应用题教学及数学能力的培养

1、在应用题教学中培养学生的数学能力数学来源于生活，同时又服务于生活。运用所学的数学知识解决生活中的实际问题这就是数学的价值。在数学的学习过程中，应用题是部分学生学习的难点，特别是一些学困生一看到应用题就眉头紧皱，列不出算式。实际上应用题就是应用所学的数学知识解决生活中的实际问题，所以作为教师首先让学生感受到数学是有用的学科，它能解决我们生活中遇到的实际问题。在应用题的教学中，我认为应根据具体的情况采用一些相应的策略。比如：工程问题、速度问题、调配问题、行程问题、分数应用题等，多采用画图进行分析，通过图解，帮助学生理解题意，从而根据题目内容，设出未知数，列出方程解之。工程问题的应用题及一些一般的应

2、用题通常采用从问题入手去分析题意，帮助学生理清数量之间的关系。再有就是尽量选一些接近学生生活实际并且感兴趣的应用题去做，让学生感受到数学原来很有用，使他们乐学好学。一、传统的应用题教学的优点与不足。在传统的应用题教学中，我们也形成了许多解题策略。如：解答应用题的一般步骤（理解题意、分析数量关系、列出算式、回答和检验）、画图、逆推、猜想、尝试和简化题目等策略。对这些解题策略的教学我们已积累了一定的经验，因而要在传统教学的基础上继承与创新，所以这些策略的形成过程不但以教师讲授、告诉学生，还要通过丰富的活动让学生自主领悟。在让学生通过动手、动口、动脑，充分利用自己的生活经验直觉地把握数量之间关系的基

3、础上，再抽象、概括出基本的数量关系，将学生的认识上升到理性层面，这样学生才会真正运用数学来解决问题。在解决问题的教学中，我们还要进行分析方法的指导和渗透，让学生逐步掌握分析与思考问题的方法，培养分析问题和解决问题的能力。二、在应用题教学中培养学生分析问题的能力。培养学生分析题目结构的能力是提高学生解题能力的关键，也是解题的核心。有人曾做过研究，显示出这样的结论：学习困难儿童解应用题的困难并不主要表现在解题比例上,而在于分析假设认知活动的差别。与优秀生相比,学习困难的学生缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析,这说明两组学生在分析阶段所分析的内容有着本质区别。解决应用题关键在于发现解法，就是在“问

4、题条件”之间找出某种联系和关系,通过分析题意,明确题目的已知条件，挖掘题目的隐含条件,通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡,最终解决问题。这就要求我们在教学中,尽可能用可观察、可测量的行为使应用题的教学外显化,让学生尽可能地观察到我们的思维过程,在此基础上建立抽象的数学模型。例如下面这道题：红太阳牧场，一牛恰好吃1月(30天)，两牛刚好吃一旬，请问三牛吃几日了(注意：牧草每天都生长，假定生长速度相同)。这时教师就可以这样引导学生分析题目结构，一牛恰好吃1月，指的是一头牛用30天吃完所有的牧草，包括原有的和30天新长的两部分牧草；两牛刚好吃一旬，也是指两头牛用10天吃完原有的和10天新长的牧草

5、。但是，题中并没有告诉这些草有多少千克或多少吨，不便计算。因此，我们设一头牛一天吃的草量为“1份”，一牛30天就吃了30份，两牛10天就吃了20份。从而引导学生设原有牧草为X份，新长出的牧草每天有Y份，指导学生列出方程组为30=X+30Y 20=X+10Y 这种条件隐含得较深的应用题，学习比较困难的学生一般都不大动手去操作，因而就需要多些去练习这一类题，从中获取成功的经验，增加学习的自信心。三、在应用题教学中培养学生解决问题的能力。有些学生的解题困难是由于没有恰当的解题策略所致，这就要求教师要善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略，并对学生进行恰到好处地引导、点拨。 可从以下方面去讲解。1、

6、创设情境，激发兴趣。心理学研究表明，学生对直观的教学材料与动人的具体事例特别感兴趣，所以教师在组织课堂教学时可利用条件，多运用直观手段，让学生直接感受和体验，轻松而深刻地理解、掌握相关的知识。一个好的生活情景，能促发强烈的问题意识，利于引发学生的探究情感，培养创新意识。这就要求应用题的素材是学生自己熟悉的，或是自己感受过的、理解的，与他们的生活世界密切相关。这种呈现方式，对学生来说，具有亲切感，更容易理解和接受，并产生浓厚的学习兴趣，激发他们的学习动机，更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活，培养他们解决实际问题的能力。同时，呈现方式也要打破以往纯文字的形式，采用图文并茂，这不仅有助于摆

7、脱纯文字的枯燥说教，也有助于学生在学习过程中渗透数形结合思想，为以后的学习做好铺垫。如讲逆水行船与顺水行船问题，有很多学生都没有坐过船，对顺水行船、逆水行船、水流的速度，学生难以弄清。为了让学生明白，我举骑自行车为例（因为大多数学生会骑自行车），学生有亲身体验，顺风骑车觉得很轻松，逆风骑车觉得很困难，这是风速的影响。并同时讲清，行船与骑车是一回事，所产生影响的不同因素一个是水流速，一个是风速。这样讲，学生就好理解。同时讲清：顺水行船的速度，等于船在静水中的速度加上水流的速度；逆水行船的速度，等于船在静水中的速度减去水流的速度。讲解应用题时还可以通过演示、实验、动手操作等多种形式，让学生在活泼有

8、趣的情境中获取知识，并对数学产生浓厚兴趣，收到更好的教学效果。2、自主探索，引导学生善于解决问题。数学来源于生活，又应用于生活。数学应用意识的体现之一是当学生面临生活实际问题时，能主动地从数学的角度，运用数学的思想方法寻求解决的办法。教学中，教师要创设运用数学知识的条件向学生提供实践活动的机会，使生活问题数学化，从而让学生更深刻地体会数学应用的价值，逐步培养学生的数学应用意识和解决问题能力。教学中注重联系实际生活，把有关的数学知识应用到现实生活中，可以大大调动学生学习积极性，培养学生的数学兴趣。例如上面的行船问题是数学来源于生活，还有在一次数学活动课时，我设计了这样的情景：上课铃响后，老师用手

9、机接了个电话。然后问学生：老师刚才的电话你猜应付多少钱？学生很有兴趣地展开了讨论，于是我切入本课内容，就如何打手机便宜问题与全体同学一起研讨，学生通过月租费、每分钟通话费、每月通话费、电信公司、联通公司、如意通、神州行、信号等问题展开讨论、计算，兴趣十分浓厚，为打电话、手机入网设计了许多方案。这种数学知识在课堂上的应用，也是一种生活体验，有助于培养学生的数学兴趣。3、加强估算，鼓励解决问题策略的多样化。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。如：小明7岁，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸是几岁生小明的？此时就需要估计一