程中，请直接写出APQ的面积S与t的函数关系式；求出当t为多少时，APQ的面积等于3；是否存在t的值，使APQ为等腰三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（共15题，每题4分，共60分）14的平方根是（）A2B4C2D【考点】平方根【

32、分析】根据平方根的概念即可求出答案【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故选（C）2的相反数是（）ABCD【考点】实数的性质【分析】利用相反数的定义计算即可得到结果【解答】解：的相反数是，故选C3在平面直角坐标系中，点P（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点P（2，3）所在的象限是第三象限故选C4如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A5B6C7D25【考点】勾股定理【分析】建立格点三角形，利用勾股定理求解AB的长度即可【解答】解：如图所示：A

33、B=5故选：A5下列语言是命题的是（）A画两条相等的线段B等于同一个角的两个角相等吗？C延长线段AO到C，使OC=OAD两直线平行，内错角相等【考点】命题与定理【分析】根据命题的定义解答，命题是对事情做出正确或不正确的判断的句子叫做命题，分别判断得出答案即可【解答】解：根据命题的定义：只有答案D、两直线平行，内错角相等对事情做出正确或不正确的判断，故此选项正确；故选：D6一次函数y=2x1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】因为k=20，b=10，根据一次函数y=kx+b（k0）的性质得到图象经过第二、四象限，图象与y轴的交点在x轴下

34、方，于是可判断一次函数y=2x1的图象不经过第一象限【解答】解：对于一次函数y=2x1，k=20，图象经过第二、四象限；又b=10，一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，即函数图象还经过第三象限，一次函数y=2x1的图象不经过第一象限故选A7如果a3xby与a2ybx+1是同类项，则（）ABCD【考点】解二元一次方程组；同类项【分析】根据同类项的定义列出方程组，然后利用代入消元法求解即可【解答】解：a3xby与a2ybx+1是同类项，代入得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入得，y=2+1=3，所以，方程组的解是故选D8如图所示，ABCD，EFBD，垂足为E，1=50，则2的度数为（

35、）A50B40C45D25【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】由EFBD，1=50，结合三角形内角和为180即可求出D的度数，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论【解答】解：在DEF中，1=F=50，DEF=90，D=180DEF1=40ABCD，2=D=40故选B9为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/周）01234人数（单位：人）14622A中位数是2B平均数是2C众数是2D极差是2【考点】极差；加权平均数；中位数；众数【分析】根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断【解答】解：

36、15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位数为2；平均数为（01+14+26+32+42）15=2；众数为2；极差为40=4；所以A、B、C正确，D错误故选D10如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A6B7C8D9【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】由ABC、ACB的平分线相交于点E，MBE=EBC，ECN=ECB，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可MBE=MEB，NEC=ECN，然后即可求得结论【解答】解：ABC、ACB的平分线

37、相交于点E，MBE=EBC，ECN=ECB，MNBC，EBC=MEB，NEC=ECB，MBE=MEB，NEC=ECN，BM=ME，EN=CN，MN=ME+EN，即MN=BM+CNBM+CN=9MN=9，故选：D11如图1，某温室屋顶结构外框为ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，B=30，斜梁AC=4m为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为EBC（点E在BA的延长线上），立柱EFBC，如图2所示，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为（）A0.5mB1mC1.5mD2m【考点】含30度角的直角三角形；相似三角形的判定【分析】直接利用B=30，可得2EF=BE=6m，再利用垂直

38、平分线的性质进而得出AB的长，即可得出答案【解答】解：立柱AD垂直平分横梁BC，AB=AC=4m，B=30，BE=2EF=6m，AE=EBAB=64=2（m）故选：D12如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得AB=AD，BC=CD，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC平分BCD，EB=DE，进而可证明BECDEC【解答】解：AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，AC平分BCD，EB=DE，BCE=DCE，

39、在RtBCE和RtDCE中，RtBCERtDCE（HL），故选：C13九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A平均数和众数B众数和极差C众数和方差D中位数和极差【考点】统计量的选择【分析】根据众数和极差的概念进行判断即可【解答】解：一班同学投中次数为6个的最多反映出的统计量是众数，二班同学投中次数最多与最少的相差6个能反映出的统计量极差，故选：B14在平面直角坐标系中，已知A（2，2），原点O（0，0），在y轴上确定

40、点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A2个B3个C4个D5个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【分析】由点A的坐标可得，OA与y轴的夹角为45，若点P在y轴上，AOP构成的等腰三角形，应分OA是腰和是底，以及是等腰直角三角形还是普通等腰三角形来讨论【解答】解：A（2，2）OA=2，OA与y轴的夹角为45当点P在y轴的正半轴上时，OP=OA=2，则点P的坐标为（0，2）；当AOP为等腰直角三角形时，且OA是斜边时，OP=PA=2，则点P的坐标为（0，2）；当AOP为等腰直角三角形时，且OA是直角边时，OA=PA=2，OP=4，则点P的坐标为（0，4）；当点P在y轴的负半轴上

41、时，且OA=OP=2，则点P的坐标为（0，2）故选C15点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）设OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（）ABCD【考点】一次函数的图象【分析】先用x表示出y，再利用三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，y=6x（0 x6，0y6）点A的坐标为（4，0），S=4（6x）=122x（0 x6），C符合故选C二、填空题（共6题，每题4分，共24分）16人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： =80，S甲2=230，S乙2=

42、190，则成绩较为稳定的班级是乙班【考点】方差【分析】根据方差的意义判断，方差越小数据越稳定【解答】解：因为S2甲=230，S2乙=190，则乙的方差小于甲的方差，故成绩较为整齐的是乙班故答案为：乙17若是方程2xay=4的一个解，则a=1【考点】二元一次方程的解【分析】将解代入二元一次方程，再解一个一元一次方程即可【解答】解：将代入方程2xay=4，得：62a=4，解得：a=1，故答案为：118若y=（m1）x|m|是正比例函数，则m的值为1【考点】正比例函数的定义【分析】根据正比例函数的定义，令m10，|m|=1即可【解答】解：由题意得：m10，|m|=1，解得：m=1故答案为：119如图

43、，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为4【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9x，根据中点的定义可得BD=3，在RtBND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解【解答】解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9x，D是BC的中点，BD=3，在RtBND中，x2+32=（9x）2，解得x=4故线段BN的长为4故答案为：420如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是60度【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】根据题目

44、已知条件可证ABDBCE，再利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解【解答】解：等边ABC，ABD=C，AB=BC，在ABD与BCE中，ABDBCE（SAS），BAD=CBE，ABE+EBC=60，ABE+BAD=60，APE=ABE+BAD=60，APE=60故答案为：6021如图，OP平分AOB，AOP=15，PCOA，PDOA于点D，PC=4，则PD=2【考点】角平分线的性质；含30度角的直角三角形【分析】作PEOA于E，根据角平分线的性质可得PE=PD，根据平行线的性质可得ACP=AOB=30，由直角三角形中30的角所对的直角边等于斜边的一半，可求得PE，即可求得PD【解答】解：作P

45、EOA于E，AOP=BOP，PDOB，PEOA，PE=PD（角平分线上的点到角两边的距离相等），BOP=AOP=15，AOB=30，PCOB，ACP=AOB=30，在RtPCE中，PE=PC=4=2（在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半），PD=PE=2，故答案是：2三、解答题（本大题共7小题，共66分）22化简计算：（1）（2）解方程组【考点】实数的运算；解二元一次方程组【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的定义化简，进而得出答案；（2）直接利用加减消元法解方程得出答案【解答】解：（1）=3=33=0；（2），+得：3x=15，解得：x=5，则25+y=7，解得：y=3

46、，故方程组的解为：23（1）已知：如图1，在锐角三角形ABC中，高BD与CE相交于点O，且BD=CE，求证：OB=OC；（2）如图2，在ABC中，CD平分ACB，DEAC，B=50，EDC=30，求ADC的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）欲证OB=OC，可证OBC=OCB，只要证明BECCDB即可；由已知可得BEC=CDB=90，BD=CE，BC是公共边，即可证得；（2）根据两直线平行，内错角相等求出ACD，再根据角平分线的定义求出ACB，根据三角形内角和定理求出A，再利用三角形内角和定理解答即可【解答】（1）证明：CEAB，BDAC，EBC和DCB都是直角三角形，在RtEBC

47、与RtDCB中，RtEBCRtDCB（HL），BCE=CBD，OB=OC；（2）解：DEAC，EDC=30，ACD=EDC=30，CD平分ACB，ACB=2ACD=230=60，在ABC中，A=180BACB=1805060=70，在ACD中，ADC=180ACDA=1803070=8024某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示班级平均数（分）中位数众数九（1）8585九（2）80（1）根据图示填写上表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差，并

48、说明哪个班级的成绩较稳定【考点】方差；条形统计图；算术平均数；中位数；众数【分析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；（3）根据方差公式计算即可：s2= （x1）2+（x2）2+（xn）2（可简单记忆为“等于差方的平均数”）【解答】解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）5=85，九（1）的中位数为85，九

49、（1）的众数为85，把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，九（2）班的中位数是80；九（2）班的众数是100；九（2）的平均数为（70+75+80+100+100）5=85，班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成绩好些因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些（回答合理即可给分）（3）= （7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+2=70，= （7085）2+2+2+（7585）2+（8085）2=16025学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子

50、共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）设他当天采摘黄瓜x千克，茄子y千克，根据采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根据黄瓜和茄子的斤数，再求出每斤黄瓜和茄子赚的钱数，即可求出总的赚的钱数【解答】解：（1）设采摘黄瓜x千克，茄子y千克根据题意，得，解得答：采摘的黄瓜和茄子各30千克、10千克；（2）30（1.51）+10（21.2）=23（元）答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元26平面内

51、的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图2，若ABCD，点P在AB、CD内部，B=50，D=30，求BPD（2）如图1，在ABCD的前提下，将点P移到AB、CD外部，则BPD、B、D之间有何数量关系？并证明你的结论（3）在图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，写出BPD、B、D、BQD之间的数量关系【考点】平行线的性质【分析】（1）过点P作直线EFAB，由平行线的性质即可得出结论；（2）根据平行线的性质及三角形外角的性质即可得出结论；（3）连接QP并延长，由三角形外角的性质即可得出结论【解答】（1）解：如图2，过点P作直线EFAB，ABCD，EFCD，BPF=B=50，DPF=D=30，BPD=50+30=80；（2）B=BPD+D证明：ABCD，B=BODBOD=BPD+D，B=BPD+D（3）BPD=B+D+BQD证明：如图3，连接QP并延长，BPE=B+CQE，DPE=D+DQE，BPE+DPE=B+CQE+D+DQE，即BPD=B+D+BQD27如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y（单位：L/km）与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30 x120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km（1）当速度为5